2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第104页答案
1. 把等式中某项变号后从一边移到另一边的过程叫作
移项
.

答案

移项
2. 将方程 $3x + 6 = 2x - 8$ 移项后正确的是(
C
)
A.$3x + 2x = 6 - 8$
B.$3x - 2x = -8 + 6$
C.$3x - 2x = -6 - 8$
D.$3x - 2x = 8 - 6$

答案

C

解析

解：方程 $3x + 6 = 2x - 8$，移项得 $3x - 2x = -8 - 6$。
C
1. 解方程 $2x - 4 = 3x + 5$,移项正确的是(
D
)
A.$2x + 3x = 5 - 4$
B.$2x + 3x = 5 + 4$
C.$2x - 3x = 5 - 4$
D.$2x - 3x = 5 + 4$

答案

D

解析

解方程$2x - 4 = 3x + 5$，移项得$2x - 3x = 5 + 4$，答案选D。
2. 下列变形后一定正确的是(
A
)
A.由 $3m + 2 = 5n$ 得 $3m = 5n - 2$
B.$2x = 3$ 得 $x = 3$
C.由 $a = b$ 得 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$
D.由 $3y = 8$ 得 $3y - 2 = 8 + 2$

答案

A
3. 方程 $2x - 1 = 4x - 1$ 的解的是(
B
)
A.$x = -1$
B.$x = 0$
C.$x = 1$
D.$x = 2$

答案

B

解析

解：$2x - 1 = 4x - 1$
$2x - 4x = -1 + 1$
$-2x = 0$
$x = 0$
B
4. 已知某同学解方程 $2x - 3 = ax + 3$ 时,把 $x$ 的系数 $a$ 看错了,解得 $x = -2$,则他把 $a$ 看成了(
A
)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案

A

解析

将 $x = -2$ 代入方程 $2x - 3 = ax + 3$，得：
$2×(-2) - 3 = a×(-2) + 3$
计算左边：$-4 - 3 = -7$
右边：$-2a + 3$
则 $-7 = -2a + 3$
移项：$-2a = -7 - 3$
$-2a = -10$
解得 $a = 5$
A
5. 若 $*$ 是规定的运算符号,设 $a * b = ab + a + b$,则在 $3 * x = -17$ 中,$x$ 的值是(
A
)
A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$

答案

A

解析

由题意得，$3*x = 3x + 3 + x$。
因为$3*x=-17$，所以$3x + 3 + x=-17$。
合并同类项得$4x + 3=-17$。
移项得$4x=-17 - 3$，即$4x=-20$。
解得$x=-5$。
A
6. 按照“双减”政策,为丰富课后托管服务内容,鼓励学生参与体育锻炼活动,班主任李老师将班级同学进行分组(组数固定).若每组 $11$ 人,则多余 $5$ 人；若每组 $12$ 人,则还缺 $6$ 人.设班级同学有 $x$ 人,则可列方程(
C
)
A.$11x + 5 = 12x - 6$
B.$11x - 5 = 12x + 6$
C.$\frac{x - 5}{11} = \frac{x + 6}{12}$
D.$\frac{x + 5}{11} = \frac{x - 6}{12}$

答案

C

解析

设班级同学有$x$人，组数固定。
当每组$11$人时，组数为$\frac{x - 5}{11}$；
当每组$12$人时，组数为$\frac{x + 6}{12}$。
因为组数相等，所以可列方程$\frac{x - 5}{11} = \frac{x + 6}{12}$。
C
7. 已知方程 $\frac{2}{3}x - 5 = a + x$ 的解是 $x = 3$,则 $a = $
-6
.

答案

-6

解析

将$x = 3$代入方程$\frac{2}{3}x - 5 = a + x$，得：
$\frac{2}{3} × 3 - 5 = a + 3$
$2 - 5 = a + 3$
$-3 = a + 3$
$a = -3 - 3$
$a = -6$
-6
8. (1)某数的一半比它的 $\frac{1}{3}$ 大 $4$,则这个数为
24
；(2)若代数式 $3x - 15$ 与 $5x - 20$ 的值相等,则 $x = $
2.5
.

答案


(1) 24
(2) 2.5
9. 定义一种运算：$p△q = p - q - pq + 5$,例如：$3△4 = 3 - 4 - 3×4 + 5 = -8$.若 $7△|x - 2| = -4$,则 $x$ 的值为
4或0
.

答案

4或0

解析

根据定义运算$p△q = p - q - pq + 5$，将$7△|x - 2| = -4$代入得：
$7 - |x - 2| - 7|x - 2| + 5 = -4$
合并同类项：
$12 - 8|x - 2| = -4$
移项：
$-8|x - 2| = -16$
两边同时除以$-8$：
$|x - 2| = 2$
则$x - 2 = 2$或$x - 2 = -2$，
解得$x = 4$或$x = 0$。
4或0