20. 如图，已知$∠ E=∠ F$，$∠ A=∠ D$. 判断$∠ 1$，$∠ 2$是否相等. （第20题）

因为$∠E=∠F$,所以$AE// DF$,所以$∠A=∠ABF$,因为$∠A=∠D$,所以$∠D=∠ABF$,所以$AB// CD$,所以$∠1=∠2$

21. 如图，$AD⊥ BC$，$EG⊥ BC$，垂足分别为$D$，$G$，$∠ E=∠ 3$，判断$AD$是否平分$∠ BAC$，并说明理由.

因为$AD⊥BC,EG⊥BC$,所以$∠ADC=∠EGC=90°$(垂直定义),所以$AD// EG$(同位角相等,两直线平行),所以$∠1=∠E$(两直线平行,同位角相等),$∠2=∠3$(两直线平行,内错角相等),因为$∠3=∠E$(已知),所以$∠1=∠2$(等量代换),所以 AD 平分$∠BAC$(角平分线定义)

22. 已知$BC// OA$，$∠ B=∠ A=100°$，试回答下列问题：

（1）如图①，判断OB，AC是否平行.
（2）如图②，若点E，F在BC上，且满足$∠ FOC=∠ AOC$，并且OE平分$∠ BOF$. 求$∠ EOC$的度数.
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图③，那么$∠ OFB$与$∠ OCB$的度数之比是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.

（1）因为$BC// OA$,所以$∠B+∠O=180°$,又因为$∠B=∠A$,所以$∠A+∠O=180°$,所以$OB// AC$ （2）因为$∠B+∠BOA=180°,∠B=100°$,所以$∠BOA=80°$,因为 OE 平分$∠BOF$,所以$∠BOE=∠EOF$,又因为$∠FOC=∠AOC$,所以$∠EOC=∠EOF+∠FOC=\frac{1}{2}(∠BOF+∠FOA)=\frac{1}{2}∠BOA=40°$ （3）结论:$∠OFB$与$∠OCB$的度数之比不发生变化. 理由:因为$BC// OA$,所以$∠FCO=∠COA$,又因为$∠FOC=∠AOC$,所以$∠FOC=∠FCO$,所以$∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB$,所以$∠OFB$与$∠OCB$的度数之比是$2:1$