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7. 将阻值为$20\Omega$、$40\Omega$的甲、乙两电阻串联后接入电路,则它们两端的电压之比$U_{甲}:U_{乙}= $____；若将它们并联后接入电路,则通过它们的电流之比$I_{甲}:I_{乙}= $____。
答案
1:2
2:1
2:1
解析
【解析】
1. 串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律$U=IR$，电压之比等于电阻之比，即$U_{甲}:U_{乙}=R_{甲}:R_{乙}=20\Omega:40\Omega=1:2$；
2. 并联电路中各支路两端电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流之比等于电阻的反比，即$I_{甲}:I_{乙}=R_{乙}:R_{甲}=40\Omega:20\Omega=2:1$。
【答案】
$1:2$；$2:1$
【知识点】
串联分压规律、并联分流规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串并联电路的电压、电流规律与欧姆定律的综合应用，属于电学基础题型，需熟练掌握串并联电路中电压、电流与电阻的比例关系。
【难度系数】
0.8
1. 串联电路中电流处处相等，根据欧姆定律$U=IR$，电压之比等于电阻之比，即$U_{甲}:U_{乙}=R_{甲}:R_{乙}=20\Omega:40\Omega=1:2$；
2. 并联电路中各支路两端电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电流之比等于电阻的反比，即$I_{甲}:I_{乙}=R_{乙}:R_{甲}=40\Omega:20\Omega=2:1$。
【答案】
$1:2$；$2:1$
【知识点】
串联分压规律、并联分流规律、欧姆定律的应用
【点评】
本题考查串并联电路的电压、电流规律与欧姆定律的综合应用，属于电学基础题型，需熟练掌握串并联电路中电压、电流与电阻的比例关系。
【难度系数】
0.8
8. 如图16-25所示,将两个灯泡串联后接入电路。电源电压恒定,灯泡$L_{2}的电阻R_{2}为12\Omega$。闭合开关后,电压表的示数为$1.2V$,电流表的示数为$0.15A$。
(1)灯泡$L_{1}的电阻R_{1}$为多少？
(2)电源电压为多少？
(1)灯泡$L_{1}的电阻R_{1}$为多少？
(2)电源电压为多少？
答案
（1）由欧姆定律得，灯泡L₁的电阻：$ R_{1}=\frac{U_{1}}{I}=\frac{1.2\,\text{V}}{0.15\,\text{A}}=8\,\Omega $；（2）灯泡L₂两端的电压：$ U_{2}=IR_{2}=0.15\,\text{A}\times12\,\Omega=1.8\,\text{V} $，电源电压：$ U=U_{1}+U_{2}=1.2\,\text{V}+1.8\,\text{V}=3\,\text{V} $
解析
【解析】
(1) 由图可知，电压表测量灯泡$L_1$两端的电压$U_1=1.2\mathrm{V}$，电流表测量串联电路的电流$I=0.15\mathrm{A}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形可得，灯泡$L_1$的电阻：
$ R_{1}=\frac{U_{1}}{I}=\frac{1.2\,\mathrm{V}}{0.15\,\mathrm{A}}=8\,\Omega $
(2) 串联电路中电流处处相等，通过$L_2$的电流$I=0.15\mathrm{A}$。
根据欧姆定律可得，灯泡$L_2$两端的电压：
$ U_{2}=IR_{2}=0.15\,\mathrm{A}×12\,\Omega=1.8\,\mathrm{V} $
根据串联电路的电压规律$U=U_1+U_2$，可得电源电压：
$ U=U_{1}+U_{2}=1.2\,\mathrm{V}+1.8\,\mathrm{V}=3\,\mathrm{V} $
【答案】
(1) 灯泡$L_{1}$的电阻$R_{1}$为$8\Omega$；
(2) 电源电压为$3V$。
【知识点】
欧姆定律的应用、串联电路的特点
【点评】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，明确电压表和电流表的测量对象是解题的关键。
【难度系数】
0.7
(1) 由图可知，电压表测量灯泡$L_1$两端的电压$U_1=1.2\mathrm{V}$，电流表测量串联电路的电流$I=0.15\mathrm{A}$。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$变形可得，灯泡$L_1$的电阻：
$ R_{1}=\frac{U_{1}}{I}=\frac{1.2\,\mathrm{V}}{0.15\,\mathrm{A}}=8\,\Omega $
(2) 串联电路中电流处处相等，通过$L_2$的电流$I=0.15\mathrm{A}$。
根据欧姆定律可得，灯泡$L_2$两端的电压：
$ U_{2}=IR_{2}=0.15\,\mathrm{A}×12\,\Omega=1.8\,\mathrm{V} $
根据串联电路的电压规律$U=U_1+U_2$，可得电源电压：
$ U=U_{1}+U_{2}=1.2\,\mathrm{V}+1.8\,\mathrm{V}=3\,\mathrm{V} $
【答案】
(1) 灯泡$L_{1}$的电阻$R_{1}$为$8\Omega$；
(2) 电源电压为$3V$。
【知识点】
欧姆定律的应用、串联电路的特点
【点评】
本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，明确电压表和电流表的测量对象是解题的关键。
【难度系数】
0.7
9. 如图16-26所示,电源电压恒定,$R_{1}的电阻为15\Omega$。当闭合开关$S和S_{1}$时,电流表的示数为$0.5A$；此时再断开开关$S_{1}$,电流表的示数变为$0.3A$。求：
(1)电源电压。
(2)$R_{2}$的电阻。
(1)电源电压。
(2)$R_{2}$的电阻。
答案
（1）断开开关S₁时，电路为R₁的简单电路，电源电压：$ U=I_{1}R_{1}=0.3\,\text{A}\times15\,\Omega=4.5\,\text{V} $；（2）闭合开关S和S₁时，通过R₂的电流：$ I_{2}=I_{\text{总}}-I_{1}=0.5\,\text{A}-0.3\,\text{A}=0.2\,\text{A} $，R₂的电阻：$ R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{4.5\,\text{V}}{0.2\,\text{A}}=22.5\,\Omega $
解析
【解析】
(1) 当断开开关$\mathrm{S}_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表测通过$R_{1}$的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$ U=I_{1}R_{1}=0.3\,\mathrm{A}×15\,\Omega=4.5\,\mathrm{V} $
(2) 当闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_{1}$时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流。
根据并联电路的电流特点，通过$R_{2}$的电流：
$ I_{2}=I_{\mathrm{总}}-I_{1}=0.5\,\mathrm{A}-0.3\,\mathrm{A}=0.2\,\mathrm{A} $
并联电路各支路电压等于电源电压，再根据欧姆定律可得$R_{2}$的电阻：
$ R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{4.5\,\mathrm{V}}{0.2\,\mathrm{A}}=22.5\,\Omega $
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{4.5\,\mathrm{V}}$；
(2) $R_{2}$的电阻为$\boldsymbol{22.5\,\Omega}$。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的特点与欧姆定律的综合应用，明确不同开关状态下的电路连接方式是解题关键。
【难度系数】
0.7
(1) 当断开开关$\mathrm{S}_{1}$时，电路为$R_{1}$的简单电路，电流表测通过$R_{1}$的电流。
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得电源电压：
$ U=I_{1}R_{1}=0.3\,\mathrm{A}×15\,\Omega=4.5\,\mathrm{V} $
(2) 当闭合开关$\mathrm{S}$和$\mathrm{S}_{1}$时，$R_{1}$与$R_{2}$并联，电流表测干路电流。
根据并联电路的电流特点，通过$R_{2}$的电流：
$ I_{2}=I_{\mathrm{总}}-I_{1}=0.5\,\mathrm{A}-0.3\,\mathrm{A}=0.2\,\mathrm{A} $
并联电路各支路电压等于电源电压，再根据欧姆定律可得$R_{2}$的电阻：
$ R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{4.5\,\mathrm{V}}{0.2\,\mathrm{A}}=22.5\,\Omega $
【答案】
(1) 电源电压为$\boldsymbol{4.5\,\mathrm{V}}$；
(2) $R_{2}$的电阻为$\boldsymbol{22.5\,\Omega}$。
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的特点与欧姆定律的综合应用，明确不同开关状态下的电路连接方式是解题关键。
【难度系数】
0.7
