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15.某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻的电阻$R_0=10\ \Omega$，$R$为压敏电阻（厚度不计）的电阻，位于油箱底部，电流表A的测量范围为0～0.6 A，电流表作为油量指示表。压敏电阻的电阻随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为0.4 m，电流表A的示数为0.6 A，汽油密度$\rho_{\mathrm{油}}$取$0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取10 N/kg。求：
（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强。
（2）电源电压。
（3）汽油耗尽时电流表的示数。
（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强。
（2）电源电压。
（3）汽油耗尽时电流表的示数。
答案
15.解 (1)加满汽油时油的深度为0.4 m,所以加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强
$p=\rho_{\mathrm{油}}gh=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}=2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)加满汽油时油的深度为0.4 m,电流表A的示数为0.6 A,汽油产生的压强为$2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$,
由题图乙可知,此时压敏电阻的电阻$R=10\ \Omega$,根据串联电路电阻的特点和$I=\frac{U}{R}$可得电源电压
$U=I(R+R_0)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$。
(3)汽油耗尽时,压敏电阻所受压强为0,由题图乙知此时压敏电阻的电阻$R'=110\ \Omega$,由串联电路电阻的特点和欧姆定律可得此时电路中的电流
$I'=\frac{U}{R'+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{110\ \Omega+10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
答:(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为$2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)电源电压为12 V。
(3)汽油耗尽时电流表的示数为0.1 A。
$p=\rho_{\mathrm{油}}gh=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}=2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)加满汽油时油的深度为0.4 m,电流表A的示数为0.6 A,汽油产生的压强为$2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$,
由题图乙可知,此时压敏电阻的电阻$R=10\ \Omega$,根据串联电路电阻的特点和$I=\frac{U}{R}$可得电源电压
$U=I(R+R_0)=0.6\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+10\ \Omega)=12\ \mathrm{V}$。
(3)汽油耗尽时,压敏电阻所受压强为0,由题图乙知此时压敏电阻的电阻$R'=110\ \Omega$,由串联电路电阻的特点和欧姆定律可得此时电路中的电流
$I'=\frac{U}{R'+R_0}=\frac{12\ \mathrm{V}}{110\ \Omega+10\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
答:(1)加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强为$2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$。
(2)电源电压为12 V。
(3)汽油耗尽时电流表的示数为0.1 A。
解析
【分析】
本题分三个小问题逐步求解：
1. 求加满汽油时油箱底部的压强，直接利用液体压强公式，代入已知的汽油密度、深度和g即可计算；
2. 求电源电压时，先根据加满汽油的压强从图乙找到对应压敏电阻R的阻值，电路中R与R₀串联，电流表测总电流，结合欧姆定律和串联电路电阻规律计算电源电压；
3. 求汽油耗尽时的电流，先确定汽油耗尽时压敏电阻的阻值，再用欧姆定律计算电路电流。
【解析】
(1) 加满汽油时，汽油深度h=0.4m，根据液体压强公式：
$p=\rho_{\mathrm{油}}gh=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}=2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$；
(2) 由图乙可知，压强为$2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$时，压敏电阻$R=10\ \Omega$，电路中R与$R_0$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压：
$U=I R_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；
(3) 汽油耗尽时，压敏电阻所受压强为0，由图乙得此时$R'=110\ \Omega$，电路总电阻$R'_{\mathrm{总}}=R'+R_0=110\ \Omega+10\ \Omega=120\ \Omega$，此时电流：
$I'=\frac{U}{R'_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{120\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) $12\ \mathrm{V}$；(3) $0.1\ \mathrm{A}$
【知识点】
液体压强计算、欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】
本题结合液体压强与串联电路欧姆定律，考查学生公式应用和图像信息提取能力，属于基础综合题，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分三个小问题逐步求解：
1. 求加满汽油时油箱底部的压强，直接利用液体压强公式，代入已知的汽油密度、深度和g即可计算；
2. 求电源电压时，先根据加满汽油的压强从图乙找到对应压敏电阻R的阻值，电路中R与R₀串联，电流表测总电流，结合欧姆定律和串联电路电阻规律计算电源电压；
3. 求汽油耗尽时的电流，先确定汽油耗尽时压敏电阻的阻值，再用欧姆定律计算电路电流。
【解析】
(1) 加满汽油时，汽油深度h=0.4m，根据液体压强公式：
$p=\rho_{\mathrm{油}}gh=0.7×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.4\ \mathrm{m}=2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$；
(2) 由图乙可知，压强为$2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$时，压敏电阻$R=10\ \Omega$，电路中R与$R_0$串联，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R+R_0=10\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电源电压：
$U=I R_{\mathrm{总}}=0.6\ \mathrm{A}×20\ \Omega=12\ \mathrm{V}$；
(3) 汽油耗尽时，压敏电阻所受压强为0，由图乙得此时$R'=110\ \Omega$，电路总电阻$R'_{\mathrm{总}}=R'+R_0=110\ \Omega+10\ \Omega=120\ \Omega$，此时电流：
$I'=\frac{U}{R'_{\mathrm{总}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{120\ \Omega}=0.1\ \mathrm{A}$。
【答案】
(1) $2.8×10^3\ \mathrm{Pa}$；(2) $12\ \mathrm{V}$；(3) $0.1\ \mathrm{A}$
【知识点】
液体压强计算、欧姆定律应用、串联电路特点
【点评】
本题结合液体压强与串联电路欧姆定律，考查学生公式应用和图像信息提取能力，属于基础综合题，步骤清晰，难度适中。
【难度系数】
0.6
五、综合能力题
16.阅读材料，回答问题。
照度与光敏电阻
物理学中用光照度(简称照度，符号为E)描述物体被照亮的程度，光越强，照度越大，照度的单位为勒克斯(lx)。光敏电阻的电阻随着光的强弱而改变。将电压恒为6 V的电源、电阻$R_0$为9 Ω的定值电阻、电阻为R的光敏电阻接入图甲所示电路中，测得光敏电阻的电阻R与照度间的关系如图乙所示。
(1)根据图乙的图像可知，光敏电阻的电阻R与照度成
(2)当照度为6 lx时，电流表的示数为
(3)请在图甲中加画上电压表，要求实现：光越强，电压表的示数越大。
(4)实验过程中，如果电流表的示数为0.4 A，那么电压表的示数为
16.阅读材料，回答问题。
照度与光敏电阻
物理学中用光照度(简称照度，符号为E)描述物体被照亮的程度，光越强，照度越大，照度的单位为勒克斯(lx)。光敏电阻的电阻随着光的强弱而改变。将电压恒为6 V的电源、电阻$R_0$为9 Ω的定值电阻、电阻为R的光敏电阻接入图甲所示电路中，测得光敏电阻的电阻R与照度间的关系如图乙所示。
(1)根据图乙的图像可知，光敏电阻的电阻R与照度成
反比
（选填“正比”或“反比”）关系。当照度为$E_1$时，光敏电阻的电阻为$R_1$，当照度为$E_2$时，光敏电阻的电阻为$R_2$，那么它们之间的关系为$R_1:R_2=$$E_2:E_1$
（用$E_1$、$E_2$表示）。(2)当照度为6 lx时，电流表的示数为
0.5
A。(3)请在图甲中加画上电压表，要求实现：光越强，电压表的示数越大。
(4)实验过程中，如果电流表的示数为0.4 A，那么电压表的示数为
3.6
V，此时的照度为3.0
lx。答案
16.(1)反比 $E_2:E_1$
(2)0.5
(3)如图所示。
(4)3.6 3.0
解析
【分析】
本题是结合光敏电阻特性的串联电路动态分析题，解题思路：1. 明确光敏电阻的电阻与照度的关系（反比）；2. 利用串联电路特点和欧姆定律计算电流、电压；3. 根据光强变化分析电表示数变化，确定电压表连接位置；4. 已知电流时，通过总电阻计算光敏电阻阻值，结合反比关系求照度。
【解析】
(1) 由光敏电阻特性及图像规律，光敏电阻的电阻随照度增大而减小，故电阻R与照度E成反比，即$R=\frac{k}{E}$（k为常数）。当照度为$E_1$时，$R_1=\frac{k}{E_1}$；照度为$E_2$时，$R_2=\frac{k}{E_2}$，因此$R_1:R_2=\frac{k}{E_1}:\frac{k}{E_2}=E_2:E_1$。
(2) 当照度$E=6\ \mathrm{lx}$时，由R与E成反比，得$R=\frac{18}{E}=3\ \Omega$，串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=9\ \Omega+3\ \Omega=12\ \Omega$，根据欧姆定律，电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
(3) 光越强，照度越大，光敏电阻R越小，串联电路电流$I=\frac{U}{R_0+R}$越大，定值电阻$R_0$两端电压$U_0=IR_0$越大，因此电压表并联在$R_0$两端即可实现要求。
(4) 当电流$I=0.4\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，光敏电阻阻值$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=15\ \Omega-9\ \Omega=6\ \Omega$，电压表示数$U_0'=IR_0=0.4\ \mathrm{A}×9\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}$；由R与E成反比，$R× E=18$，得照度$E'=\frac{18}{R'}=\frac{18}{6}=3\ \mathrm{lx}$。
【答案】16.(1)反比 $E_2:E_1$ (2)0.5 (3)如图所示。 (4)3.6 3.0
【知识点】欧姆定律、串联电路规律、光敏电阻特性
【点评】本题将光敏电阻特性与串联电路欧姆定律结合，考查动态电路分析能力，需理解电阻与照度的反比关系，是初中物理常见综合题。
【难度系数】0.5
本题是结合光敏电阻特性的串联电路动态分析题，解题思路：1. 明确光敏电阻的电阻与照度的关系（反比）；2. 利用串联电路特点和欧姆定律计算电流、电压；3. 根据光强变化分析电表示数变化，确定电压表连接位置；4. 已知电流时，通过总电阻计算光敏电阻阻值，结合反比关系求照度。
【解析】
(1) 由光敏电阻特性及图像规律，光敏电阻的电阻随照度增大而减小，故电阻R与照度E成反比，即$R=\frac{k}{E}$（k为常数）。当照度为$E_1$时，$R_1=\frac{k}{E_1}$；照度为$E_2$时，$R_2=\frac{k}{E_2}$，因此$R_1:R_2=\frac{k}{E_1}:\frac{k}{E_2}=E_2:E_1$。
(2) 当照度$E=6\ \mathrm{lx}$时，由R与E成反比，得$R=\frac{18}{E}=3\ \Omega$，串联总电阻$R_{\mathrm{总}}=R_0+R=9\ \Omega+3\ \Omega=12\ \Omega$，根据欧姆定律，电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
(3) 光越强，照度越大，光敏电阻R越小，串联电路电流$I=\frac{U}{R_0+R}$越大，定值电阻$R_0$两端电压$U_0=IR_0$越大，因此电压表并联在$R_0$两端即可实现要求。
(4) 当电流$I=0.4\ \mathrm{A}$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}'=\frac{U}{I}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$，光敏电阻阻值$R'=R_{\mathrm{总}}'-R_0=15\ \Omega-9\ \Omega=6\ \Omega$，电压表示数$U_0'=IR_0=0.4\ \mathrm{A}×9\ \Omega=3.6\ \mathrm{V}$；由R与E成反比，$R× E=18$，得照度$E'=\frac{18}{R'}=\frac{18}{6}=3\ \mathrm{lx}$。
【答案】16.(1)反比 $E_2:E_1$ (2)0.5 (3)如图所示。
(4)3.6 3.0【知识点】欧姆定律、串联电路规律、光敏电阻特性
【点评】本题将光敏电阻特性与串联电路欧姆定律结合，考查动态电路分析能力，需理解电阻与照度的反比关系，是初中物理常见综合题。
【难度系数】0.5
