已知a,b,c满足$a+b= 5$,$c^{2}= ab+b-9$,求$a-b-c$的值.
答案
由$a + b = 5$,得$a = 5 - b$。
代入$c^{2} = ab + b - 9$,得$c^{2} = (5 - b)b + b - 9 = -b^{2} + 6b - 9$。
整理得$c^{2} + (b - 3)^{2} = 0$。
由于平方项非负,所以$c = 0$,$b - 3 = 0$,即$b = 3$。
代入$a = 5 - b$,得$a = 2$。
所以$a - b - c = 2 - 3 - 0 = -1$。
代入$c^{2} = ab + b - 9$,得$c^{2} = (5 - b)b + b - 9 = -b^{2} + 6b - 9$。
整理得$c^{2} + (b - 3)^{2} = 0$。
由于平方项非负,所以$c = 0$,$b - 3 = 0$,即$b = 3$。
代入$a = 5 - b$,得$a = 2$。
所以$a - b - c = 2 - 3 - 0 = -1$。
登录