5. 小明准备用空矿泉水瓶做一件“救生衣”。已知小明的质量是50千克，身体平均密度约等于水的密度($\rho_{水}$取$1.0× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3$)，为确保安全，他的头部要露出水面，头部的体积约占身体总体积的$\frac{1}{10}$（不计空矿泉水瓶的质量和塑料的体积）。$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，据此回答以下问题：
(1)求小明头部的体积。
(2)请你帮小明计算一下，制作“救生衣”至少需要多少个如图所示的空矿泉水瓶？

5. (1) 根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，小明的体积：
$V=\frac{m}{\rho}=\frac{50\ \mathrm{kg}}{1× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3}=5× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，则小明头部的体积:$V_{\mathrm{头}}=\frac{1}{10}V=\frac{1}{10}× 5× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3=5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。
(2)根据物体浮沉条件可知，为确保安全，他的头部要露出水面，其所受浮力至少为
$F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{小明}}=m_{\mathrm{小明}}g=50\ \mathrm{kg}× 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，
根据$F_{\mathrm{浮}}=\rho_{\mathrm{水}}gV_{\mathrm{排}}$可得，排开水的体积至少为
$V_{\mathrm{排}}=\frac{F_{\mathrm{浮}}}{\rho_{\mathrm{水}}g}=\frac{500\ \mathrm{N}}{1× 10^3\ \mathrm{kg/m}^3× 10\ \mathrm{N/kg}}=5× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3$，
所以需要图示的空矿泉水瓶的个数为
$n=\frac{V_{\mathrm{排}}-(V_{\mathrm{小明}}-V_{\mathrm{头}})}{V_{\mathrm{瓶}}}=\frac{5× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3-(5× 10^{-2}\ \mathrm{m}^3-5× 10^{-3}\ \mathrm{m}^3)}{550× 10^{-6}\ \mathrm{m}^3}\approx 10(\mathrm{个})$。

6. 测量人体血液的密度有一种方法,先在几根玻璃管内分别装入密度不同的硫酸铜溶液,然后分别在每一根玻璃管中滴进一滴血液,分析人员只要看到哪一根管中血液悬浮在其中,就能判断血液的密度。
根据上文的启发,利用下列器材:一个杯子,足够的水和食盐,一根玻璃棒,一支密度计。你能否设计一个实验,测量一个鸡蛋的密度?请写出:
(1)实验的思路是
。
(2)实验所用到的科学原理是。

6. (1) 先把鸡蛋放入水中，然后向水中倒入食盐，并不断搅拌直到鸡蛋悬浮在液体中，测出此时液体的密度即为鸡蛋的密度
(2) 悬浮时，$\rho_{\mathrm{物}}=\rho_{\mathrm{液}}$