1.炼制铁质工具时要淬火以提高工具的硬度。现将一个质量为420 g、温度为550 ℃的烧红的铁件淬火，淬火后温度降低到50 ℃。淬火过程中铁件释放的热量为 J。若铁件释放的热量全部用于加热质量为5 kg、温度为30 ℃的水，则水温将升高到 ℃。[$c_{\mathrm{铁}}=0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C}),c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$]

1. 淬火过程中铁件释放的热量为9.66×10⁴ J，水温将升高到34.6 ℃。

【分析】
本题考查热量的计算，解题思路分为两步：①利用放热公式计算铁件淬火时释放的热量，需先统一铁件质量的单位，再代入公式计算；②铁件释放的热量全部被水吸收，根据吸热公式计算水升高的温度，进而得到水的末温，计算时注意热量转移的等量关系（Q吸=Q放）。
【解析】
1. 计算铁件释放的热量：
铁件质量 $ m_{\mathrm{铁}} = 420\ \mathrm{g} = 0.42\ \mathrm{kg} $，铁件温度变化 $ \Delta t_{\mathrm{铁}} = 550°\mathrm{C} - 50°\mathrm{C} = 500°\mathrm{C} $。
根据放热公式 $ Q_{\mathrm{放}} = c_{\mathrm{铁}}m_{\mathrm{铁}}\Delta t_{\mathrm{铁}} $，代入数据得：
$ Q_{\mathrm{放}} = 0.46×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 0.42\ \mathrm{kg} × 500°\mathrm{C} = 9.66×10^4\ \mathrm{J} $。
2. 计算水的末温：
水吸收的热量 $ Q_{\mathrm{吸}} = Q_{\mathrm{放}} = 9.66×10^4\ \mathrm{J} $，水的质量 $ m_{\mathrm{水}} = 5\ \mathrm{kg} $，水的温度变化 $ \Delta t_{\mathrm{水}} = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}} $，代入数据得：
$ \Delta t_{\mathrm{水}} = \frac{9.66×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg·℃}) × 5\ \mathrm{kg}} = 4.6°\mathrm{C} $，
水的末温 $ t = 30°\mathrm{C} + 4.6°\mathrm{C} = 34.6°\mathrm{C} $。
【答案】
$ 9.66×10^4 $；$ 34.6 $
【知识点】
热量的计算、比热容的应用
【点评】
本题是热量计算的基础应用题，核心是掌握放热、吸热公式及热传递中热量的等量关系，计算时需注意单位换算，整体难度较低，适合巩固热量计算的基础知识点。
【难度系数】
0.3

2.两个铝块的质量之比为4：3，升高的温度之比为1：2，则两个铝块的比热容之比为，吸收的热量之比为。

2. 两个铝块的比热容之比为1:1，吸收的热量之比为2:3。

【分析】首先，比热容是物质的固有特性，仅与物质的种类和状态有关，与质量、温度变化等因素无关，两个铝块为同种物质，因此比热容相同，可直接得出比热容之比。其次，计算吸收热量之比需运用热量公式$Q=cm\Delta t$，将公式变形为比值形式，代入已知的质量之比、温度变化之比和比热容之比，即可求出热量之比。
【解析】1. 比热容分析：比热容是物质的特性，同种物质（状态相同）的比热容相等，两个铝块均为铝，因此比热容之比$c_1:c_2=1:1$。
2. 热量计算：根据热量公式$Q=cm\Delta t$，吸收热量之比为：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{c_1m_1\Delta t_1}{c_2m_2\Delta t_2}$
代入已知条件$c_1:c_2=1:1$、$m_1:m_2=4:3$、$\Delta t_1:\Delta t_2=1:2$，得：
$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{1×4×1}{1×3×2}=\frac{2}{3}$，即热量之比为$2:3$。
【答案】1:1，2:3
【知识点】比热容的特性、热量的计算
【点评】本题考查比热容的特性和热量公式的应用，核心是理解比热容的固有属性，熟练运用比值法计算热量，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】0.7

3.某同学用相同的电加热器分别对质量为0.2 kg的水和0.3 kg的另一种液体进行加热，得到的实验数据如图13.1-3所示，则水在16 min内吸收的热量为J，另一种液体的比热容为J/(kg·℃)。
$[c_{\mathrm{水}}=4.2× 10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$

3. 水在16 min内吸收的热量为2.52×10⁴ J，另一种液体的比热容为1.4×10³ J/(kg·℃)。
配图：

【分析】
首先明确：相同电加热器在相同时间内放出的热量相同，因此水和另一种液体在相同时间吸收的热量相等。解题时，先从图像中读取水的初温、16min时的末温，利用吸热公式计算水吸收的热量；再结合相同时间吸热相等的特点，读取另一种液体的温度变化，结合其质量计算比热容。
【解析】
解：（1）由图像可知，水的初温$t_{0水}=10°\mathrm{C}$，16min时水的温度$t_{水}=40°\mathrm{C}$，则水升高的温度：
$\Delta t_{水}=t_{水}-t_{0水}=40°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=30°\mathrm{C}$
水吸收的热量：
$Q_{水}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×30°\mathrm{C}=2.52×10^4\ \mathrm{J}$
（2）相同电加热器加热相同时间，两种液体吸收的热量相等。由图像可知，另一种液体的初温$t_{0液}=20°\mathrm{C}$，12min时温度$t_{液}=60°\mathrm{C}$，则另一种液体升高的温度：
$\Delta t_{液}=60°\mathrm{C}-20°\mathrm{C}=40°\mathrm{C}$
水12min升高的温度$\Delta t_{水}'=30°\mathrm{C}-10°\mathrm{C}=20°\mathrm{C}$，水12min吸收的热量：
$Q_{水}'=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}'=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×20°\mathrm{C}=1.68×10^4\ \mathrm{J}$
即另一种液体12min吸收的热量$Q_{液}'=Q_{水}'=1.68×10^4\ \mathrm{J}$。
根据$Q=cm\Delta t$，另一种液体的比热容：
$c_{液}=\frac{Q_{液}'}{m_{液}\Delta t_{液}}=\frac{1.68×10^4\ \mathrm{J}}{0.3\ \mathrm{kg}×40°\mathrm{C}}=1.4×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$
【答案】
水在16 min内吸收的热量为2.52×10⁴ J，另一种液体的比热容为1.4×10³ J/(kg·℃)。
【知识点】
热量计算、比热容、吸热公式应用
【点评】
本题结合图像考查比热容与热量的计算，核心是利用相同电加热器相同时间内液体吸热相等的隐含条件，需准确读取图像中的温度变化，难度中等。
【难度系数】
0.5

4. 提升题 日常生活中，用水作为汽车发动机的冷却液，是因为水的大。在标准大气压下，质量为2 kg、温度为30 ℃的水吸收7.56×10^5 J的热量后，水温升高了℃，末温是℃。[$c_水=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)$]

4. 水的比热容大，水温升高了70 ℃，末温是100 ℃。

【分析】
本题需分三部分解答：第一问明确水作为冷却液的原理，回忆比热容的特性；第二、三问利用热量公式计算水温变化，同时要结合标准大气压下水的沸点限制，判断实际水温变化，避免忽略沸点导致错误。
【解析】
1. 水作为汽车发动机冷却液，是因为水的比热容大：相同质量的水与其他物质相比，升高相同温度时能吸收更多热量，冷却效果更好，故第一空填“比热容”。
2. 根据热量计算公式$Q_{吸}=cm\Delta t$，先计算理论上水温升高的度数：
$\Delta t=\frac{Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{7.56×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×2\ \mathrm{kg}}=90℃$。
但标准大气压下水的沸点为100℃，初始水温为30℃，若水温升高90℃，末温将达到120℃，超过水的沸点，因此实际水温只能升高到100℃，实际升高的温度为$100℃-30℃=70℃$，末温为100℃。
【答案】
比热容；70；100
【知识点】
比热容；热量计算；沸点
【点评】
本题结合生活实例考查比热容的应用，以及热量公式的计算，需注意标准大气压下水的沸点限制，避免直接使用理论升高温度导致错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6

5.提升题 质量、初温均相同的铝块和铜块(铝的比热容大于铜的比热容),吸收相同的热量后相互接触,则()

A.铝块的温度传给铜块
B.铝块把热量传给铜块
C.铝块放热,铜块吸热
D.铝块吸热,铜块放热

5. D

【分析】
要解决该问题，需按以下思路推导：①回忆热量计算公式，明确温度变化量与比热容、质量、吸热量的关系；②结合已知条件判断铝块和铜块的温度变化量大小；③根据初温相同推导末温高低；④依据热传递规律判断热量传递方向，最终确定正确选项。
【解析】
根据热量公式$Q = cm\Delta t$，变形可得温度变化量$\Delta t = \frac{Q}{cm}$。已知铝块和铜块的质量$m$相等，吸收的热量$Q$相同，且$c_{铝} ＞ c_{铜}$，因此：
$\Delta t_{铝} = \frac{Q}{c_{铝}m}$，$\Delta t_{铜} = \frac{Q}{c_{铜}m}$，故$\Delta t_{铝} ＜ \Delta t_{铜}$。
由于两者初温$t_0$相同，末温$t = t_0 + \Delta t$，因此$t_{铜} = t_0 + \Delta t_{铜} ＞ t_{铝} = t_0 + \Delta t_{铝}$，即铜块末温更高。
热传递的规律是：热量从高温物体传向低温物体。因此相互接触后，温度低的铝块吸热，温度高的铜块放热，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
比热容、热传递
【点评】
本题考查比热容公式的应用和热传递的条件，核心是利用热量与比热容、温度变化的关系判断末温高低，再结合热传递规律分析，属于基础应用类题目，需准确掌握相关概念和公式。
【难度系数】
0.6

6. 图13.1-4是质量为2 kg的冰在空气中熔化时温度随时间变化的图像。已知$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，$c_{冰}=2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。
(1)冰在开始熔化前共吸收了多少热量？
(2)上述热量可以让熔化后的水温度升高多少？

图13.1-4

6. 解:
(1)冰开始熔化前吸收的热量 $Q_{吸冰}=c_{冰}m_{冰}\Delta t_{冰}=2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×10\ ℃=4.2×10^{4}\ \mathrm{J}$。
(2)由题意可知 $Q_{吸水}=Q_{吸冰}=4.2×10^{4}\ \mathrm{J}$，$m_{水}=m_{冰}=2\ \mathrm{kg}$，$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸水}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^{4}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}}=5\ ℃$。
配图：

【分析】
要解决这道题，需利用热量计算公式$Q=cm\Delta t$。第一问中，冰开始熔化前温度从$-10°\mathrm{C}$升高到$0°\mathrm{C}$，确定冰的温度变化量，结合冰的比热容和质量计算吸收的热量；第二问中，冰熔化成水后质量不变，且水吸收的热量等于冰熔化前吸收的热量，再利用热量公式变形计算水升高的温度。
【解析】
(1) 冰开始熔化前，质量$m_{\mathrm{冰}}=2\ \mathrm{kg}$，冰的比热容$c_{\mathrm{冰}}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，温度变化量$\Delta t_{\mathrm{冰}}=0°\mathrm{C}-(-10°\mathrm{C})=10°\mathrm{C}$。
根据热量计算公式$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$，冰吸收的热量：
$Q_{\mathrm{吸冰}}=c_{\mathrm{冰}}m_{\mathrm{冰}}\Delta t_{\mathrm{冰}}=2.1×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}×10°\mathrm{C}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$。
(2) 冰熔化成水后，质量不变，即$m_{\mathrm{水}}=m_{\mathrm{冰}}=2\ \mathrm{kg}$，水吸收的热量等于冰熔化前吸收的热量，$Q_{\mathrm{吸水}}=Q_{\mathrm{吸冰}}=4.2×10^4\ \mathrm{J}$，水的比热容$c_{\mathrm{水}}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$。
由$Q_{\mathrm{吸}}=cm\Delta t$变形得，水升高的温度：
$\Delta t_{\mathrm{水}}=\frac{Q_{\mathrm{吸水}}}{c_{\mathrm{水}}m_{\mathrm{水}}}=\frac{4.2×10^4\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})×2\ \mathrm{kg}}=5°\mathrm{C}$。
【答案】
6. 解:
(1)冰开始熔化前吸收的热量 $Q_{吸冰}=c_{冰}m_{冰}\Delta t_{冰}=2.1×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}×10\ ℃=4.2×10^{4}\ \mathrm{J}$。
(2)由题意可知 $Q_{吸水}=Q_{吸冰}=4.2×10^{4}\ \mathrm{J}$，$m_{水}=m_{冰}=2\ \mathrm{kg}$，$\Delta t_{水}=\frac{Q_{吸水}}{c_{水}m_{水}}=\frac{4.2×10^{4}\ \mathrm{J}}{4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·℃)×2\ \mathrm{kg}}=5\ ℃$。
配图：
【知识点】
热量计算、比热容、熔化特性
【点评】
本题考查热量计算公式的基础应用，核心是明确温度变化量和质量的关系，属于热学基础题型，只要掌握热量公式即可正确解答。
【难度系数】
0.3