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用有序数对表示点A、B、C的位置，再按要求完成各题。
A( ， ) B( ， )
C( ， )
（1）分别画出三角形ABC向左和向下各平移3个单位后的三角形A₁B₁C₁和三角形A₂B₂C₂，再用有序数对表示平移后各顶点的位置，说一说你发现了什么。
A₁( ， ) B₁( ， ) C₁( ， )
A₂( ， ) B₂( ， ) C₂( ， )
我发现：图形向上（下）平移时，顶点的位置保持在同一列，则有序数对的第一个数都相同；图形向左（右）平移时，顶点的位置保持在（），则有序数对的（）都相同。
（2）根据上述发现写出三角形ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位后各顶点的位置。
A₃( ， ) B₃( ， ) C₃( ， )
A( ， ) B( ， )
C( ， )
（1）分别画出三角形ABC向左和向下各平移3个单位后的三角形A₁B₁C₁和三角形A₂B₂C₂，再用有序数对表示平移后各顶点的位置，说一说你发现了什么。
A₁( ， ) B₁( ， ) C₁( ， )
A₂( ， ) B₂( ， ) C₂( ， )
我发现：图形向上（下）平移时，顶点的位置保持在同一列，则有序数对的第一个数都相同；图形向左（右）平移时，顶点的位置保持在（），则有序数对的（）都相同。
（2）根据上述发现写出三角形ABC先向下平移4个单位，再向右平移2个单位后各顶点的位置。
A₃( ， ) B₃( ， ) C₃( ， )
答案
A(5,5) B(8,8) C(3,8)
(1) A₁(2,5) B₁(5,8) C₁(0,8) A₂(5,2) B₂(8,5) C₂(3,5)
同一行 第二个数 画图略
(2) A₃(7,1) B₃(10,4) C₃(5,4)
(1) A₁(2,5) B₁(5,8) C₁(0,8) A₂(5,2) B₂(8,5) C₂(3,5)
同一行 第二个数 画图略
(2) A₃(7,1) B₃(10,4) C₃(5,4)
解析
【分析】
首先明确有序数对的表示规则：第一个数对应列数，第二个数对应行数，先根据图中点的位置写出A、B、C三点的数对。其次掌握平移的坐标变化规律：左右平移时，行数不变，列数遵循“左减右加”；上下平移时，列数不变，行数遵循“上加下减”。第一问按照平移规则分别计算向左、向下平移3个单位后的各顶点坐标，再总结平移时的坐标变化规律；第二问结合规律，依次计算向下平移、向右平移后的列数和行数，即可得到最终的顶点坐标。
【解析】
1. 确定原三角形顶点的数对：
观察图形可知，A在第5列第5行，B在第8列第8行，C在第3列第8行，因此A(5,5)，B(8,8)，C(3,8)。
2. 计算平移后的顶点坐标：
（1）①向左平移3个单位：行数不变，列数减3
A₁列数：5-3=2，行数=5，即A₁(2,5)
B₁列数：8-3=5，行数=8，即B₁(5,8)
C₁列数：3-3=0，行数=8，即C₁(0,8)
②向下平移3个单位：列数不变，行数减3
A₂列数=5，行数：5-3=2，即A₂(5,2)
B₂列数=8，行数：8-3=5，即B₂(8,5)
C₂列数=3，行数：8-3=5，即C₂(3,5)
根据变化特征总结：图形向左（右）平移时，顶点的位置保持在同一行，则有序数对的第二个数都相同。（画图略）
（2）先向下平移4个单位，再向右平移2个单位：列数加2，行数减4
A₃列数：5+2=7，行数：5-4=1，即A₃(7,1)
B₃列数：8+2=10，行数：8-4=4，即B₃(10,4)
C₃列数：3+2=5，行数：8-4=4，即C₃(5,4)
【答案】
A(5,5) B(8,8) C(3,8)
(1) A₁(2,5) B₁(5,8) C₁(0,8)；A₂(5,2) B₂(8,5) C₂(3,5)；同一行，第二个数，画图略
(2) A₃(7,1) B₃(10,4) C₃(5,4)
【知识点】
数对表示位置；平移坐标变化规律
【点评】
本题将数对认识和平移特征结合考查，既需要学生掌握数对的基本表示方法，也需要理解平移前后点的坐标变化规律，通过动手画图能更直观感知平移的特点，熟练掌握规律后可快速解决同类平移求坐标的问题。
【难度系数】
0.8
首先明确有序数对的表示规则：第一个数对应列数，第二个数对应行数，先根据图中点的位置写出A、B、C三点的数对。其次掌握平移的坐标变化规律：左右平移时，行数不变，列数遵循“左减右加”；上下平移时，列数不变，行数遵循“上加下减”。第一问按照平移规则分别计算向左、向下平移3个单位后的各顶点坐标，再总结平移时的坐标变化规律；第二问结合规律，依次计算向下平移、向右平移后的列数和行数，即可得到最终的顶点坐标。
【解析】
1. 确定原三角形顶点的数对：
观察图形可知，A在第5列第5行，B在第8列第8行，C在第3列第8行，因此A(5,5)，B(8,8)，C(3,8)。
2. 计算平移后的顶点坐标：
（1）①向左平移3个单位：行数不变，列数减3
A₁列数：5-3=2，行数=5，即A₁(2,5)
B₁列数：8-3=5，行数=8，即B₁(5,8)
C₁列数：3-3=0，行数=8，即C₁(0,8)
②向下平移3个单位：列数不变，行数减3
A₂列数=5，行数：5-3=2，即A₂(5,2)
B₂列数=8，行数：8-3=5，即B₂(8,5)
C₂列数=3，行数：8-3=5，即C₂(3,5)
根据变化特征总结：图形向左（右）平移时，顶点的位置保持在同一行，则有序数对的第二个数都相同。（画图略）
（2）先向下平移4个单位，再向右平移2个单位：列数加2，行数减4
A₃列数：5+2=7，行数：5-4=1，即A₃(7,1)
B₃列数：8+2=10，行数：8-4=4，即B₃(10,4)
C₃列数：3+2=5，行数：8-4=4，即C₃(5,4)
【答案】
A(5,5) B(8,8) C(3,8)
(1) A₁(2,5) B₁(5,8) C₁(0,8)；A₂(5,2) B₂(8,5) C₂(3,5)；同一行，第二个数，画图略
(2) A₃(7,1) B₃(10,4) C₃(5,4)
【知识点】
数对表示位置；平移坐标变化规律
【点评】
本题将数对认识和平移特征结合考查，既需要学生掌握数对的基本表示方法，也需要理解平移前后点的坐标变化规律，通过动手画图能更直观感知平移的特点，熟练掌握规律后可快速解决同类平移求坐标的问题。
【难度系数】
0.8
学校计划在科技艺术节开展“无人机编队飞行表演”活动，共有30架无人机参演。请在右图中为本次无人机飞行表演设计一个有创意的图案吧。（在方格中涂一涂）
完成后，与同学分
你的创意吧！
完成后，与同学分
你的创意吧！答案
涂色的30个方格对应数对为：
(2,3)
(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,9)
(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(4,8)
(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,8)
(7,2)、(7,4)、(7,5)、(7,9)
(8,3)
答：将上述数对对应的方格涂色，即可得到由30架无人机组成的爱心造型表演图案。
(2,3)
(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,9)
(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(4,8)
(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,8)
(7,2)、(7,4)、(7,5)、(7,9)
(8,3)
答：将上述数对对应的方格涂色，即可得到由30架无人机组成的爱心造型表演图案。
解析
【分析】
解题首先要明确两个核心要求：一是涂色的方格总数为30个，二是需要用数对对应方格位置。首先回忆数对的表示规则：数对中第一个数代表方格所在的列数，第二个数代表方格所在的行数。我们可以先构思一个简单有创意的图案，比如爱心造型，再逐一找出组成图案的每个方格对应的列数和行数，记录为数对，最后核对数对总数量是否为30，确认无误后对应方格涂色即可。
【解析】
1. 明确数对规则：约定数对的第一个数表示方格的列数，第二个数表示方格的行数。
2. 构思创意图案为爱心造型，逐一统计组成爱心的30个方格对应的数对：
(2,3)
(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,9)
(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(4,8)
(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,8)
(7,2)、(7,4)、(7,5)、(7,9)
(8,3)
3. 核对数对总数：1+5+6+6+6+4+1=30，符合题目要求。
4. 按照上述数对找到对应的方格依次涂色，即可得到爱心造型的无人机编队图案。
【答案】
涂色的30个方格对应数对为：
(2,3)
(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,9)
(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(4,8)
(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,8)
(7,2)、(7,4)、(7,5)、(7,9)
(8,3)
将上述数对对应的方格涂色，即可得到由30架无人机组成的爱心造型表演图案。
【知识点】
用数对表示位置，数对的应用
【点评】
本题结合生活中的实际活动设计，兼具知识性和趣味性，既考查了数对确定位置的基础知识点，也留给学生发挥创意的空间，解题时要注意遵守数对的表示规则，同时保证涂色方格的总数量符合要求。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确两个核心要求：一是涂色的方格总数为30个，二是需要用数对对应方格位置。首先回忆数对的表示规则：数对中第一个数代表方格所在的列数，第二个数代表方格所在的行数。我们可以先构思一个简单有创意的图案，比如爱心造型，再逐一找出组成图案的每个方格对应的列数和行数，记录为数对，最后核对数对总数量是否为30，确认无误后对应方格涂色即可。
【解析】
1. 明确数对规则：约定数对的第一个数表示方格的列数，第二个数表示方格的行数。
2. 构思创意图案为爱心造型，逐一统计组成爱心的30个方格对应的数对：
(2,3)
(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,9)
(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(4,8)
(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,8)
(7,2)、(7,4)、(7,5)、(7,9)
(8,3)
3. 核对数对总数：1+5+6+6+6+4+1=30，符合题目要求。
4. 按照上述数对找到对应的方格依次涂色，即可得到爱心造型的无人机编队图案。
【答案】
涂色的30个方格对应数对为：
(2,3)
(3,2)、(3,3)、(3,4)、(3,5)、(3,9)
(4,2)、(4,3)、(4,4)、(4,5)、(4,6)、(4,8)
(5,3)、(5,4)、(5,5)、(5,6)、(5,7)、(5,8)
(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)、(6,8)
(7,2)、(7,4)、(7,5)、(7,9)
(8,3)
将上述数对对应的方格涂色，即可得到由30架无人机组成的爱心造型表演图案。
【知识点】
用数对表示位置，数对的应用
【点评】
本题结合生活中的实际活动设计，兼具知识性和趣味性，既考查了数对确定位置的基础知识点，也留给学生发挥创意的空间，解题时要注意遵守数对的表示规则，同时保证涂色方格的总数量符合要求。
【难度系数】
0.8
