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1. 化简下面各比，并求出比值。
答案
$1:4$ $15:31$ $5:12$ $\frac{1}{4}$ $\frac{15}{31}$ $\frac{5}{12}$
解析
$1:4$，$\frac{1}{4}$；$15:31$，$\frac{15}{31}$；$5:12$，$\frac{5}{12}$
2. 判断。
(1) 比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。$(\quad)$
(2) $x:y=5:7$，$x$只能是5，$y$只能是7。$(\quad)$
(1) 比的前项和后项同时加上或减去相同的数，比值不变。$(\quad)$
(2) $x:y=5:7$，$x$只能是5，$y$只能是7。$(\quad)$
答案
（1）× （2）×
3. 两个正方体的棱长分别是3厘米、4厘米。它们的表面积之比是多少？体积之比呢？
答案
$9:16$ $27:64$
解析
正方体表面积公式：$S = 6a^2$，体积公式：$V = a^3$。
棱长为3厘米的正方体表面积：$6×3^2 = 6×9 = 54$（平方厘米），体积：$3^3 = 27$（立方厘米）。
棱长为4厘米的正方体表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方厘米），体积：$4^3 = 64$（立方厘米）。
表面积之比：$54:96 = 9:16$。
体积之比：$27:64$。
$9:16$ $27:64$
棱长为3厘米的正方体表面积：$6×3^2 = 6×9 = 54$（平方厘米），体积：$3^3 = 27$（立方厘米）。
棱长为4厘米的正方体表面积：$6×4^2 = 6×16 = 96$（平方厘米），体积：$4^3 = 64$（立方厘米）。
表面积之比：$54:96 = 9:16$。
体积之比：$27:64$。
$9:16$ $27:64$
4. 一种牙膏，大盒装150克，售价是26.8元；小盒装100克，售价是20.8元。大盒装与小盒装质量的最简单的整数比是多少？大盒装与小盒装售价的最简单的整数比是多少？买哪种包装的牙膏比较合算？
答案
$3:2$ $67:52$ 买大盒装的牙膏比较合算
解析
大盒装与小盒装质量的比：$150:100=3:2$
大盒装与小盒装售价的比：$26.8:20.8=67:52$
大盒装每克价格：$26.8÷150=\frac{67}{375}$（元/克）
小盒装每克价格：$20.8÷100=\frac{52}{250}=\frac{26}{125}=\frac{78}{375}$（元/克）
因为$\frac{67}{375}＜\frac{78}{375}$，所以买大盒装的牙膏比较合算。
$3:2$ $67:52$ 买大盒装的牙膏比较合算
大盒装与小盒装售价的比：$26.8:20.8=67:52$
大盒装每克价格：$26.8÷150=\frac{67}{375}$（元/克）
小盒装每克价格：$20.8÷100=\frac{52}{250}=\frac{26}{125}=\frac{78}{375}$（元/克）
因为$\frac{67}{375}＜\frac{78}{375}$，所以买大盒装的牙膏比较合算。
$3:2$ $67:52$ 买大盒装的牙膏比较合算
5. 小旭的身高是1米，爸爸的身高是176厘米。如果说小旭与爸爸的身高比是$1:176$，对吗？如果不对，你认为应该是多少？
答案
不对 应是$25:44$
解析
不对，1米=100厘米，100:176=25:44，应是$25:44$
