2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版第82页答案
1. 化简$\frac{1}{4}(-4x+8)-3(4-5x)$的结果是(
D
)
A.$16x-10$
B.$-16x-4$
C.$56x-40$
D.$14x-10$

答案

D

解析


首先展开括号：
$\frac{1}{4}(-4x + 8) = \frac{1}{4} \cdot (-4x) + \frac{1}{4} \cdot 8 = -x + 2$
$-3(4 - 5x) = -3 \cdot 4 + (-3) \cdot (-5x) = -12 + 15x$
将展开后的结果相加：
$-x + 2 - 12 + 15x$
合并同类项：
$(-x + 15x) + (2 - 12) = 14x - 10$
2. 一个多项式与$x^{2}-2x+1的和是3x-2$,则这个多项式为(
C
)
A.$x^{2}-5x+3$
B.$-x^{2}+x-1$
C.$-x^{2}+5x-3$
D.$x^{2}-5x-3$

答案

C

解析

设这个多项式为$P(x)$，根据题意可列方程：$P(x)+(x^{2}-2x+1)=3x-2$，移项得$P(x)=(3x-2)-(x^{2}-2x+1)$，去括号得$P(x)=3x-2-x^{2}+2x-1$，合并同类项得$P(x)=-x^{2}+(3x + 2x)+(-2 - 1)=-x^{2}+5x-3$。
3. 在计算$M-(5x^{2}-3x-6)$时,小虎同学将括号前的“-”号抄成了“+”号,得到的运算结果是$-2x^{2}+3x-4$,则多项式$M$是(
A
)
A.$-7x^{2}+6x+2$
B.$-7x^{2}-6x-2$
C.$-7x^{2}+6x-2$
D.$-7x^{2}-6x+2$

答案

A

解析

由题意知，小虎计算的是$M + (5x^{2}-3x-6) = -2x^{2}+3x-4$，所以$M = (-2x^{2}+3x-4) - (5x^{2}-3x-6)$。去括号得$M = -2x^{2}+3x-4 -5x^{2}+3x+6$，合并同类项得$M = (-2x^{2}-5x^{2}) + (3x+3x) + (-4+6) = -7x^{2}+6x+2$。
4. 如图,将一张边长为$a$的正方形纸片剪去两个小长方形,得到一个“S”形图案,再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形,则新长方形的周长可表示为(
B
)

A.$2a-3b$
B.$4a-8b$
C.$2a-4b$
D.$4a-10b$

答案

B

解析


5. 计算:$(m-2n)-2(-m+n)= $
$3m - 4n$
.

答案

$3m - 4n$

解析

首先，去括号：
$(m-2n)-2(-m+n) = m - 2n + 2m - 2n$
接着，合并同类项：
$m - 2n + 2m - 2n = 3m - 4n$
6. 已知$A= 2x^{2}-1$,$B= 3-2x^{2}$,则$B-2A= $
-6x²+5
.

答案

-6x²+5

解析

首先，根据题目给出的 $A = 2x^{2} - 1$ 和 $B = 3 - 2x^{2}$，我们需要计算 $B - 2A$。
$B - 2A = (3 - 2x^{2}) - 2(2x^{2} - 1)$
展开括号，得到：
$B - 2A = 3 - 2x^{2} - 4x^{2} + 2$
合并同类项，得到：
$B - 2A = -6x^{2} + 5$