2025年学生基础性作业七年级数学上册北师大版第14页答案
6. 用平面去截一个几何体,如果得出的截面是长方形,那么所截的这个几何体可以是
长方体
。(只需要写出一个)

答案

长方体

解析

用平面去截长方体，当平面与长方体的几个面垂直相交时，截面可以是长方形。
7. 用一个平面去截下列几何体,截得的平面图形可能是三角形的有(
D
)

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

D

解析

根据各几何体的特征，分析用一个平面去截时可能得到的截面形状：
正方体：用一个平面去截正方体，当平面经过正方体的三个顶点时，截得的平面图形可能是三角形。
圆锥：用一个平面沿着圆锥的母线去截圆锥，截得的平面图形可能是三角形。
圆柱：无论用一个平面怎样去截圆柱，得到的截面形状都不可能是三角形，可能是圆、椭圆、长方形等。
长方体：用一个平面去截长方体，当平面经过长方体的三个顶点时，截得的平面图形可能是三角形。
所以正方体、圆锥、长方体这三个几何体用一个平面去截，截得的平面图形可能是三角形，共$3$个。
8. 一个物体的外形是长方体,其内部构造不详。用一组水平的平面截这个物体,得到一组(自下而上)截面,截面形状如图所示,则这个长方体的内部构造可能是(
D
)

A.圆柱
B.棱柱
C.棱锥
D.圆锥

答案

D

解析

水平截面为圆形，排除截面为多边形的棱柱（B）和棱锥（C）。圆柱水平截面是等大的圆，圆锥水平截面是大小变化的圆。自下而上截面若为逐渐变小的圆，内部构造可能是圆锥。
9. 我们知道,三棱柱的上、下底面都是三角形,那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形。如图,大正三棱柱的底面周长为10,截取一个底面周长为3的小正三棱柱。
(1)请写出截面的形状；
(2)请直接写出四边形DECB的周长。

答案

(1)矩形
(2)9