1. (1)比值相当于除法中的(),分数中的()。
(2)$36:18=36÷( )=( )$；$25:15=( )÷( )=( )$(填分数)

1. (1) 商 分数值 (2) 18 2 25 15 $\dfrac{5}{3}$

【分析】
解题前先回忆比的相关基础概念：1. 两个数的比表示两个数相除，比值是比的前项除以后项得到的结果；2. 比和除法、分数有固定的对应关系：比的前项对应除法的被除数、分数的分子，比的后项对应除法的除数、分数的分母。
第(1)问解题思路：比值是前项除后项的运算结果，对应除法里的运算结果（商），也对应分数里分子除以分母的运算结果（分数值）。
第(2)问解题思路：求比值直接用比的前项除以比的后项即可，得到的分数结果要约分为最简分数。
【解析】
(1) 根据比与除法、分数的对应规则：比值是比的前项除以后项的结果，和除法中的商、分数中的分数值意义完全对应，因此比值相当于除法中的商，分数中的分数值。
(2) 按照“比的前项÷比的后项=比值”的规则计算：
① $36:18$的前项是36、后项是18，因此$36:18=36÷18=2$；
② $25:15$的前项是25、后项是15，因此$25:15=25÷15$，将结果写成分数并约分：$\frac{25}{15}=\frac{25÷5}{15÷5}=\frac{5}{3}$。
【答案】
(1) 商 分数值 (2) 18 2 25 15 $\dfrac{5}{3}$
【知识点】
1. 比与除法分数的关系
2. 求比值的方法
3. 分数约分
【点评】
本题是基础概念类习题，核心考查比的基础运算规则，只要熟练掌握比和除法、分数的对应关系，牢记求比值的运算方法，同时注意分数结果要约成最简形式，就能快速做对题目。
【难度系数】
0.9

2. 求比值。
$48:12=$
$70:14=$
$56:21=$
$\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{6}=$
$0.6:0.15=$
$40:25=$

4 5 $\dfrac{8}{3}$ 4 4 $\dfrac{8}{5}$

【分析】
求比值的核心方法是用比的前项除以比的后项，所得的商就是比值。不同类型的比对应计算方法：①整数比直接用前项除以后项计算；②分数比转化为前项乘后项的倒数计算；③小数比可先把小数同时扩大相同倍数转化为整数，再按整数比方法计算，最终结果如果是分数要化成最简分数。
【解析】
逐个计算如下：
1. $48:12=48÷12=4$
2. $70:14=70÷14=5$
3. $56:21=56÷21=\frac{56}{21}=\frac{8}{3}$（约去分子分母最大公因数7）
4. $\frac{2}{3}:\frac{1}{6}=\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=\frac{2}{3}×6=4$
5. $0.6:0.15=0.6÷0.15=4$（也可同时扩大100倍转化为$60÷15=4$）
6. $40:25=40÷25=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}$（约去分子分母最大公因数5）
【答案】
4 5 $\dfrac{8}{3}$ 4 4 $\dfrac{8}{5}$
【知识点】
求比值的方法，分数化简，比与除法的关系
【点评】
本题考查不同形式的比的比值计算，熟练掌握求比值的基本规则即可解题，计算时要注意最终结果需为最简形式。
【难度系数】
0.85

二、观察下面3个长方形,先求出长与宽的比值,再回答问题。
1. 长方形:①70厘米、14厘米 长方形:②60厘米、12厘米 长方形:③80厘米、20厘米
70：14= 60：12= 80：20=
发现:比值()的长方形,形状()。
2. 下面长方形中,()和()形状相同。
A. 50：10 B. 45：15 C. 30：5 D. 9：3

1. 5 5 4 相等 相同 2. B D

【分析】
解题时先处理第1小题：求两个数的比值的方法是用比的前项除以比的后项，先分别计算三个长方形长与宽的比值，再对比不同比值对应的长方形形状，就能总结出对应规律。再处理第2小题：根据第1小题得出的“比值相等的长方形形状相同”的规律，分别计算四个选项长与宽的比值，找到比值相等的两个选项即可。
【解析】
1. 计算三个长方形长与宽的比值：
$70:14=70÷14=5$
$60:12=60÷12=5$
$80:20=80÷20=4$
观察对比可得：比值相等的长方形，形状相同。
2. 分别计算四个选项的比值：
A：$50:10=50÷10=5$
B：$45:15=45÷15=3$
C：$30:5=30÷5=6$
D：$9:3=9÷3=3$
B和D的比值相等，所以B和D形状相同。
【答案】
1. 5、5、4，相等，相同
2. B、D
【知识点】
求比值的方法，比的应用
【点评】
本题考查基础的比值计算和实际应用，核心是理解长方形长与宽的比值和形状的对应关系，计算过程简单，只要细心计算、掌握规律就能轻松解答。
【难度系数】
0.8

三、解决问题。
1. 先把表格填写完整，再回答问题。
| 文具 | 总价/元 | 数量/支 | 总价与数量的比 | 比值/(元/支) |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 钢笔 | 36 | 3 | | |
| 圆珠笔 | 28 | | | |
| 铅笔 | 15 | 6 | | |
(1)比值表示()。 (2)最便宜的是()。

1. 36:3 12 28:4 7 15:6 2.5 (1) 单价 (2) 铅笔

【分析】
解题思路如下：1. 填写总价与数量的比时，只需将总价作为比的前项、数量作为比的后项，按“前项:后项”的格式书写即可；2. 求比值时，用比的前项除以比的后项，计算出的商就是比值；3. 结合数量关系“总价÷数量=单价”，可推出比值的实际意义；4. 比较三个比值的大小，比值越小说明单价越低，对应的文具越便宜。
【解析】
1. 填写表格：
钢笔：总价与数量的比为36:3，比值=36÷3=12；
圆珠笔：总价与数量的比为28:4，比值=28÷4=7；
铅笔：总价与数量的比为15:6，比值=15÷6=2.5。
2. 回答问题：
(1) 由“总价÷数量=单价”可知，总价与数量的比值表示单价。
(2) 比较三个比值大小：12＞7＞2.5，铅笔的单价最低，因此最便宜的是铅笔。
【答案】
表格依次填：36:3、12、28:4、7、15:6、2.5；(1)单价；(2)铅笔
【知识点】
比的意义；求比值；单价数量总价关系
【点评】
本题结合日常购物场景，考查比的书写、比值的计算方法，同时结合常见的数量关系理解比值的实际含义，侧重基础应用。
【难度系数】
0.8

2. 一个长24厘米的长方形，要与另一个长18厘米、宽12厘米的长方形形状相同，宽应为多少厘米？

16厘米

【分析】
两个长方形形状相同说明它们的对应边成比例，即两个长方形长的比值等于宽的比值。我们可以先设所求长方形的宽为x厘米，根据比例关系列出等式，再运用比例的基本性质解比例，就能求出宽的长度。
【解析】
解：设长24厘米的长方形的宽应为x厘米。
因为两个长方形形状相同，对应边成比例，所以长的比等于宽的比，可列比例式：
$24:18 = x:12$
根据比例的基本性质（内项之积等于外项之积）可得：
$18x = 24×12$
计算等号右侧：$24×12=288$
则$x = 288÷18 = 16$
【答案】
16厘米
【知识点】
比例的基本性质、解比例、比的应用
【点评】
本题核心是理解“形状相同”的图形对应边成比例的特点，解题时要找准对应边的比例关系，再结合比例的基本性质计算即可，注意不要混淆对应边的对应关系。
【难度系数】
0.7