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1. 下列四个数中,绝对值最大的是 (
A.2
B.$-\frac{1}{3}$
C.0
D.-3
D
) 1 [A][B][C][D]A.2
B.$-\frac{1}{3}$
C.0
D.-3
答案
D
解析
分别计算各选项的绝对值：
A. $|2|=2$；
B. $|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$；
C. $|0|=0$；
D. $|-3|=3$。
比较得 $3＞2＞\frac{1}{3}＞0$，故绝对值最大的是 D 选项。
A. $|2|=2$；
B. $|-\frac{1}{3}|=\frac{1}{3}$；
C. $|0|=0$；
D. $|-3|=3$。
比较得 $3＞2＞\frac{1}{3}＞0$，故绝对值最大的是 D 选项。
2. 下列说法中,错误的是 (
A.正数的绝对值一定是正数
B.负数的绝对值一定是正数
C.距离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3
D.如果a是非正数,那么a的绝对值比它本身大
D
) 2 [A][B][C][D]A.正数的绝对值一定是正数
B.负数的绝对值一定是正数
C.距离原点3个单位长度的点表示的数的绝对值是3
D.如果a是非正数,那么a的绝对值比它本身大
答案
D
解析
A. 正数的绝对值是其本身，一定是正数，正确。
B. 负数的绝对值是它的相反数，也一定是正数，正确。
C. 距离原点3个单位长度的点表示的数无论正负，其绝对值都是3，正确。
D. 如果$a$是非正数（即$a \leq 0$），那么$a$的绝对值是$-a$（当$a$为负数时）或0（当$a=0$时）。当$a=0$时，$a$的绝对值等于它本身，并不比它本身大，因此错误。
B. 负数的绝对值是它的相反数，也一定是正数，正确。
C. 距离原点3个单位长度的点表示的数无论正负，其绝对值都是3，正确。
D. 如果$a$是非正数（即$a \leq 0$），那么$a$的绝对值是$-a$（当$a$为负数时）或0（当$a=0$时）。当$a=0$时，$a$的绝对值等于它本身，并不比它本身大，因此错误。
3. $-2\frac{1}{3}$的绝对值是
$2\frac{1}{3}$
,0的绝对值是$0$
,绝对值等于本身的数是非负数
.答案
$2\frac{1}{3}$；$0$；非负数
解析
1. 对于 $-2\frac{1}{3}$：
根据绝对值定义，若 $a＜0$，则 $\vert a\vert=-a$。
因为 $-2\frac{1}{3}＜0$，所以 $\vert -2\frac{1}{3}\vert = -(-2\frac{1}{3}) = 2\frac{1}{3}$。
2. 对于 $0$：
根据绝对值定义，$\vert 0\vert = 0$。
3. 对于绝对值等于本身的数：
设这个数为 $x$，当 $x\geq0$时，$\vert x\vert = x$；当 $x ＜ 0$时，$\vert x\vert=-x\neq x$。
所以绝对值等于本身的数是非负数。
根据绝对值定义，若 $a＜0$，则 $\vert a\vert=-a$。
因为 $-2\frac{1}{3}＜0$，所以 $\vert -2\frac{1}{3}\vert = -(-2\frac{1}{3}) = 2\frac{1}{3}$。
2. 对于 $0$：
根据绝对值定义，$\vert 0\vert = 0$。
3. 对于绝对值等于本身的数：
设这个数为 $x$，当 $x\geq0$时，$\vert x\vert = x$；当 $x ＜ 0$时，$\vert x\vert=-x\neq x$。
所以绝对值等于本身的数是非负数。
4. 若$|x|= 5$,则x的值为
$\pm5$（或 填$5,-5$）
.答案
$\pm5$（或 填$5,-5$）
解析
根据绝对值的定义，若 $|x| = 5$，则 $x$ 为 5 或 -5，因为绝对值表示数轴上点到原点的距离，距离为5的点有两个，分别为正5和负5。
5. 若$a＜0$,且$|a|= 5$,则$a+1$的值为
$-4$
.答案
$-4$（由于题目要求只填结果，且以特定格式，此处若作为填空题则直接为答案，若对应选择题形式则题目未给出选项，按要求只输出数值或对应形式，本题直接给出数值结果$-4$，若在实际题目中需对应选项则另议，当前按要求输出）
解析
由题意知 $a ＜ 0$ 且 $|a| = 5$，根据绝对值的定义，当 $a ＜ 0$ 时，$|a| = -a$。
因此，$-a = 5$，解得 $a = -5$。
所以 $a + 1 = -5 + 1 = -4$。
因此，$-a = 5$，解得 $a = -5$。
所以 $a + 1 = -5 + 1 = -4$。
6. 计算.
(1)$|-18|+|-6|$;
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|$;
(1)$|-18|+|-6|$;
24
(2)$|-36|-|+24|$; 12
(3)$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|$;
$\frac{5}{2}$
(4)$|+0.75|÷|-\frac{4}{7}|$. $\frac{21}{16}$
答案
(1)
$|-18| + |-6|$
$=18 + 6$
$=24$
(2)
$|-36| - |+24|$
$=36 - 24$
$=12$
(3)
$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|$
$=|\frac{10}{3}|×\frac{3}{4}$
$=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}$
$=\frac{5}{2}$
(4)
$|+0.75|÷|-\frac{4}{7}|$
$=\frac{3}{4}÷\frac{4}{7}$
$=\frac{3}{4}×\frac{7}{4}$
$=\frac{21}{16}$
$|-18| + |-6|$
$=18 + 6$
$=24$
(2)
$|-36| - |+24|$
$=36 - 24$
$=12$
(3)
$|-3\frac{1}{3}|×|-\frac{3}{4}|$
$=|\frac{10}{3}|×\frac{3}{4}$
$=\frac{10}{3}×\frac{3}{4}$
$=\frac{5}{2}$
(4)
$|+0.75|÷|-\frac{4}{7}|$
$=\frac{3}{4}÷\frac{4}{7}$
$=\frac{3}{4}×\frac{7}{4}$
$=\frac{21}{16}$
7. 在数轴上画出表示下列各数的点,并将这些数的绝对值用“＜”连接起来. $□$
0,-3,2,$-\frac{1}{4}$,5.
0,-3,2,$-\frac{1}{4}$,5.
$|0| ＜ \left|-\frac{1}{4}\right| ＜ |2| ＜ |-3| ＜ |5|$（或$0 ＜ \frac{1}{4} ＜ 2 ＜ 3 ＜ 5$）
答案
首先，在数轴上画出表示各数的点：
0 在数轴的原点；
-3 在数轴上原点的左侧，距离原点3个单位长度；
2 在数轴上原点的右侧，距离原点2个单位长度；
$-\frac{1}{4}$ 在数轴上原点的左侧，距离原点 $\frac{1}{4}$ 个单位长度；
5 在数轴上原点的右侧，距离原点5个单位长度。
接着，求各数的绝对值：
$|0| = 0$，
$|-3| = 3$，
$|2| = 2$，
$\left|-\frac{1}{4}\right| = \frac{1}{4}$，
$|5| = 5$，
最后，将这些绝对值用“＜”连接起来：
$|0| ＜ \left|-\frac{1}{4}\right| ＜ |2| ＜ |-3| ＜ |5|$，
即：$0 ＜ \frac{1}{4} ＜ 2 ＜ 3 ＜ 5$。
0 在数轴的原点；
-3 在数轴上原点的左侧，距离原点3个单位长度；
2 在数轴上原点的右侧，距离原点2个单位长度；
$-\frac{1}{4}$ 在数轴上原点的左侧，距离原点 $\frac{1}{4}$ 个单位长度；
5 在数轴上原点的右侧，距离原点5个单位长度。
接着，求各数的绝对值：
$|0| = 0$，
$|-3| = 3$，
$|2| = 2$，
$\left|-\frac{1}{4}\right| = \frac{1}{4}$，
$|5| = 5$，
最后，将这些绝对值用“＜”连接起来：
$|0| ＜ \left|-\frac{1}{4}\right| ＜ |2| ＜ |-3| ＜ |5|$，
即：$0 ＜ \frac{1}{4} ＜ 2 ＜ 3 ＜ 5$。
