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三、画一画。
1. 刘家村为了灌溉农田，需要从河边铺设水管把水引到村里。怎样铺设水管最节约材料？在右图中画出来。
刘家村·
1. 刘家村为了灌溉农田，需要从河边铺设水管把水引到村里。怎样铺设水管最节约材料？在右图中画出来。
刘家村·
答案
将三角板的一条直角边与代表河边的直线重合，沿直线平移三角板，使三角板的另一条直角边经过刘家村的点，从刘家村的点出发沿这条直角边向河边画垂线段，该垂线段就是最节约材料的水管铺设路线，在垂线段与河边直线的交点处标注直角符号。
答：沿刘家村到河边的垂线段铺设水管最节约材料。
答：沿刘家村到河边的垂线段铺设水管最节约材料。
2. 如图，过点D画线段AB的平行线，画线段BC的垂线。
答案
作图结果说明：
1. 过点D，使用三角板平移法画出与线段AB互相平行的直线。
2. 过点D，使用三角板的直角边画出与线段BC互相垂直的直线，在点D（垂足位置）标注直角符号。
最终得到的两条线分别满足平行于AB、垂直于BC的要求。
1. 过点D，使用三角板平移法画出与线段AB互相平行的直线。
2. 过点D，使用三角板的直角边画出与线段BC互相垂直的直线，在点D（垂足位置）标注直角符号。
最终得到的两条线分别满足平行于AB、垂直于BC的要求。
3. 在下面的图形中各加一条线段，使之分成一个平行四边形和一个三角形。
答案
画法示例：
1. 左图：过梯形上底的右侧端点，作一条与梯形左侧腰平行的线段，线段另一端落在梯形的下底上，即可将图形分成一个平行四边形和一个三角形。
2. 右图：过图形上方水平边的右侧端点，作一条与图形左侧斜边平行的线段，线段另一端落在图形下方的斜边上，即可将图形分成一个平行四边形和一个三角形。
答：按照上述方法添加线段，即可得到要求的一个平行四边形和一个三角形。
1. 左图：过梯形上底的右侧端点，作一条与梯形左侧腰平行的线段，线段另一端落在梯形的下底上，即可将图形分成一个平行四边形和一个三角形。
2. 右图：过图形上方水平边的右侧端点，作一条与图形左侧斜边平行的线段，线段另一端落在图形下方的斜边上，即可将图形分成一个平行四边形和一个三角形。
答：按照上述方法添加线段，即可得到要求的一个平行四边形和一个三角形。
1. 一根铁丝可以围成一个相邻两边分别是24 cm和16 cm的平行四边形。若将这根铁丝改围成一个上底是8 cm、下底是14 cm的等腰梯形，则该等腰梯形的腰是多少厘米？
答案
(24 + 16) × 2 = 80（cm）
(80 - 8 - 14) ÷ 2 = 29（cm）
(80 - 8 - 14) ÷ 2 = 29（cm）
2. 李阿姨靠墙用篱笆围了一块梯形菜地，菜地的上底是5 m，下底是13 m，两腰各是7 m，但她只用了19 m长的篱笆。李阿姨是怎么围的？
/^C
/^C
答案
5 + 7 + 7 = 19（m） 所以是下底靠墙围的
3. 如右图，$a// b$，直线$c$与$a$、$b$分别相交，构成“三线八角”。聪聪和慧慧通过测量图中8个角的度数来探究角之间的关系。
聪聪发现：$∠ 1 ◯ ∠ 5$，$∠ 2 ◯ ∠ 6$，$∠ 3 ◯ ∠ 7$，$∠ 4 ◯ ∠ 8$。
慧慧发现：$∠ 2 ◯ ∠ 8$，$∠ 3 ◯ ∠ 5$。
所以$∠ 2 + ∠ 5 = (\quad)°$，$∠ 3 + ∠ 8 = (\quad)°$。
聪聪发现：$∠ 1 ◯ ∠ 5$，$∠ 2 ◯ ∠ 6$，$∠ 3 ◯ ∠ 7$，$∠ 4 ◯ ∠ 8$。
慧慧发现：$∠ 2 ◯ ∠ 8$，$∠ 3 ◯ ∠ 5$。
所以$∠ 2 + ∠ 5 = (\quad)°$，$∠ 3 + ∠ 8 = (\quad)°$。
答案
3. = = = = = = 180 180
