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4. 先写出每个钟面上时针和分针所成角的度数,再写出它们各是什么角。
(
(
(
90
)° (120
)° (180
)° (165
)°(
直角
)角 (钝角
)角 (平角
)角 (钝角
)角答案
90° 120° 180° 165°
直角 钝角 平角 钝角
直角 钝角 平角 钝角
5. 如图,∠1= 30°,∠2= (
60
)°,平角的度数是∠2的(3
)倍。答案
∠1+∠2=90°，∠2=90°-∠1=90°-30°=60°
平角=180°，180°÷60°=3
60，3
平角=180°，180°÷60°=3
60，3
6. 9时30分,时针和分针所成的较小的角是(
105
)°。先在图中画一画,再填一填。答案
本题可先明确时针和分针在钟面上的转动规律，再分别计算出时针和分针从$12$点开始转过的角度，最后求出它们的夹角。
步骤一：明确时针和分针的转动规律
钟面一圈为$360^{\circ}$，分针每小时转一圈，即$60$分钟转$360^{\circ}$，所以分针每分钟转的角度为：$360÷60 = 6^{\circ}$。
时针$12$小时转一圈，即$12×60 = 720$分钟转$360^{\circ}$，所以时针每分钟转的角度为：$360÷720 = 0.5^{\circ}$。
步骤二：分别计算时针和分针从$12$点开始转过的角度
计算分针转过的角度：
已知时间为$9$时$30$分，分针走了$30$分钟，因为分针每分钟转$6^{\circ}$，所以分针从$12$点开始转过的角度是：$30×6^{\circ}= 180^{\circ}$。
计算时针转过的角度：
$9$时$30$分，时针从$12$点开始已经走了$9$小时又$30$分钟，$9$小时时针转过的角度为$9×30 = 270^{\circ}$（因为时针每小时转$30^{\circ}$，$360÷12 = 30^{\circ}$），$30$分钟时针转过的角度为$30×0.5^{\circ}= 15^{\circ}$，那么时针从$12$点开始转过的角度是：$270^{\circ}+ 15^{\circ}= 285^{\circ}$。
步骤三：计算时针和分针的夹角
用时针转过的角度减去分针转过的角度可得它们的夹角：$285^{\circ}- 180^{\circ}= 105^{\circ}$。
综上，答案为$105$。
步骤一：明确时针和分针的转动规律
钟面一圈为$360^{\circ}$，分针每小时转一圈，即$60$分钟转$360^{\circ}$，所以分针每分钟转的角度为：$360÷60 = 6^{\circ}$。
时针$12$小时转一圈，即$12×60 = 720$分钟转$360^{\circ}$，所以时针每分钟转的角度为：$360÷720 = 0.5^{\circ}$。
步骤二：分别计算时针和分针从$12$点开始转过的角度
计算分针转过的角度：
已知时间为$9$时$30$分，分针走了$30$分钟，因为分针每分钟转$6^{\circ}$，所以分针从$12$点开始转过的角度是：$30×6^{\circ}= 180^{\circ}$。
计算时针转过的角度：
$9$时$30$分，时针从$12$点开始已经走了$9$小时又$30$分钟，$9$小时时针转过的角度为$9×30 = 270^{\circ}$（因为时针每小时转$30^{\circ}$，$360÷12 = 30^{\circ}$），$30$分钟时针转过的角度为$30×0.5^{\circ}= 15^{\circ}$，那么时针从$12$点开始转过的角度是：$270^{\circ}+ 15^{\circ}= 285^{\circ}$。
步骤三：计算时针和分针的夹角
用时针转过的角度减去分针转过的角度可得它们的夹角：$285^{\circ}- 180^{\circ}= 105^{\circ}$。
综上，答案为$105$。
7. 如图是一张长方形纸折起来形成的图形。已知∠1= 30°,则∠2是多少度？
答案
∠2=(180°-∠1)÷2
=(180°-30°)÷2
=150°÷2
=75°
答：∠2是75度。
=(180°-30°)÷2
=150°÷2
=75°
答：∠2是75度。
