1. 两个锐角的和 ()

A.一定是锐角
B.一定是直角
C.一定是钝角
D.可能是锐角

D

锐角的范围是大于0°而小于90°，设两个锐角分别为α和β，即0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，那么两个锐角之和α+β的范围是0°＜α + β＜180°。
例如当α = 30°，β = 40°时，α+β = 70°是锐角；当α = 45°，β = 45°时，α+β = 90°是直角；当α = 60°，β = 70°时，α+β = 130°是钝角。
所以两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，分析选项，A、B、C选项说法绝对，D选项正确。

2. 如图,OC 是∠AOB 的平分线,OD 是∠BOC 的平分线,则下列各式中正确的是 ()

A.∠COD = $\frac{1}{2}$∠AOC
B.∠AOD = $\frac{2}{3}$∠AOB
C.∠BOD = $\frac{1}{3}$∠AOB
D.∠BOC = $\frac{3}{2}$∠AOB

A

设∠COD=x，因为OD是∠BOC的平分线，所以∠BOD=∠COD=x，∠BOC=2x。因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=2x，∠AOB=2∠BOC=4x。则∠AOD=∠AOC+∠COD=2x+x=3x。A.∠COD=x，∠AOC=2x，∠COD=1/2∠AOC，正确；B.∠AOD=3x，∠AOB=4x，∠AOD=3/4∠AOB，错误；C.∠BOD=x，∠AOB=4x，∠BOD=1/4∠AOB，错误；D.∠BOC=2x，∠AOB=4x，∠BOC=1/2∠AOB，错误。

3. 如果∠1 - ∠2 = ∠3,且∠4 + ∠2 = ∠1,那么∠3 和∠4 的关系是 ()
A.∠3 ＞ ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠3 ＜ ∠4
D.不确定

B

由∠1 - ∠2 = ∠3得∠1 = ∠2 + ∠3；由∠4 + ∠2 = ∠1得∠1 = ∠2 + ∠4。所以∠2 + ∠3 = ∠2 + ∠4，两边同时减去∠2，得∠3 = ∠4。

4. 已知∠1 = 30°36′,∠2 = 30.36°,∠3 = 30.6°,则下列说法正确的是 ()
A.∠1 = ∠2
B.∠2 = ∠3
C.∠1 = ∠3
D.∠1,∠2,∠3 互不相等

C

将∠1=30°36′转换为度：
因为1°=60′，
所以$36′=(36÷60)°=0.6°$，
则∠1 = 30°+0.6°=30.6°。
已知∠2 = 30.36°，∠3 = 30.6°。
对比可得∠1=∠3。

5. 如图,已知直线 AB 和 CD 相交于点 O,∠COE 是直角,OF 平分∠AOE,∠COF = 34°,则∠BOD 的大小为 ()

A.22°
B.34°
C.56°
D.90°

A

因为$\angle COE$是直角，
所以$\angle COE = 90^\circ$。
已知$\angle COF = 34^\circ$，
则$\angle FOE = \angle COE - \angle COF = 90^\circ - 34^\circ = 56^\circ$，
因为$OF$平分$\angle AOE$，
所以$\angle AOF = \angle FOE = 56^\circ$，
则$\angle AOC =\angle AOF-\angle COF= 56^\circ - 34^\circ = 22^\circ$，
因为直线$AB$和$CD$相交于点$O$，
根据对顶角相等，
所以$\angle BOD =\angle AOC= 22^\circ$。

6. 如图,直线 AB,CD 交于点 O,OE 是∠BOC 的平分线,且∠BOE = 50°,那么∠AOC 的度数为 ()

A.80°
B.100°
C.130°
D.150°

A

∵OE是∠BOC的平分线，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°。∵直线AB，CD交于点O，∴∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-∠BOC=80°。