2025年能力素养与学力提升七年级数学上册人教版第75页答案
1. 下列说法错误的是(
C
)

A.$-\frac{3}{2}x^{2}y的系数是-\frac{3}{2}$
B.数字0也是单项式
C.$\frac{2}{3}\pi xy的系数是\frac{2}{3}$
D.$-\pi x$是一次单项式

答案

C
2. 小明上学步行的速度为5km/h,若小明到学校的路程为$s$km,则其上学来回路上共需走(
C
)
A.$\frac{s}{5}$h
B.$5s$h
C.$\frac{2s}{5}$h
D.$10s$h

答案

C

解析

小明到学校的路程为$s$km，来回的路程为$2s$km。步行速度为$5$km/h，根据时间=路程÷速度，来回路上共需时间为$\frac{2s}{5}$h。
C
3. 如果$(a + 3)xy^{|a|}$是关于x,$y$的一个四次单项式,那么$a$的值为(
A
)
A.3
B.$-3$
C.$\pm3$
D.$\pm4$

答案

A

解析

因为$(a + 3)xy^{|a|}$是关于$x$，$y$的四次单项式，所以系数$a+3\neq0$，且$x$与$y$的指数和为$4$。
$x$的指数为$1$，$y$的指数为$|a|$，则$1 + |a|=4$，解得$|a|=3$，即$a=\pm3$。
又因为$a+3\neq0$，所以$a\neq-3$，故$a=3$。
A
4. 系数为$-5$,只含有字母$m$,$n$的四次单项式只有
3
个,它们是
$-5mn^{3}$,$-5m^{2}n^{2}$,$-5m^{3}n$
.

答案

3 $-5mn^{3}$,$-5m^{2}n^{2}$,$-5m^{3}n$
5. 若单项式$-\frac{1}{3}\pi^{2}y^{2n - 1}$的次数是3,求当$y = 3$时此单项式的值.

答案

$-9x^{2}$

解析

因为单项式的次数是所有字母的指数和，此单项式中字母为$y$，其指数为$2n - 1$，已知次数是$3$，所以$2n - 1 = 3$，解得$n = 2$。则该单项式为$-\frac{1}{3}\pi^{2}y^{3}$。当$y = 3$时，值为$-\frac{1}{3}\pi^{2}× 3^{3}=-\frac{1}{3}\pi^{2}× 27=-9\pi^{2}$。
1
6. 观察下列单项式的特点：$xy$,$-2x^{2}y$,$4x^{3}y$,$-8x^{4}y$,$16x^{5}y$,…
(1) 写出第2019项和2020项；
(2) 写出第$n$个单项式.

答案


(1) $2^{2018}x^{2019}y$ $-2^{2019}x^{2020}y$
(2) $(-2)^{n-1}x^{n}y$
7. 已知$-mx^{n}y^{2}是关于x$,$y$的一个单项式,且系数为1,次数为4.
(1) 求$m$,$n$的值；
(2) 求$-10(m + n)^{2023}$的值.

答案


(1) 由题意,得$m=-1$,$n=2$.
(2) 因为$m+n=1$,所以原式$=-10$.