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(1) $125×7×8 = 7×(125×8)$是运用了(
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法交换律和结合律
③
)。①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法交换律和结合律
答案
③
解析
本题可先明确乘法交换律和乘法结合律的定义，再分析$125×7×8 = 7×(125×8)$的变形过程，进而判断运用了哪些运算律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为$a× b = b× a$。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为$(a× b)× c = a×(b× c)$。
在$125×7×8$变形为$7×(125×8)$的过程中，首先$125$与$7$的位置进行了交换，这一步运用了乘法交换律；然后把$125$和$8$结合起来先进行计算，这一步运用了乘法结合律。
所以$125×7×8 = 7×(125×8)$运用了乘法交换律和结合律。
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，用字母表示为$a× b = b× a$。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变，用字母表示为$(a× b)× c = a×(b× c)$。
在$125×7×8$变形为$7×(125×8)$的过程中，首先$125$与$7$的位置进行了交换，这一步运用了乘法交换律；然后把$125$和$8$结合起来先进行计算，这一步运用了乘法结合律。
所以$125×7×8 = 7×(125×8)$运用了乘法交换律和结合律。
(2) 学校五年级有三个班,分别有$44$人、$45$人、$46$人。五年级三个班一共有多少人？下面的算式中计算最简便的是(
① $44 + 45 + 46$ ② $50×3-(6 + 5 + 4)$ ③ $45×3$
③
)。① $44 + 45 + 46$ ② $50×3-(6 + 5 + 4)$ ③ $45×3$
答案
③
解析
分别分析三个选项：
选项①直接相加，需要计算$44+45 + 46$得数。
选项②$50×3-(6 + 5 + 4)$，$50×3$表示把每个班人数都看成$50$人，$44 = 50-6$，$45 = 50 - 5$，$46 = 50-4$，那么$44+45 + 46=(50 - 6)+(50 - 5)+(50 - 4)=50×3-(6 + 5 + 4)$，计算时先算括号内再算乘法和减法。
选项③因为$44=45-1$，$46 = 45+1$，所以$44+45 + 46=(45 - 1)+45+(45 + 1)=45×3$，这种方法最为简便。
选项①直接相加，需要计算$44+45 + 46$得数。
选项②$50×3-(6 + 5 + 4)$，$50×3$表示把每个班人数都看成$50$人，$44 = 50-6$，$45 = 50 - 5$，$46 = 50-4$，那么$44+45 + 46=(50 - 6)+(50 - 5)+(50 - 4)=50×3-(6 + 5 + 4)$，计算时先算括号内再算乘法和减法。
选项③因为$44=45-1$，$46 = 45+1$，所以$44+45 + 46=(45 - 1)+45+(45 + 1)=45×3$，这种方法最为简便。
(3) 小华爸爸上月的工资是$4350$元,比妈妈少$148$元,上月两人一共收入多少元？下面的算式中,在计算时比较简便的是(
① $4350 + 4350 + 148$ ② $4350 + 148 + 4350$ ③ $4350×2 + 148$
③
)。① $4350 + 4350 + 148$ ② $4350 + 148 + 4350$ ③ $4350×2 + 148$
答案
③
解析
爸爸工资4350元，比妈妈少148元，所以妈妈工资为4350+148元。两人总收入为爸爸工资加妈妈工资，即4350 + (4350 + 148) = 4350 + 4350 + 148 = 4350×2 + 148，③式计算更简便。
(4) 下面的式子中,(
① $367-(175 - 25)$ ② $367-(175 + 25)$ ③ $367+(175 - 25)$
②
)等于$367 - 175 - 25$。① $367-(175 - 25)$ ② $367-(175 + 25)$ ③ $367+(175 - 25)$
答案
②
解析
本题可先计算出$367 - 175 - 25$的结果，再分别计算三个选项的结果，最后进行对比。
计算$367 - 175 - 25$：
根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，所以$367 - 175 - 25 = 367-(175 + 25)=367 - 200 = 167$。
分别计算三个选项：
选项①：$367-(175 - 25)=367 - 150 = 217$。
选项②：$367-(175 + 25)=367 - 200 = 167$。
选项③：$367+(175 - 25)=367 + 150 = 517$。
通过对比可知，选项②的结果与$367 - 175 - 25$的结果相等。
计算$367 - 175 - 25$：
根据减法的性质，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和，所以$367 - 175 - 25 = 367-(175 + 25)=367 - 200 = 167$。
分别计算三个选项：
选项①：$367-(175 - 25)=367 - 150 = 217$。
选项②：$367-(175 + 25)=367 - 200 = 167$。
选项③：$367+(175 - 25)=367 + 150 = 517$。
通过对比可知，选项②的结果与$367 - 175 - 25$的结果相等。
(5) $156减去25与4$的积,所得的差除以$7$,结果是多少？正确的列式是(
① $(156 - 25×4)÷7$ ② $156 - 25×4÷7$ ③ $(156 - 25)×4÷7$
①
)。① $(156 - 25×4)÷7$ ② $156 - 25×4÷7$ ③ $(156 - 25)×4÷7$
答案
①
解析
本题可根据题目描述，按照四则运算的运算顺序来确定正确的列式。
题目中“25与4的积”可表示为$25×4$；
“156减去25与4的积”即$156 - 25×4$；
“所得的差除以7”，因为需要先算出$156 - 25×4$的差，所以要给$156 - 25×4$加上括号，再除以7，可表示为$(156 - 25×4)÷7$。
题目中“25与4的积”可表示为$25×4$；
“156减去25与4的积”即$156 - 25×4$；
“所得的差除以7”，因为需要先算出$156 - 25×4$的差，所以要给$156 - 25×4$加上括号，再除以7，可表示为$(156 - 25×4)÷7$。
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
$86 + 65 + 165$ $103 + 298$ $27 + 48 + 52 + 73$
$39×5×4$ $5×(18×4)$ $525 - 228 + 375 - 172$
$86 + 65 + 165$ $103 + 298$ $27 + 48 + 52 + 73$
$39×5×4$ $5×(18×4)$ $525 - 228 + 375 - 172$
答案
1. $86 + 65 + 165$
$= 86 + (65 + 165)$
$= 86 + 230$
$= 316$
2. $103 + 298$
$= (100 + 3) + (300 - 2)$
$= 100 + 3 + 300 - 2$
$= 400 + 1$
$= 401$
3. $27 + 48 + 52 + 73$
$= (27 + 73) + (48 + 52)$
$= 100 + 100$
$= 200$
4. $39×5×4$
$= 39×(5×4)$
$= 39×20$
$= 780$
5. $5×(18×4)$
$= 5×4×18$
$= 20×18$
$= 360$
6. $525 - 228 + 375 - 172$
$= (525 + 375) - (228 + 172)$
$= 900 - 400$
$= 500$
$= 86 + (65 + 165)$
$= 86 + 230$
$= 316$
2. $103 + 298$
$= (100 + 3) + (300 - 2)$
$= 100 + 3 + 300 - 2$
$= 400 + 1$
$= 401$
3. $27 + 48 + 52 + 73$
$= (27 + 73) + (48 + 52)$
$= 100 + 100$
$= 200$
4. $39×5×4$
$= 39×(5×4)$
$= 39×20$
$= 780$
5. $5×(18×4)$
$= 5×4×18$
$= 20×18$
$= 360$
6. $525 - 228 + 375 - 172$
$= (525 + 375) - (228 + 172)$
$= 900 - 400$
$= 500$
