你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,J,Q,K分别代表11,12,13.
小飞抽到了“黑桃7、黑桃3、梅花3、梅花7”,你能帮助小飞计算“24点”吗？

解：(3+3÷7)×7=24

$(3 + 3÷7)×7 = 24$

例 计算$(-3)^2×\left[-\frac{2}{3}+\left(-\frac{2}{9}\right)\right]+2^2÷\left(-\frac{1}{2}\right)$.

解:原式$=9×(-\frac{2}{3}-\frac{2}{9})+8×(-2)$
$=9×(-\frac{2}{3})-9×\frac{2}{9}-16$
=-6-2-16
=-8-16
=-24

1. 选择题：
(1) 已知4个有理数之和的$\frac{1}{3}$是4,其中的3个数分别是-12,-6,9,那么第4个数是().
A. -9
B. 15
C. -18
D. 21
(2) 下列运算中,结果最小的是().
A. $(-3-2)^3$
B. $(-3)×(-2)^4$
C. $(-3)^4÷(-2)$
D. $(-3)^3×\left(-\frac{1}{2}\right)^2$

D
A

(1)设第4个数是$x$，由题意得$\frac{1}{3}(-12 - 6 + 9 + x)=4$，解得$x = 21$，选D。
(2)A选项：$(-3 - 2)^3=(-5)^3=-125$；B选项：$(-3)×(-2)^4=(-3)×16=-48$；C选项：$(-3)^4÷(-2)=81÷(-2)=-\frac{81}{2}$；D选项：$(-3)^3×\left(-\frac{1}{2}\right)^2=-27×\frac{1}{4}=-\frac{27}{4}$，比较得$-125$最小，选A。

2. 填空题：
(1) $-3^4= $；
(2) $5÷\frac{1}{6}×6= $；
(3) $-22×13+22×23= $；
(4) $6.25×\left(-\frac{1}{5}\right)^4= $.

-81
180
220
0.01

(1) 根据乘方的定义，$-3^4$ 表示 $-(3^4)$，即 $-81$。
(2) 根据除法和乘法的运算顺序，$5 ÷ \frac{1}{6} × 6 = 5 × 6 × 6 = 180$。
(3) 根据乘法分配律，$-22 × 13 + 22 × 23 = 22 × (-13 + 23) = 22 × 10 = 220$。
(4) 先计算 $\left(-\frac{1}{5}\right)^4 = \frac{1}{625}$，然后 $6.25 × \frac{1}{625} = \frac{6.25}{625} = 0.01$（或 $\frac{1}{100}$，根据题目要求选择小数或分数形式）。