10. 时钟上时针与分针成一个平角的整点时间是时,成一个周角的整点时间是时,当上午 10:00 时,时针和分针所成的角的度数为；当上午 10:15 时,时针和分针所成的角的度数为.

6；12；60°；142.5°

钟面为360°，共12个大格，每个大格30°。
平角180°，需6个大格，整点时分针指向12，时针指向6，故6时；
周角360°，时针与分针重合，整点时为12时；
10:00时，分针指向12，时针指向10，间隔2个大格，2×30°=60°；
10:15时，分针指向3（3×30°=90°），时针10时整指向10（10×30°=300°），15分钟时针走15×0.5°=7.5°，时针位置300°+7.5°=307.5°，夹角|307.5°-90°|=217.5°，取小于180°角为360°-217.5°=142.5°。

11. 在同一平面内,射线 OC 在∠AOB 的内部,∠AOB= ∠COD= 60°,∠BOC= 50°,则∠AOD 的度数为.

$70°$（按照题目要求，此处应仅填写度数数值）即答案填写为$70$（若题目对答案形式无特殊要求，按常规应写为$70°$，这里按题目要求只填数值）。

已知在同一平面内，射线$OC$在$\angle AOB$的内部，$\angle AOB = \angle COD = 60°$，$\angle BOC = 50°$。
根据角的和的计算，有$\angle AOC=\angle AOB-\angle BOC$，将$\angle AOB = 60°$，$\angle BOC = 50°$代入可得：
$\angle AOC = 60° - 50° = 10°$。
又因为$\angle AOD=\angle AOC+\angle COD$，将$\angle AOC = 10°$，$\angle COD = 60°$代入可得：
$\angle AOD = 10° + 60° = 70°$。

12. 观察如图所示的图形,回答下列问题.
(1)若在∠AOB 内部画 1 条射线 OC,则图中有个不同的角；
(2)若在∠AOB 内部画 2 条射线 OC,OD,则图中有个不同的角；
(3)若在∠AOB 内部画 3 条射线 OC,OD,OE,则图中有个不同的角；
(4)若在∠AOB 内部画 10 条射线 OC,OD,OE,…,则图中有个不同的角；
(5)若在∠AOB 内部画 n 条射线 OC,OD,OE,…,则图中有个不同的角.

(1) 3
(2) 6
(3) 10
(4) 66
(5) $\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

13. 钟面角是指时钟的时针与分针所成的角. 如图,在钟面上,点 O 为钟面的圆心,图中的圆我们称之为钟面圆. 为便于研究,我们规定：钟面圆的半径 OA 表示时针,半径 OB 表示分针,它们所成的钟面角为∠AOB.(本题中所有角都是指不小于 0°且不大于 180°的角,本题中所指的时刻都介于 0 点整到 12 点整之间)
(1)时针每分钟转动的角度为______,分针每分钟转动的角度为______；

(2)8 点整,钟面角∠AOB 的度数为______,钟面角与此相等的整点还有______点整；
(3)如图,设半径 OC 指向 12 点方向,请在图中画出 6 点 15 分时半径 OA,OB 的大概位置,并求出此时∠AOB 的度数.

97.5°

(1) 0.5°；6°
(2) 120°；4
(3) 画图（OA在6与7之间靠近6的位置，OB指向3）；
时针在6点15分的位置：6×30°+15×0.5°=180°+7.5°=187.5°，
分针在15分的位置：15×6°=90°，
∠AOB=|187.5°-90°|=97.5°。