10. 如图所示，$AB=2$，$P$是线段$AB$上的一点，分别以$AP$，$BP$为边作正方形，设$AP=x$，两个正方形的面积之和$S$与$x$的函数关系是。

解：
由题意得，$AP=x$，$AB=2$，则$BP=2-x$。
两个正方形的面积分别为$x^2$和$(2-x)^2$，因此面积之和：
$\begin{aligned}S&=x^2+(2-x)^2\\&=x^2 + 4 -4x +x^2\\&=2x^2 -4x +4\end{aligned}$
自变量$x$的取值范围是$0≤ x≤ 2$。
最终函数关系为$\boldsymbol{S=2x^2-4x+4\ (0≤ x≤ 2)}$。

11. 某市出租车计费方法如图所示，$x(\mathrm{km})$表示行驶里程，$y$(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题.
(1)出租车的起步价是多少元？当$x＞3$时，求$y$关于$x$的函数解析式.

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.

解：
(1) 由图象可得，出租车的起步价是8元。
当$x＞3$时，设$y$关于$x$的函数解析式为$y=kx+b(k≠0)$，
将点$(3,8)$、$(5,12)$代入解析式，得：
$\begin{cases}3k + b = 8 \\5k + b = 12 \end{cases}$
解得：
$\begin{cases}k=2 \\b=2 \end{cases}$
因此当$x＞3$时，$y$关于$x$的函数解析式为$y=2x+2$。
(2) 因为$32＞8$，可知该乘客乘车里程超过3km，
将$y=32$代入$y=2x+2$，得：
$32=2x+2$
解得$x=15$。
答：这位乘客乘车的里程为15km。

12. 王阿姨去超市买苹果,下表记录了5组对应值,其中x表示质量,y表示总价.根据表中的数据写出y关于x的函数解析式为()


A.$y=\frac{1}{12}x$
B.$y=\frac{12}{x}$
C.$y=12x^2$
D.$y=12x$

D

观察表格中各组对应值，计算可得：当x=1时，y=12，$\frac{y}{x}=12$；x=2时，y=24，$\frac{y}{x}=12$；x=3时，y=36，$\frac{y}{x}=12$，其余组数据均满足$\frac{y}{x}=12$，即总价是质量的12倍，因此y关于x的函数解析式为$y=12x$，其余选项代入数据均不符合表格对应关系。