1. 某商品的价格提高$\frac{1}{7}后又降低\frac{1}{7}$,现价()。
①与原价相等 ②比原价高 ③比原价低

③

设原价为1。提高$\frac{1}{7}$后价格为$1×(1+\frac{1}{7})=\frac{8}{7}$，再降低$\frac{1}{7}$后价格为$\frac{8}{7}×(1-\frac{1}{7})=\frac{8}{7}×\frac{6}{7}=\frac{48}{49}$。因为$\frac{48}{49}＜1$，所以现价比原价低。

2. 计算$36×(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}) = 36×\frac{1}{3}+36×\frac{1}{6}$时运用了()。
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律

③

$36×(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}) = 36×\frac{1}{3}+36×\frac{1}{6}$是将36分别与括号内的$\frac{1}{3}$和$\frac{1}{6}$相乘，再相加，符合乘法分配律$a×(b+c)=a×b+a×c$的形式，运用了乘法分配律。

3. 一根绳子被剪成两段,第一段长$\frac{4}{5}m$,第二段占全长的$\frac{3}{5}$,这两段绳子相比较,()。
①第一段长 ②第二段长 ③两段一样长

②

把绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的$\frac{3}{5}$，则第一段占全长的$1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$。因为$\frac{3}{5} ＞ \frac{2}{5}$，所以第二段长。

4. 下列各式中,与$101×\frac{4}{25}$的计算结果不同的是()。
①$101×\frac{3}{25}+\frac{1}{25}×101$ ②$100×\frac{4}{25}+\frac{4}{25}$ ③$101×\frac{4}{25}+0.8$

③

首先计算$101×\frac{4}{25}$的值，$101×\frac{4}{25}=\frac{404}{25} = 16.16$。
①$101×\frac{3}{25}+\frac{1}{25}×101=101×(\frac{3}{25}+\frac{1}{25})=101×\frac{4}{25}=16.16$。
②根据乘法分配律$a× c + b× c=(a + b)× c$，$100×\frac{4}{25}+\frac{4}{25}=(100 + 1)×\frac{4}{25}=101×\frac{4}{25}=16.16$。
③$0.8=\frac{4}{5}=\frac{20}{25}$，$101×\frac{4}{25}+0.8=\frac{404}{25}+\frac{20}{25}=\frac{424}{25}=16.96\neq16.16$。

5. 如果$a×\frac{1}{2}= b×\frac{3}{4}= c×\frac{2}{3}$($a$、$b$、$c$都大于 0),那么$a$、$b$、$c$三个数的大小关系是()。
①$a ＞ b ＞ c$ ②$a ＞ c ＞ b$ ③$b ＞ a ＞ c$

②

设$a × \frac{1}{2} = b × \frac{3}{4} = c × \frac{2}{3} = k$，则：
$a = 2k$，
$b = \frac{4}{3}k$，
$c = \frac{3}{2}k$，
比较$a, b, c$的大小：
$2k＞\frac{3}{2}k ＞ \frac{4}{3}k$（因为$\frac{3}{2}=1.5$，$\frac{4}{3}\approx1.33$，且$k＞0$），
即$a＞c＞b$。

四、下面各题算得对吗？如不对请改正过来。
(1)$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}×\frac{1}{2}= \frac{1}{2}×\frac{1}{2}= \frac{1}{4}$ 改正：
(2)$1.8×\frac{1}{2}= \frac{10}{18}×\frac{1}{2}= \frac{5}{18}$ 改正：

(1)×，改正：$\frac{5}{8}$
(2)×，改正：$\frac{9}{10}$

(1) 运算顺序错误，应先算乘法再算减法。
$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{4}-\frac{1}{8}=\frac{6}{8}-\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$
(2) 小数化分数错误，1.8 应化为$\frac{9}{5}$。
$1.8×\frac{1}{2}=\frac{9}{5}×\frac{1}{2}=\frac{9}{10}$

1. 口算。
$\frac{7}{10}×24 = $ $12×\frac{5}{8}= $ $\frac{4}{7}×\frac{7}{24}= $ $(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12 = $

$\frac{7}{10}×24 = \frac{84}{5}$；$12×\frac{5}{8} = \frac{15}{2}$；$\frac{4}{7}×\frac{7}{24} = \frac{1}{6}$；$(\frac{1}{6}+\frac{1}{4})×12 = 5$