6. ($★★★$)某超重报警电路如图 13W1 - 6 所示,电源电压恒定,R 为定值电阻,闭合开关 S,称重区域下方的传感器 M 受到的压力增大后,其电阻发生变化,导致电压表 V 的示数增大而触发警报器(图中未画出)报警,则传感器 M 受到的压力增大时,下列说法正确的是【】
A.传感器 M 的电阻变小
B.电路消耗的总电功率变大
C.电压表 V 与电流表 A 的示数变化量之比不变
D.电压表 V 与电流表 A 的示数之比变小

C

由电路图可知，定值电阻 R 与传感器 M 串联，电压表测传感器 M 两端的电压，电流表测电路中的电流。
选项A：当传感器 M 受到的压力增大时，电压表 V 的示数增大，由串联电路的分压特点可知，传感器 M 两端的电压增大，则定值电阻 R 两端的电压减小，由串联电路的电流特点可知，此时电路中的电流减小，所以由 R = $\frac{U}{I}$的变形式可知，传感器 M 的电阻增大，故 A 错误。
选项B：电源电压不变，电路中的电流减小，由 P = UI 可知，电路消耗的总电功率变小，故 B 错误。
选项C：设变化前的电流为 I₁，电压为 U₁，变化后的电流为 I₂，电压为 U₂，则电压表 V 的示数变化量$\Delta U = U_{2}-U_{1}$，电流表 A 的示数变化量$\Delta I = I_{2}-I_{1}$，$\frac{\Delta U}{\Delta I}=\frac{(U - IR)}{( \frac{U}{I'}- \frac{U}{R'})}$（通过推导可得）为定值电阻 R 的阻值，所以电压表 V 与电流表 A 的示数变化量之比不变，故 C 正确。
选项D：由欧姆定律可知，电压表 V 与电流表 A 的示数之比为传感器 M 的电阻，因为传感器 M 的电阻增大，所以该比值增大，故 D 错误。

7. ($★★★$)为了加强校园消防安全管理,小明所在的物理学习小组设计了室内烟雾报警电路,其原理示意图如图 13W1 - 7 甲所示,其中电源电压恒为$6\ V$,定值电阻$R_{2}的阻值为10\ \Omega$,$R_{1}$是感烟电阻,其阻值随烟雾浓度的变化图像如图 13W1 - 7 乙所示。当电路中的电流达到或超过$10\ mA$时,电铃(阻值忽略不计)开始报警；当电流超过$200\ mA$时,电铃将可能会烧坏。下列选项是该小组的设计思路,其中正确的是【】
A.当$R_{1}的阻值为100\ \Omega$时,电铃未报警
B.选择$R_{1}$时,它的最小阻值不得小于$30\ \Omega$
C.当烟雾浓度增大时,电路的总电功率变大
D.将电路中的$R_{2}$换成 LED 指示灯(其阻值约为$100\ k\Omega$),烟雾浓度更低时就会报警

C

电路中R₁与R₂串联，电源电压U=6V，电流I=U/(R₁+R₂)。
A项：R₁=100Ω时，I=6V/(100Ω+10Ω)≈0.0545A=54.5mA＞10mA，电铃报警，A错误。
B项：电流最大200mA=0.2A时，总电阻R总=6V/0.2A=30Ω，R₁=30Ω-10Ω=20Ω，最小阻值为20Ω，B错误。
C项：烟雾浓度增大时，R₁阻值减小，总电阻减小，总功率P=U²/R总增大，C正确。
D项：R₂换为100kΩ后，总电阻显著增大，需R₁更小（烟雾浓度更高）才能达到报警电流，D错误。