2025年课堂精练八年级数学上册北师大版四川专版第42页答案
建立平面直角坐标系求图形上点的坐标的步骤：
1. 选取适当的点作为坐标
原点
。画出经过原点的水平方向的数轴为
x
轴,取向右方向为$x$轴的
正
方向；画出经过原点的竖直方向的数轴为
y
轴,取向上方向为$y$轴的
正
方向。
2. 根据图形的实际情况确定单位长度建立
平面直角坐标系
。
3. 根据平面直角坐标系写出相应点的
坐标
。

答案

1.原点 x 正 y 正 2.平面直角坐标系 3.坐标
1. 如图,小明从点$O$出发,先向西走$40m$,再向南走$30m到达点M$。如果点$M的位置用(-40,-30)$表示,那么$(10,20)$表示的是(
B
)。

A.点$A$
B.点$B$
C.点$C$
D.点$D$

答案

B

解析

由题意知，向东为正方向，向北为正方向，点$O$为坐标原点。$(10,20)$表示从点$O$出发，向东走$10m$，再向北走$20m$，该位置对应点$B$。
B
2. 已知一个长方形在平面直角坐标系中且其三个顶点的坐标分别为$(-1,-1)$,$(-1,2)$,$(3,-1)$,则第四个顶点的坐标为(
B
)。
A.$(2,2)$
B.$(3,2)$
C.$(3,3)$
D.$(2,3)$

答案

B

解析

设长方形第四个顶点坐标为$(x,y)$。
已知三个顶点坐标$A(-1,-1)$，$B(-1,2)$，$C(3,-1)$。
因为长方形对边平行且相等，$A$与$B$横坐标相同，所以$AB$垂直于$x$轴，$AB$长度为$2 - (-1)=3$；$A$与$C$纵坐标相同，所以$AC$平行于$x$轴，$AC$长度为$3 - (-1)=4$。
则第四个顶点与$B$应横坐标相同（平行于$AC$），与$C$应纵坐标相同（平行于$AB$），即$x = 3$，$y = 2$。
B
3. 已知等腰直角三角形的斜边$AB在x$轴上,点$C在y$轴上,点$C的坐标为(0,-5)$,点$A在点B$的左侧,则$A$,$B$两点的坐标分别为
(-5,0)
,
(5,0)
。

答案

(-5,0) (5,0)
4. 【数学应用】如图,小明想建立平面直角坐标系,使医院的坐标为$(0,0)$,火车站的坐标为$(2,2)$。
(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标。
(2)分别指出(1)中场所所在的象限。
(3)小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗？请说明理由。

答案

解:
(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5)。
(2)宾馆、市场在第一象限,体育场、文化宫在第二象限,超市在第四象限。
(3)不一定。理由如下:对于同一幅图,平面直角坐标系的原点、坐标轴方向不同,得到的点的坐标也就不一样。(答案合理即可)