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1. 下面选项表示数轴的是(
A.$\frac{-2 -1 0 1 2}{}$
B.$\frac{-1 0 1 2}{}$
C.$\frac{-3 -2 -1 1 2 3}{}$
D.$\frac{-1 0 1}{}$
D
)A.$\frac{-2 -1 0 1 2}{}$
B.$\frac{-1 0 1 2}{}$
C.$\frac{-3 -2 -1 1 2 3}{}$
D.$\frac{-1 0 1}{}$
答案
D 点拨:A中没有指明正方向;B中1和 - 1表示的单位长度不相等，在同一数轴上，单位长度必须相等;C中没有原点;D中三要素齐全.故A,B,C项都不是数轴，只有D项是数轴.
2. 如图 1-2-1,点 $M$ 表示的数可能是(
A.$2.5$
B.$-1.5$
C.$-2.5$
D.$1.5$
C
)A.$2.5$
B.$-1.5$
C.$-2.5$
D.$1.5$
答案
C 点拨:本题考查数轴，难度较小.点M表示的数介于 - 3和 - 2之间，所以选C.
3. 【教材 P11 练习 3 变式】$a,b,c$ 在数轴上的位置如图 1-2-2,则 $a,b,c$ 所表示的数是(
A.$a,b,c$ 均是正数
B.$a,b,c$ 均是负数
C.$a,b$ 是正数,$c$ 是负数
D.$a,b$ 是负数,$c$ 是正数
D
)A.$a,b,c$ 均是正数
B.$a,b,c$ 均是负数
C.$a,b$ 是正数,$c$ 是负数
D.$a,b$ 是负数,$c$ 是正数
答案
D
解析
由数轴可知，$a$、$b$在原点左侧，$c$在原点右侧，
所以$a$、$b$是负数，$c$是正数。
D
所以$a$、$b$是负数，$c$是正数。
D
4. 下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。其中正确的有(
A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个
A
)A.$1$ 个
B.$2$ 个
C.$3$ 个
D.$4$ 个
答案
A
解析
①数轴上的点能表示所有实数，不只是整数，错误；
②数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，不是线段，错误；
③数轴上的一个点与一个实数一一对应，只能表示一个数，正确；
④数轴上原点表示0，0既不表示正数也不表示负数，错误；
⑤数轴上的点所表示的数包括有理数和无理数，错误。
正确的有1个。
A
②数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线，不是线段，错误；
③数轴上的一个点与一个实数一一对应，只能表示一个数，正确；
④数轴上原点表示0，0既不表示正数也不表示负数，错误；
⑤数轴上的点所表示的数包括有理数和无理数，错误。
正确的有1个。
A
5. 在数轴上表示 $-2$ 的点离原点的距离等于(
A.$2$
B.$-2$
C.$\pm 2$
D.$4$
A
)A.$2$
B.$-2$
C.$\pm 2$
D.$4$
答案
A
解析
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。表示$-2$的点离原点的距离是$|-2| = 2$。
A
A
6. 【教材 P11 练习 4 变式】在数轴上,一个点从原点开始,先向右移动 $2$ 个单位长度,再向左移动 $3$ 个单位长度后到达终点,这个终点表示的数是(
A.$5$
B.$1$
C.$-1$
D.$-5$
C
)A.$5$
B.$1$
C.$-1$
D.$-5$
答案
C 点拨:结合数轴易发现这个点先移动到表示2的点处，然后移动到表示 - 1的点处，故选C.
7. 【教材 P11 练习 3 变式】在数轴上与原点的距离等于 $3.5$ 个单位长度的点有
2
个,这样的点表示的有理数是±3.5
。答案
2 ±3.5 点拨:在数轴上与原点的距离等于3.5个单位长度的点位于原点两侧，即表示3.5和 - 3.5的点.
解析
2；$\pm 3.5$
8. 数轴上表示 $6$ 的点在原点的
右
边,距原点6
个单位长度。答案
右 6 点拨:正数在原点的右侧.
1. 在数轴上到原点距离等于 $2$ 的点所表示的数是( )
A.$-2$
B.$2$
C.$\pm 2$
D.不能确定
A.$-2$
B.$2$
C.$\pm 2$
D.不能确定
答案
C 点拨:在数轴上到原点距离等于2的点如答图1 - 2 - 1所示:
点A，B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是 - 2和2.2. 数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是 $1cm$,若在这个数轴上随意画上一条长度为 $2012cm$ 的线段 $AB$,则线段 $AB$ 盖住的整点有(
A.$2011$ 个
B.$2012$ 个
C.$2011$ 个或 $2012$ 个
D.$2012$ 个或 $2013$ 个
D
)A.$2011$ 个
B.$2012$ 个
C.$2011$ 个或 $2012$ 个
D.$2012$ 个或 $2013$ 个
答案
D 点拨:若线段AB起点不在整点上，终点也不落在整点上，则AB盖住了2012个整点;若线段AB起点在整点上，终点也落在整点上，则AB盖住了2013个整点.
3. 【数形结合思想】将一刻度尺按如图 1-2-3 所示放在数轴上(数轴的单位长度是 $1cm$),刻度尺上的“$0cm$”和“$15cm$”分别对应数轴上的 $-3.6$ 和 $x$,则 $x$ 的取值范围是(
A.$9 ＜ x ＜ 10$
B.$10 ＜ x ＜ 11$
C.$11 ＜ x ＜ 12$
D.$12 ＜ x ＜ 13$
C
)A.$9 ＜ x ＜ 10$
B.$10 ＜ x ＜ 11$
C.$11 ＜ x ＜ 12$
D.$12 ＜ x ＜ 13$
答案
C
解析
由题意知，刻度尺“0cm”对应数轴上-3.6，“15cm”对应数轴上x。
因为数轴单位长度为1cm，所以刻度尺上15cm的长度对应数轴上的距离为15个单位长度。
则x - (-3.6) = 15，即x = 15 - 3.6 = 11.4。
所以11 ＜ 11.4 ＜ 12，x的取值范围是11＜x＜12。
C
因为数轴单位长度为1cm，所以刻度尺上15cm的长度对应数轴上的距离为15个单位长度。
则x - (-3.6) = 15，即x = 15 - 3.6 = 11.4。
所以11 ＜ 11.4 ＜ 12，x的取值范围是11＜x＜12。
C
4. 【分类讨论思想】已知 $A、B$ 两点在数轴上,点 $A$ 对应的数为 $2$,若线段 $AB$ 的长为 $3$,则点 $B$ 对应的数为
-1或5
。答案
- 1或5
解析
当点B在点A左侧时，点B对应的数为$2 - 3=-1$；当点B在点A右侧时，点B对应的数为$2 + 3=5$。故点B对应的数为$-1$或$5$。
