重点三 解决问题(见教材第69页练习十二第17题)
有一栋底面呈长方形的建筑物(如下图),墙角有一根木桩,木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长4 m,这条狗活动区域的面积有多大?

[思路分析]这道题的核心是分析狗的活动区域形状。因为狗被拴在长方形建筑物的墙角处(直角顶点),绳子长4 m,建筑物底面的相邻边长分别是12 m(长)和6 m(宽),两者都大于绳子长度4 m,所以狗的活动范围如图所示。由墙角是直角,可知狗的活动范围是半径为4 m的圆的面积的$\frac{3}{4}$(因为房子挡住了圆的$\frac{1}{4}$)。
解答:$3.14×4^{2}×\frac{3}{4}=37.68(m^{2})$
答:这条狗活动区域的面积是37.68 $m^{2}$。

$3.14×4^{2}×\frac{3}{4}=37.68(\mathrm{m}^2)$
答：这条狗活动区域的面积是$37.68\ \mathrm{m}^2$。

1.一辆汽车穿过一条隧道，车轮要滚动800圈。已知车轮的直径为8 dm，这条隧道长多少米？

3.14×8×800=20096(dm)
20096 dm=2009.6 m

2. 一根绳子长 31.4 m，用它围成的正方形面积大，还是围成的圆面积大？（绳子均正好够用。）

围成的正方形的面积:31.4÷4=7.85(m)
7.85×7.85=61.6225(m²)
围成的圆的面积:31.4÷3.14÷2=5(m)
3.14×5²=78.5(m²)
78.5＞61.6225,围成的圆的面积大。

3.学校劳动基地有一个直径为 10 m 的圆形菜地。
(1)如果给菜地围上一圈栅栏,至少需要多少米栅栏?
(2)如果绕菜地铺一条 1 m 宽的环形小路,小路面积是多少平方米?

(1)3.14×10=31.4(m)
(2)10÷2=5(m) 5+1=6(m)
3.14×(6²−5²)=34.54(m²)