21. (8分)将$8$个同样大小的小正方体搭成如图所示的几何体,请按照要求解答下列问题.

(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出所看到的几何体的形状图.
从正面看 从左面看 从上面看

(2)如果在这个几何体上再摆放一个相同的小正方体,并保持这个几何体从上面看和从左面看到的形状图不变,
①添加小正方体的方法共有种;
②请画出两种添加小正方体后,从正面看到的几何体的形状图.

$(1)$ 画形状图
本题可根据几何体的特征，分别从正面、左面、上面观察并画出形状图。
- **从正面看**：
从正面看该几何体，可看到$3$列，从左到右每列小正方形的个数依次为$3$、$1$、$2$，据此画出形状图。
从左面看**：
从左面看该几何体，可看到$3$列，从左到右每列小正方形的个数依次为$3$、$2$、$1$，据此画出形状图。
从上面看**：
从上面看该几何体，可看到$3$列，从左到右每列小正方形的个数依次为$2$、$1$、$2$，据此画出形状图。
$(2)$ 分析添加小正方体的方法
- ① **求添加小正方体的方法种数
要保持从上面看和从左面看到的形状图不变，即不能改变几何体的列数和每列的层数（从上面看的形状图决定列数，从左面看的形状图决定每列的层数关系）。
可以在从上面看时，有小正方体的位置的上方添加（不改变列数和从左面看的层数关系），从上面看有$5$个位置有小正方体，其中有$4$个位置添加后满足条件（有一个位置添加后会改变从正面看的列数关系，不符合要求），所以添加小正方体的方法共有$4$种。
② **画从正面看到的形状图
第一种情况：在从上面看左边第一列（层数为$3$的那列）的某个位置添加（假设在最上层添加），此时从正面看，$3$列小正方形的个数依次为$4$、$1$、$2$。
第二种情况：在从上面看右边第一列（层数为$2$的那列）的某个位置添加（假设在最上层添加），此时从正面看，$3$列小正方形的个数依次为$3$、$1$、$3$。
综上，答案依次为：$(1)$ 按上述分析画出形状图（由于无法直接绘制，可根据描述自行绘制）；$(2)$ ①$\boldsymbol{4}$；②按上述分析画出形状图（由于无法直接绘制，可根据描述自行绘制） 。