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1. 看图列式计算。（用两种方法计算）
答案
方法一：$200×\frac{2}{5}=80$(棵) $200+80=280$(棵)
方法二：$200×(1+\frac{2}{5})=280$(棵)
方法二：$200×(1+\frac{2}{5})=280$(棵)
解析
【分析】
首先确定题目中单位“1”的量是200棵（已知量），要求的量比单位“1”多$\frac{2}{5}$，可通过两种思路解题：第一种思路，先算出要求的量比单位“1”多的具体数量，再加上单位“1”的量得到最终结果；第二种思路，先算出要求的量对应的分率是单位“1”的$(1+\frac{2}{5})$，再用单位“1”的量乘这个对应分率直接算出结果。
【解析】
方法一：先求比200棵多的$\frac{2}{5}$对应的具体棵数，再和原数量相加。
$200×\frac{2}{5}=80$(棵)
$200+80=280$(棵)
方法二：先求要求的量是200棵的几分之几，再用单位“1”的量乘对应分率计算。
$200×(1+\frac{2}{5})=200×\frac{7}{5}=280$(棵)
【答案】
方法一：$200×\frac{2}{5}=80$(棵) $200+80=280$(棵)
方法二：$200×(1+\frac{2}{5})=280$(棵)
【知识点】
1. 求比一个数多几分之几的数
2. 单位“1”的判定
3. 分数乘法应用
【点评】
本题考查分数乘法的实际应用，两种解题思路从不同角度分析数量关系，熟练掌握后可灵活选择解题方法，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
首先确定题目中单位“1”的量是200棵（已知量），要求的量比单位“1”多$\frac{2}{5}$，可通过两种思路解题：第一种思路，先算出要求的量比单位“1”多的具体数量，再加上单位“1”的量得到最终结果；第二种思路，先算出要求的量对应的分率是单位“1”的$(1+\frac{2}{5})$，再用单位“1”的量乘这个对应分率直接算出结果。
【解析】
方法一：先求比200棵多的$\frac{2}{5}$对应的具体棵数，再和原数量相加。
$200×\frac{2}{5}=80$(棵)
$200+80=280$(棵)
方法二：先求要求的量是200棵的几分之几，再用单位“1”的量乘对应分率计算。
$200×(1+\frac{2}{5})=200×\frac{7}{5}=280$(棵)
【答案】
方法一：$200×\frac{2}{5}=80$(棵) $200+80=280$(棵)
方法二：$200×(1+\frac{2}{5})=280$(棵)
【知识点】
1. 求比一个数多几分之几的数
2. 单位“1”的判定
3. 分数乘法应用
【点评】
本题考查分数乘法的实际应用，两种解题思路从不同角度分析数量关系，熟练掌握后可灵活选择解题方法，提升解题效率。
【难度系数】
0.8
2. 社区图书室原有 8000 册图书，今年新增了$\frac{1}{5}$。今年社区图书室有多少册图书？
答案
$8000×(1+\frac{1}{5})=9600$(册)
解析
【分析】
解题时首先要找准单位“1”，本题中是把原有图书的册数看作单位“1”。今年新增了$\frac{1}{5}$，说明今年的图书册数是原有册数的$(1+\frac{1}{5})$。要求今年的图书册数，就是求8000的$(1+\frac{1}{5})$是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
第一步：确定单位“1”为原有图书的8000册。
第二步：计算今年图书册数对应的分率：$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$
第三步：根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”列式计算：
$8000×(1+\frac{1}{5})$
$=8000×\frac{6}{5}$
$=9600$（册）
【答案】
9600册
【知识点】
1. 单位“1”的识别
2. 分数乘法应用
3. 求比一个数多几分之几的数是多少
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，解题核心是准确判断单位“1”，理清所求量和单位“1”之间的分率关系，再结合分数乘法的意义列式计算，掌握对应解题模型就能快速求解。
【难度系数】
0.85
解题时首先要找准单位“1”，本题中是把原有图书的册数看作单位“1”。今年新增了$\frac{1}{5}$，说明今年的图书册数是原有册数的$(1+\frac{1}{5})$。要求今年的图书册数，就是求8000的$(1+\frac{1}{5})$是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
第一步：确定单位“1”为原有图书的8000册。
第二步：计算今年图书册数对应的分率：$1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$
第三步：根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”列式计算：
$8000×(1+\frac{1}{5})$
$=8000×\frac{6}{5}$
$=9600$（册）
【答案】
9600册
【知识点】
1. 单位“1”的识别
2. 分数乘法应用
3. 求比一个数多几分之几的数是多少
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，解题核心是准确判断单位“1”，理清所求量和单位“1”之间的分率关系，再结合分数乘法的意义列式计算，掌握对应解题模型就能快速求解。
【难度系数】
0.85
3. 明明的体重是 48kg，妹妹比他轻$\frac{5}{8}$。妹妹的体重是多少千克？
答案
$48×(1-\frac{5}{8})=18(\mathrm{kg})$
解析
【分析】
解题时首先要找准单位“1”，本题中把明明的体重看作单位“1”。已知妹妹比明明轻$\frac{5}{8}$，说明妹妹的体重是明明体重的$1-\frac{5}{8}$，由于单位“1”（明明的体重）是已知的48kg，求妹妹的体重就是求48kg的$(1-\frac{5}{8})$是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
1. 确定单位“1”为明明的体重，对应数值为48kg；
2. 计算妹妹体重占明明体重的分率：$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$；
3. 根据分数乘法的意义列式计算：
$48×(1-\frac{5}{8})$
$=48×\frac{3}{8}$
$=18(\mathrm{kg})$
【答案】
18千克
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法应用；求比一个数少几分之几的数
【点评】
本题是分数乘法的典型实际应用题，解题核心是先明确单位“1”的量，再推导所求量对应的分率，结合分数乘法的意义列式求解即可，掌握这类题的解法能为后续复杂分数应用题的学习打好基础。
【难度系数】
0.8
解题时首先要找准单位“1”，本题中把明明的体重看作单位“1”。已知妹妹比明明轻$\frac{5}{8}$，说明妹妹的体重是明明体重的$1-\frac{5}{8}$，由于单位“1”（明明的体重）是已知的48kg，求妹妹的体重就是求48kg的$(1-\frac{5}{8})$是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】
1. 确定单位“1”为明明的体重，对应数值为48kg；
2. 计算妹妹体重占明明体重的分率：$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$；
3. 根据分数乘法的意义列式计算：
$48×(1-\frac{5}{8})$
$=48×\frac{3}{8}$
$=18(\mathrm{kg})$
【答案】
18千克
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法应用；求比一个数少几分之几的数
【点评】
本题是分数乘法的典型实际应用题，解题核心是先明确单位“1”的量，再推导所求量对应的分率，结合分数乘法的意义列式求解即可，掌握这类题的解法能为后续复杂分数应用题的学习打好基础。
【难度系数】
0.8
4. 水结成冰后，体积会增加$\frac{1}{9}$。有一桶水的体积是$27\mathrm{dm}^3$，这桶水结成冰后，体积变为多少立方分米？
答案
$27×(1+\frac{1}{9})=30(\mathrm{dm}^3)$
解析
【分析】
解题时首先要明确单位“1”，本题中体积增加$\frac{1}{9}$是相对于水的体积来说的，所以单位“1”是水的体积。冰的体积比水多$\frac{1}{9}$，说明冰的体积是水的体积的$(1+\frac{1}{9})$。已知水的体积是$27\mathrm{dm}^3$，求冰的体积就是求27的$(1+\frac{1}{9})$是多少，用乘法计算即可。
【解析】
第一步：确定单位“1”为水的体积，冰的体积对应的分率为$1+\frac{1}{9}$。
第二步：根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”列式计算：
$27×(1+\frac{1}{9})$
$=27×\frac{10}{9}$
$=30(\mathrm{dm}^3)$
【答案】
$30\mathrm{dm}^3$
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，解题核心是先找准单位“1”，再明确所求量对应的分率，结合乘法的意义列式计算即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确单位“1”，本题中体积增加$\frac{1}{9}$是相对于水的体积来说的，所以单位“1”是水的体积。冰的体积比水多$\frac{1}{9}$，说明冰的体积是水的体积的$(1+\frac{1}{9})$。已知水的体积是$27\mathrm{dm}^3$，求冰的体积就是求27的$(1+\frac{1}{9})$是多少，用乘法计算即可。
【解析】
第一步：确定单位“1”为水的体积，冰的体积对应的分率为$1+\frac{1}{9}$。
第二步：根据“单位‘1’的量×对应分率=所求量”列式计算：
$27×(1+\frac{1}{9})$
$=27×\frac{10}{9}$
$=30(\mathrm{dm}^3)$
【答案】
$30\mathrm{dm}^3$
【知识点】
分数乘法应用；单位“1”判定
【点评】
本题是分数乘法的基础应用题，解题核心是先找准单位“1”，再明确所求量对应的分率，结合乘法的意义列式计算即可。
【难度系数】
0.8
一个长方形的长增加$\frac{1}{3}$，宽缩短$\frac{1}{3}$，面积和原来相比，是增加还是减少？为什么？
答案
减少。
假设原来长方形的长是a，增加$\frac{1}{3}$后，就变成了$a+\frac{1}{3}a=\frac{4}{3}a$；假设原来长方形的宽是b，缩短$\frac{1}{3}$后，就变成了$b-\frac{1}{3}b=\frac{2}{3}b$。新的长方形面积=$\frac{4}{3}a×\frac{2}{3}b=$$\frac{8}{9}ab$，原长方形面积=$ab$，$\frac{8}{9}ab ＜ ab$，因此长方形的面积减少了。
假设原来长方形的长是a，增加$\frac{1}{3}$后，就变成了$a+\frac{1}{3}a=\frac{4}{3}a$；假设原来长方形的宽是b，缩短$\frac{1}{3}$后，就变成了$b-\frac{1}{3}b=\frac{2}{3}b$。新的长方形面积=$\frac{4}{3}a×\frac{2}{3}b=$$\frac{8}{9}ab$，原长方形面积=$ab$，$\frac{8}{9}ab ＜ ab$，因此长方形的面积减少了。
解析
【分析】
要判断长方形面积的变化情况，首先回忆长方形面积公式为“面积=长×宽”。我们可以先设定原来长方形的长和宽，再根据“长增加$\frac{1}{3}$、宽缩短$\frac{1}{3}$”的条件，分别计算出变化后的长和宽，接着求出新长方形的面积，最后将新面积和原面积对比大小，就能得出结论。
【解析】
解：设原来长方形的长是$a$，宽是$b$，则原长方形面积为：
$S_{\mathrm{原}}=a× b=ab$
长增加$\frac{1}{3}$后变为：$a+\frac{1}{3}a=\frac{4}{3}a$
宽缩短$\frac{1}{3}$后变为：$b-\frac{1}{3}b=\frac{2}{3}b$
新长方形面积为：
$S_{\mathrm{新}}=\frac{4}{3}a×\frac{2}{3}b=\frac{8}{9}ab$
对比两个面积大小：$\frac{8}{9}ab ＜ ab$，即新面积小于原面积。
【答案】
减少。假设原来长方形的长是$a$，增加$\frac{1}{3}$后变为$\frac{4}{3}a$；原来宽是$b$，缩短$\frac{1}{3}$后变为$\frac{2}{3}b$。新面积为$\frac{4}{3}a×\frac{2}{3}b=\frac{8}{9}ab$，原面积为$ab$，$\frac{8}{9}ab＜ab$，因此面积减少了。
【知识点】
长方形面积计算；求比一个数多/少几分之几的数；分数乘法运算
【点评】
这道题是典型的分数实际应用问题，解题核心是找准长、宽变化对应的单位“1”，正确计算变化后的长和宽，再结合面积公式对比即可得出结论，也可以通过假设长、宽为具体数值的方法简化计算过程。
【难度系数】
0.7
要判断长方形面积的变化情况，首先回忆长方形面积公式为“面积=长×宽”。我们可以先设定原来长方形的长和宽，再根据“长增加$\frac{1}{3}$、宽缩短$\frac{1}{3}$”的条件，分别计算出变化后的长和宽，接着求出新长方形的面积，最后将新面积和原面积对比大小，就能得出结论。
【解析】
解：设原来长方形的长是$a$，宽是$b$，则原长方形面积为：
$S_{\mathrm{原}}=a× b=ab$
长增加$\frac{1}{3}$后变为：$a+\frac{1}{3}a=\frac{4}{3}a$
宽缩短$\frac{1}{3}$后变为：$b-\frac{1}{3}b=\frac{2}{3}b$
新长方形面积为：
$S_{\mathrm{新}}=\frac{4}{3}a×\frac{2}{3}b=\frac{8}{9}ab$
对比两个面积大小：$\frac{8}{9}ab ＜ ab$，即新面积小于原面积。
【答案】
减少。假设原来长方形的长是$a$，增加$\frac{1}{3}$后变为$\frac{4}{3}a$；原来宽是$b$，缩短$\frac{1}{3}$后变为$\frac{2}{3}b$。新面积为$\frac{4}{3}a×\frac{2}{3}b=\frac{8}{9}ab$，原面积为$ab$，$\frac{8}{9}ab＜ab$，因此面积减少了。
【知识点】
长方形面积计算；求比一个数多/少几分之几的数；分数乘法运算
【点评】
这道题是典型的分数实际应用问题，解题核心是找准长、宽变化对应的单位“1”，正确计算变化后的长和宽，再结合面积公式对比即可得出结论，也可以通过假设长、宽为具体数值的方法简化计算过程。
【难度系数】
0.7
