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1. 有理数乘方的意义:求n个相同因数a的积的运算叫作
乘方
。乘方的结果叫作幂
。$a^n$表示n个a相乘。其中a叫作底
数，n叫作指
数，$a^n$读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。答案
1. 乘方 幂 底 指
2. 有理数乘方运算的符号规律
正数的任何次幂是
正数的任何次幂是
正
数，0的任何正整数次幂都是0
，负数的奇数次幂是负
数，负数的偶数次幂是正
数。答案
2. 正 0 负 正
3. 科学记数法
一个大于10的数可以表示成
一个大于10的数可以表示成
$a × 10^n$
的形式，其中$1≤ a＜10$，n是正整数，这种记数方法叫作科学记数法。答案
3. $a × 10^n$
4.科学记数法中a,n的确定方法(表示大于10的数)
(1)将原数的小数点移到第1个数字的后面即可确定a。
(2)确定n的方法：
①小数点移动几位，n就是几；
②原数的整数位数减
(1)将原数的小数点移到第1个数字的后面即可确定a。
(2)确定n的方法：
①小数点移动几位，n就是几；
②原数的整数位数减
1
就是n的值。答案
4.(2)② 1
例1 $(-2)^3$ 表示的意义为 （
A.$(-2)×(-2)×(-2)$
B.$-2×2×2$
C.$(-2)+(-2)+(-2)$
D.$(-2)×3$
A
）A.$(-2)×(-2)×(-2)$
B.$-2×2×2$
C.$(-2)+(-2)+(-2)$
D.$(-2)×3$
答案
A
1. $-6^3$ 表示 （
A.$6^3$ 的相反数
B.$-6$ 与 3 的积
C.3 个 $-6$ 的和
D.3 个 $-6$ 的积
A
）A.$6^3$ 的相反数
B.$-6$ 与 3 的积
C.3 个 $-6$ 的和
D.3 个 $-6$ 的积
答案
1. A
2.(1)“负3的6次幂”写作________；
$-5^2$读作________。
(2)在$(-\dfrac{1}{3})^5$中，底数是________，指数是________。
$-5^2$读作________。
(2)在$(-\dfrac{1}{3})^5$中，底数是________，指数是________。
答案
2.(1) $(-3)^6$ 5 的 2 次幂的相反数 (2) $-\dfrac{1}{3}$ 5
例2 计算：
(1)$(-\dfrac{7}{3})^3$；
(2)$-\dfrac{3^2}{4}$；
(3)$-0.5^2$；
(4)$-(-2)^4$。
(1)$(-\dfrac{7}{3})^3$；
(2)$-\dfrac{3^2}{4}$；
(3)$-0.5^2$；
(4)$-(-2)^4$。
答案
解:(1)$(-\dfrac{7}{3})^3=-\dfrac{343}{27}$。
(2)$-\dfrac{3^2}{4}=-\dfrac{3×3}{4}=-\dfrac{9}{4}$。
(3)$-0.5^2=-0.25$。
(4)$-(-2)^4=-2^4=-16$。
(2)$-\dfrac{3^2}{4}=-\dfrac{3×3}{4}=-\dfrac{9}{4}$。
(3)$-0.5^2=-0.25$。
(4)$-(-2)^4=-2^4=-16$。
