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1.在实验室中常用“沉坠法”测蜡块的体积,即将一金属球和蜡块用线连在一起(细线的体积可以忽略),然后放入量筒内的水中,如图所示,则该蜡块的体积为 (
A.$V_2 - V_1$
B.$V_3 - V_1$
C.$V_3 - V_2$
D.$V_3 - V_2 - V_1$
C
)A.$V_2 - V_1$
B.$V_3 - V_1$
C.$V_3 - V_2$
D.$V_3 - V_2 - V_1$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这个问题，需明确“沉坠法”测蜡块体积的原理：通过金属坠辅助，将蜡块完全浸没在水中，利用量筒液面的变化计算蜡块体积。首先理清三个量筒液面的意义：V₁是初始水的体积，V₂是水和金属球的总体积（此时蜡块漂浮，未完全浸没，液面变化仅由金属球引起），V₃是水、金属球和完全浸没的蜡块的总体积。因此，蜡块体积等于V₃与V₂的差值，即完全浸没的蜡块排开的水的体积。
【解析】
根据沉坠法测体积的逻辑：
1. 量筒V₂的液面对应“水+金属球”的总体积，此时蜡块漂浮，未完全浸入水中，不会额外增加液面高度；
2. 量筒V₃的液面对应“水+金属球+完全浸没的蜡块”的总体积；
3. 蜡块的体积 = （水+金属球+蜡块）的总体积 - （水+金属球）的总体积 = V₃ - V₂。
【答案】
C
【知识点】
体积的测量、沉坠法测体积
【点评】
本题考查沉坠法测不规则物体体积的方法，核心是区分不同状态下量筒液面对应的体积组成，属于基础测量类题目，需掌握排水法测体积的原理。
【难度系数】
0.3
要解决这个问题，需明确“沉坠法”测蜡块体积的原理：通过金属坠辅助，将蜡块完全浸没在水中，利用量筒液面的变化计算蜡块体积。首先理清三个量筒液面的意义：V₁是初始水的体积，V₂是水和金属球的总体积（此时蜡块漂浮，未完全浸没，液面变化仅由金属球引起），V₃是水、金属球和完全浸没的蜡块的总体积。因此，蜡块体积等于V₃与V₂的差值，即完全浸没的蜡块排开的水的体积。
【解析】
根据沉坠法测体积的逻辑：
1. 量筒V₂的液面对应“水+金属球”的总体积，此时蜡块漂浮，未完全浸入水中，不会额外增加液面高度；
2. 量筒V₃的液面对应“水+金属球+完全浸没的蜡块”的总体积；
3. 蜡块的体积 = （水+金属球+蜡块）的总体积 - （水+金属球）的总体积 = V₃ - V₂。
【答案】
C
【知识点】
体积的测量、沉坠法测体积
【点评】
本题考查沉坠法测不规则物体体积的方法，核心是区分不同状态下量筒液面对应的体积组成，属于基础测量类题目，需掌握排水法测体积的原理。
【难度系数】
0.3
2.为了研究金矿矿石，小阳利用天平和量筒测量了一小块金矿矿石的密度。
(1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向
(2)将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应
(3)向量筒中倒入60 mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则实验所测矿石的密度为
(4)因矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值
(1)把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线上，指针的位置如图甲所示，此时应向
右
（填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡。(2)将矿石放在天平的左盘中，通过向右盘加减砝码后，指针的位置如图甲所示，此时应
(向右)调节游码
使天平平衡；天平平衡后，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示。(3)向量筒中倒入60 mL的水，用细线拴住矿石并放入量筒中后，量筒中的水面如图丙所示，则实验所测矿石的密度为
2.44
g/cm³。(4)因矿石具有吸水性，实验所测矿石的密度值
偏大
（填“偏大”或“偏小”）。答案
2.(1)右 (2)(向右)调节游码 (3)2.44 (4)偏大
解析
【分析】
本题是测量矿石密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则和密度公式解题。首先天平调平阶段，指针偏左时平衡螺母向右调；加减砝码后指针仍偏左，需移动游码平衡；计算密度时要先测质量（砝码+游码）、再测体积（量筒示数差），最后用密度公式计算；矿石吸水性会影响体积测量，进而影响密度结果。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向左侧，说明左侧较重，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
(2) 加减砝码后指针仍偏左，说明右盘砝码总质量略小于矿石质量，此时不能调节平衡螺母，应向右移动游码，直至天平平衡；
(3) 矿石质量：砝码总质量为20g+20g+5g=45g，游码示数为3.8g，故矿石质量m=45g+3.8g=48.8g；矿石体积：量筒中水的体积为60mL，放入矿石后总体积为80mL，故矿石体积V=80mL-60mL=20mL=20cm³；矿石密度ρ=m/V=48.8g/20cm³=2.44g/cm³；
(4) 矿石具有吸水性，放入量筒后会吸收部分水，导致测得的矿石体积偏小，根据ρ=m/V，质量测量准确，体积偏小，故所测密度值偏大。
【答案】
(1)右 (2)向右调节游码 (3)2.44 (4)偏大
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒的使用
【点评】
本题考查固体密度测量的基础实验，涵盖仪器使用、密度计算和误差分析，需掌握实验原理和操作要点，是初中物理的重点实验内容。
【难度系数】
0.5
本题是测量矿石密度的实验题，需结合天平、量筒的使用规则和密度公式解题。首先天平调平阶段，指针偏左时平衡螺母向右调；加减砝码后指针仍偏左，需移动游码平衡；计算密度时要先测质量（砝码+游码）、再测体积（量筒示数差），最后用密度公式计算；矿石吸水性会影响体积测量，进而影响密度结果。
【解析】
(1) 天平调平时，指针偏向左侧，说明左侧较重，应向右调节平衡螺母，使天平平衡；
(2) 加减砝码后指针仍偏左，说明右盘砝码总质量略小于矿石质量，此时不能调节平衡螺母，应向右移动游码，直至天平平衡；
(3) 矿石质量：砝码总质量为20g+20g+5g=45g，游码示数为3.8g，故矿石质量m=45g+3.8g=48.8g；矿石体积：量筒中水的体积为60mL，放入矿石后总体积为80mL，故矿石体积V=80mL-60mL=20mL=20cm³；矿石密度ρ=m/V=48.8g/20cm³=2.44g/cm³；
(4) 矿石具有吸水性，放入量筒后会吸收部分水，导致测得的矿石体积偏小，根据ρ=m/V，质量测量准确，体积偏小，故所测密度值偏大。
【答案】
(1)右 (2)向右调节游码 (3)2.44 (4)偏大
【知识点】
天平的使用、密度计算、量筒的使用
【点评】
本题考查固体密度测量的基础实验，涵盖仪器使用、密度计算和误差分析，需掌握实验原理和操作要点，是初中物理的重点实验内容。
【难度系数】
0.5
3.在测量盐水的密度时,某实验小组成员讨论设计了以下一些实验步骤:①用天平测出空烧杯的质量;②在烧杯中倒入适量盐水,用天平测出烧杯和盐水的总质量;③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒,记下量筒中盐水的体积;④测出烧杯和剩余盐水的总质量;⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒,记下量筒中盐水的体积;⑥把测得的数据填入表格,计算出盐水的密度。下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是 (
A.①②⑤⑥
B.②③④⑥
C.②⑤⑥①
D.③④②⑥
B
)A.①②⑤⑥
B.②③④⑥
C.②⑤⑥①
D.③④②⑥
答案
3.B
解析
【分析】测量盐水密度的实验原理是ρ=m/V，为减小实验误差，需避免烧杯中残留液体导致体积测量不准确。正确思路是：先测烧杯和盐水的总质量，再倒出部分盐水到量筒测体积，最后测烧杯和剩余盐水的总质量，这样倒出盐水的质量为总质量减剩余质量，体积为量筒中盐水的体积，能有效降低误差。若先测空烧杯质量，再倒盐水，烧杯残留会使量筒测得的体积偏小，密度计算误差大；若将全部盐水倒入量筒，同样因残留导致体积测量误差，因此需选择避免残留影响的步骤顺序。
【解析】根据测量液体密度的误差控制要求，步骤②测量烧杯和盐水的总质量，步骤③将部分盐水倒入量筒并记录体积，步骤④测量烧杯和剩余盐水的总质量，倒出盐水的质量m = 总质量 - 剩余质量，体积为量筒中盐水的体积V，代入公式ρ=(总质量-剩余质量)/V计算密度，步骤⑥为数据处理，故合理顺序为②③④⑥，对应选项B。
【答案】B
【知识点】测量液体密度、实验误差分析
【点评】本题考查测量液体密度的实验步骤，核心是理解减小实验误差的操作逻辑，属于初中物理基础实验题，需掌握正确的实验流程以减少误差。
【难度系数】0.5
【解析】根据测量液体密度的误差控制要求，步骤②测量烧杯和盐水的总质量，步骤③将部分盐水倒入量筒并记录体积，步骤④测量烧杯和剩余盐水的总质量，倒出盐水的质量m = 总质量 - 剩余质量，体积为量筒中盐水的体积V，代入公式ρ=(总质量-剩余质量)/V计算密度，步骤⑥为数据处理，故合理顺序为②③④⑥，对应选项B。
【答案】B
【知识点】测量液体密度、实验误差分析
【点评】本题考查测量液体密度的实验步骤，核心是理解减小实验误差的操作逻辑，属于初中物理基础实验题，需掌握正确的实验流程以减少误差。
【难度系数】0.5
4.小明想测量某果汁的密度,他利用天平和注射器(容积50 mL)进行了如下操作。
(1)如图甲所示,小明用注射器抽取10 mL果汁。将注射器放到调好的天平上,测得注射器和果汁的总质量为24 g。
(2)用注射器继续抽取果汁至20 mL处,再将注射器放到天平上,所用砝码及游码如图乙所示,则所测得的注射器和果汁的总质量为
(3)由以上测得的数据可计算出果汁的密度为
(1)如图甲所示,小明用注射器抽取10 mL果汁。将注射器放到调好的天平上,测得注射器和果汁的总质量为24 g。
(2)用注射器继续抽取果汁至20 mL处,再将注射器放到天平上,所用砝码及游码如图乙所示,则所测得的注射器和果汁的总质量为
35.8
g。(3)由以上测得的数据可计算出果汁的密度为
$1.18×10^3$
kg/m³,注射器的质量为12.2
g。答案
4.(2)35.8 (3)$1.18×10^3$ 12.2
解析
【分析】
要解决本题，需先掌握天平的读数方法，再通过两次测量的差值计算果汁的质量与体积，进而求出果汁密度和注射器质量。首先，天平总质量为砝码质量加游码示数；两次抽取果汁的体积差对应质量差，由此可算出果汁密度，再结合第一次的总质量求出注射器质量。
【解析】
(2) 天平的总质量等于砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，砝码总质量为$20g + 10g + 5g = 35g$，游码示数为$0.8g$，因此注射器和果汁的总质量为$35g + 0.8g = 35.8g$。
(3) 两次抽取果汁的体积差$\Delta V = 20mL - 10mL = 10mL = 10cm^3$，对应的质量差$\Delta m = 35.8g - 24g = 11.8g$，则果汁的密度$\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{11.8g}{10cm^3} = 1.18g/cm^3 = 1.18×10^3kg/m^3$。
第一次测量时，10mL果汁的质量为11.8g，因此注射器的质量$m_{注射器} = 24g - 11.8g = 12.2g$。
【答案】
(2)35.8；(3)$1.18×10^3$；12.2
【知识点】
密度计算、天平使用
【点评】
本题结合天平和注射器测量液体密度，需掌握天平读数规则，利用差值法计算液体的质量和体积，是密度测量的典型应用，考查学生的实验分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需先掌握天平的读数方法，再通过两次测量的差值计算果汁的质量与体积，进而求出果汁密度和注射器质量。首先，天平总质量为砝码质量加游码示数；两次抽取果汁的体积差对应质量差，由此可算出果汁密度，再结合第一次的总质量求出注射器质量。
【解析】
(2) 天平的总质量等于砝码质量与游码示数之和。由图乙可知，砝码总质量为$20g + 10g + 5g = 35g$，游码示数为$0.8g$，因此注射器和果汁的总质量为$35g + 0.8g = 35.8g$。
(3) 两次抽取果汁的体积差$\Delta V = 20mL - 10mL = 10mL = 10cm^3$，对应的质量差$\Delta m = 35.8g - 24g = 11.8g$，则果汁的密度$\rho = \frac{\Delta m}{\Delta V} = \frac{11.8g}{10cm^3} = 1.18g/cm^3 = 1.18×10^3kg/m^3$。
第一次测量时，10mL果汁的质量为11.8g，因此注射器的质量$m_{注射器} = 24g - 11.8g = 12.2g$。
【答案】
(2)35.8；(3)$1.18×10^3$；12.2
【知识点】
密度计算、天平使用
【点评】
本题结合天平和注射器测量液体密度，需掌握天平读数规则，利用差值法计算液体的质量和体积，是密度测量的典型应用，考查学生的实验分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
5. 小明利用天平(含砝码)、量筒、烧杯、笔、盐水、水等器材测量盐水的密度。
(1)在称质量前,把天平放在水平桌面
上,需先将,再调节平衡螺母。若此时观察到指针的偏转如图甲所示,应将平衡螺母向(填“左”或“右”)调节,使天平平衡。
(2)调节天平平衡后,进行如下实验操作:
①向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量$m_1$为55 g。
②将盐水全部倒入量筒中,如图乙所示,读出盐水的体积。
③测量空烧杯的质量$m_0$,天平平衡时,砝码及游码的位置如图丙所示。
④计算出盐水的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。
(3)实验中,若按③①②④步骤进行,则测得的盐水的密度比实际(填“偏大”或“偏小”)。
(4)小亮在没有量筒,只有天平、足量的水(水的密度为$\rho_{\mathrm{水}}$)、杯子和笔的情况下,也能测出盐水的密度,请将他的实验步骤补充完整。
①用天平称出空杯子的质量$m$。
②往杯子中加入适量的水,在水面处对杯子做标记,用天平称出杯子和水的总质量$m_3$。
③将水倒掉并擦干杯子,再向杯中倒盐水至,用天平称出盐水和杯子的总质量$m_4$。
④盐水密度的表达式为$\rho=$(用
(1)在称质量前,把天平放在水平桌面
上,需先将,再调节平衡螺母。若此时观察到指针的偏转如图甲所示,应将平衡螺母向(填“左”或“右”)调节,使天平平衡。
(2)调节天平平衡后,进行如下实验操作:
①向烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量$m_1$为55 g。
②将盐水全部倒入量筒中,如图乙所示,读出盐水的体积。
③测量空烧杯的质量$m_0$,天平平衡时,砝码及游码的位置如图丙所示。
④计算出盐水的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg/m}^3$。
(3)实验中,若按③①②④步骤进行,则测得的盐水的密度比实际(填“偏大”或“偏小”)。
(4)小亮在没有量筒,只有天平、足量的水(水的密度为$\rho_{\mathrm{水}}$)、杯子和笔的情况下,也能测出盐水的密度,请将他的实验步骤补充完整。
①用天平称出空杯子的质量$m$。
②往杯子中加入适量的水,在水面处对杯子做标记,用天平称出杯子和水的总质量$m_3$。
③将水倒掉并擦干杯子,再向杯中倒盐水至,用天平称出盐水和杯子的总质量$m_4$。
④盐水密度的表达式为$\rho=$(用
答案
5.(1)游码归零 右 (2)$1.15×10^3$ (3)偏大 (4)标记处 $\frac{m_4-m}{m_3-m}\rho_{水}$
解析
【分析】
本题是测量盐水密度的实验题，需结合天平的使用规则、密度公式、误差分析及等效替代法测密度的思路解题：
1. 天平使用前，需先将游码归零，再调节平衡螺母，指针左偏时平衡螺母向右调；
2. 计算盐水密度时，需先求出盐水质量（烧杯和盐水总质量减空烧杯质量），再读取量筒中盐水体积，用ρ=m/V计算；
3. 误差分析时，需考虑烧杯残留液体对体积测量的影响；
4. 无量筒时，利用水和盐水体积相等的等效替代法，通过水的体积间接得到盐水体积，进而推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平使用前，先放在水平桌面上，需先将游码归零，再调节平衡螺母；图甲中指针偏左，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
(2) 空烧杯质量：砝码总质量20g+10g=30g，游码示数2g，故$m_0=30g+2g=32g$；盐水质量$m=55g-32g=23g$；量筒中盐水体积$V=20mL=20cm^3$；盐水密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{23g}{20cm^3}=1.15g/cm^3=1.15×10^3kg/m^3$。
(3) 若按③①②④步骤，先测空烧杯，再将盐水倒入烧杯测总质量，最后将盐水倒入量筒时，烧杯会残留部分盐水，导致量筒测得的体积V偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，m准确，V偏小，测得的密度比实际偏大。
(4) 无量筒时，利用等效替代法：水和盐水体积相等，故向杯中倒盐水至标记处；水的质量$m_水=m_3-m$，体积$V=\frac{m_3-m}{\rho_水}$；盐水质量$m_盐=m_4-m$，体积等于水的体积，故盐水密度$\rho=\frac{m_盐}{V}=\frac{m_4-m}{\frac{m_3-m}{\rho_水}}=\frac{m_4-m}{m_3-m}\rho_水$。
【答案】
5.(1)游码归零 右 (2)$1.15×10^3$ (3)偏大 (4)标记处 $\frac{m_4-m}{m_3-m}\rho_{水}$
【知识点】
天平的使用、密度的测量、密度的计算
【点评】
本题综合考查密度测量的核心知识点，涵盖天平操作、密度计算、误差分析及特殊方法测密度，需掌握等效替代法的应用，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
本题是测量盐水密度的实验题，需结合天平的使用规则、密度公式、误差分析及等效替代法测密度的思路解题：
1. 天平使用前，需先将游码归零，再调节平衡螺母，指针左偏时平衡螺母向右调；
2. 计算盐水密度时，需先求出盐水质量（烧杯和盐水总质量减空烧杯质量），再读取量筒中盐水体积，用ρ=m/V计算；
3. 误差分析时，需考虑烧杯残留液体对体积测量的影响；
4. 无量筒时，利用水和盐水体积相等的等效替代法，通过水的体积间接得到盐水体积，进而推导密度表达式。
【解析】
(1) 天平使用前，先放在水平桌面上，需先将游码归零，再调节平衡螺母；图甲中指针偏左，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节，使天平平衡。
(2) 空烧杯质量：砝码总质量20g+10g=30g，游码示数2g，故$m_0=30g+2g=32g$；盐水质量$m=55g-32g=23g$；量筒中盐水体积$V=20mL=20cm^3$；盐水密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{23g}{20cm^3}=1.15g/cm^3=1.15×10^3kg/m^3$。
(3) 若按③①②④步骤，先测空烧杯，再将盐水倒入烧杯测总质量，最后将盐水倒入量筒时，烧杯会残留部分盐水，导致量筒测得的体积V偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，m准确，V偏小，测得的密度比实际偏大。
(4) 无量筒时，利用等效替代法：水和盐水体积相等，故向杯中倒盐水至标记处；水的质量$m_水=m_3-m$，体积$V=\frac{m_3-m}{\rho_水}$；盐水质量$m_盐=m_4-m$，体积等于水的体积，故盐水密度$\rho=\frac{m_盐}{V}=\frac{m_4-m}{\frac{m_3-m}{\rho_水}}=\frac{m_4-m}{m_3-m}\rho_水$。
【答案】
5.(1)游码归零 右 (2)$1.15×10^3$ (3)偏大 (4)标记处 $\frac{m_4-m}{m_3-m}\rho_{水}$
【知识点】
天平的使用、密度的测量、密度的计算
【点评】
本题综合考查密度测量的核心知识点，涵盖天平操作、密度计算、误差分析及特殊方法测密度，需掌握等效替代法的应用，是力学实验的典型题型。
【难度系数】
0.6
