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1. 下列变形中属于移项的是(
A.由 $5x - 2x = 2$,得 $3x = 2$
B.由 $6x - 3 = x + 4$,得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$,得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$,得 $3x - 1 = x + 9$
C
)A.由 $5x - 2x = 2$,得 $3x = 2$
B.由 $6x - 3 = x + 4$,得 $6x - 3 = 4 + x$
C.由 $8 - x = x - 5$,得 $-x - x = -5 - 8$
D.由 $x + 9 = 3x - 1$,得 $3x - 1 = x + 9$
答案
C
解析
A选项， 由$5x - 2x = 2$得$3x = 2$，这里是合并同类项，不是移项，所以A选项错误。
B选项， 由$6x - 3 = x + 4$得$6x - 3 = 4 + x$，这里只是交换了等式的两边，并没有发生移项，所以B选项错误。
C选项，由$8 - x = x - 5$，根据等式的基本性质，两边同时减8加x得$-x - x = -5 - 8$，将等式两边的x项和常数项分别移到等式的两边，属于移项，所以C选项正确。
D选项， 由$x + 9 = 3x - 1$得$3x - 1 = x + 9$，这里只是交换了等式的两边，并没有发生移项，所以D选项错误。
B选项， 由$6x - 3 = x + 4$得$6x - 3 = 4 + x$，这里只是交换了等式的两边，并没有发生移项，所以B选项错误。
C选项，由$8 - x = x - 5$，根据等式的基本性质，两边同时减8加x得$-x - x = -5 - 8$，将等式两边的x项和常数项分别移到等式的两边，属于移项，所以C选项正确。
D选项， 由$x + 9 = 3x - 1$得$3x - 1 = x + 9$，这里只是交换了等式的两边，并没有发生移项，所以D选项错误。
2. 方程 $5x + 4 = 2x - 3$ 移项后,正确的是(
A.$5x + 2x = -4 + 3$
B.$5x - 2x = -3 + 4$
C.$5x - 2x = -3 - 4$
D.$5x - 2x = 3 - 4$
C
)A.$5x + 2x = -4 + 3$
B.$5x - 2x = -3 + 4$
C.$5x - 2x = -3 - 4$
D.$5x - 2x = 3 - 4$
答案
C
解析
原方程为 $5x + 4 = 2x - 3$。
移项时，将含 $x$ 的项移到左边，常数项移到右边：
$5x - 2x = -3 - 4$。
3. 方程 $7x + 8 = 3x - 4$ 的解为(
A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = 3$
D.$x = -3$
D
)A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = 3$
D.$x = -3$
答案
D
解析
移项：将方程 $7x + 8 = 3x - 4$ 中的 $3x$ 移到左边，$8$ 移到右边，得到 $7x - 3x = -4 - 8$。
合并同类项：$4x = -12$。
系数化为1：将方程两边同时除以4，得到 $x = -3$。
合并同类项：$4x = -12$。
系数化为1：将方程两边同时除以4，得到 $x = -3$。
4. 若方程 $x - kx + 1 = 4x - 6$ 的解为 $-1$,则 $k$ 的值为(
A.$-10$
B.$-4$
C.$-6$
D.$-8$
A
)A.$-10$
B.$-4$
C.$-6$
D.$-8$
答案
A
解析
将$x=-1$代入方程$x - kx + 1 = 4x - 6$，得：$-1 - k×(-1) + 1 = 4×(-1) - 6$，化简得$k = -10$。
5. 如果单项式 $x^{m - 1}y^4$ 与 $3x^5y^{2 - 3m}$ 的次数相同,那么 $m$ 的值为(
A.$4$
B.$6$
C.$1$
D.$5$
C
)A.$4$
B.$6$
C.$1$
D.$5$
答案
C
解析
单项式的次数是各个变量的指数之和。对于单项式 $x^{m - 1}y^4$，次数为 $m - 1 + 4 = m + 3$。
对于单项式 $3x^5y^{2 - 3m}$，次数为 $5 + (2 - 3m) = 7 - 3m$。
根据题意，两个单项式的次数相同，因此有方程：
$m + 3 = 7 - 3m$
解这个方程：
$m + 3m = 7 - 3$
$4m = 4$
$m = 1$
对于单项式 $3x^5y^{2 - 3m}$，次数为 $5 + (2 - 3m) = 7 - 3m$。
根据题意，两个单项式的次数相同，因此有方程：
$m + 3 = 7 - 3m$
解这个方程：
$m + 3m = 7 - 3$
$4m = 4$
$m = 1$
6. 定义“※”运算为“$a※b = ab + 5a$”,若 $(2※x)+(x※2)= 19$,则 $x$ 等于(
A.$1$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$
A
)A.$1$
B.$2$
C.$-1$
D.$-2$
答案
A
解析
由定义知，$2※x=2x+5×2=2x+10$，$x※2=2x+5x=7x$。则$(2※x)+(x※2)=2x+10+7x=9x+10$。因为$(2※x)+(x※2)=19$，所以$9x+10=19$。移项得$9x=19 - 10$，即$9x=9$。系数化为1得$x=1$。
7. 当 $x = $
4
时,代数式 $-4x + 5$ 与 $3x - 1$ 的值互为相反数.答案
4
解析
根据题意，代数式$-4x + 5$与$3x - 1$互为相反数，即它们的和为0。
列出方程：
$-4x + 5 + 3x - 1 = 0$
合并同类项：
$-x + 4 = 0$
移项得：
$-x = -4$
解得：
$x = 4$
列出方程：
$-4x + 5 + 3x - 1 = 0$
合并同类项：
$-x + 4 = 0$
移项得：
$-x = -4$
解得：
$x = 4$
8. 甲、乙两商店共有练习本 $200$ 本,某天甲店售出 $21$ 本,乙店售出 $95$ 本,甲、乙两店所剩的练习本数量相等,则甲店原有练习本
63
本,乙店原有练习本137
本.答案
63，137
解析
设甲店原有练习本$x$本，则乙店原有练习本$(200 - x)$本。
根据题意，得$x - 21 = (200 - x) - 95$
解得$x = 63$
则乙店原有练习本$200 - 63 = 137$（本）
根据题意，得$x - 21 = (200 - x) - 95$
解得$x = 63$
则乙店原有练习本$200 - 63 = 137$（本）
9. 解下列方程：
(1) $5x - 2 = 3x + 18$；
(2) $2.7y - 9.8 = 1.7y - 9$；
(3) $2x + 8 = \frac{5}{2}x + 6$；
(4) $56 + 25x - 4 = 4 - 12 - 5x$.
(1) $5x - 2 = 3x + 18$；
(2) $2.7y - 9.8 = 1.7y - 9$；
(3) $2x + 8 = \frac{5}{2}x + 6$；
(4) $56 + 25x - 4 = 4 - 12 - 5x$.
答案
(1) $5x - 2 = 3x + 18$
移项，得 $5x - 3x = 18 + 2$
合并同类项，得 $2x = 20$
系数化为1，得 $x = 10$
(2) $2.7y - 9.8 = 1.7y - 9$
移项，得 $2.7y - 1.7y = -9 + 9.8$
合并同类项，得 $y = 0.8$
(3) $2x + 8 = \frac{5}{2}x + 6$
移项，得 $2x - \frac{5}{2}x = 6 - 8$
合并同类项，得 $-\frac{1}{2}x = -2$
系数化为1，得 $x = 4$
(4) $56 + 25x - 4 = 4 - 12 - 5x$
合并同类项，得 $25x + 52 = -5x - 8$
移项，得 $25x + 5x = -8 - 52$
合并同类项，得 $30x = -60$
系数化为1，得 $x = -2$
移项，得 $5x - 3x = 18 + 2$
合并同类项，得 $2x = 20$
系数化为1，得 $x = 10$
(2) $2.7y - 9.8 = 1.7y - 9$
移项，得 $2.7y - 1.7y = -9 + 9.8$
合并同类项，得 $y = 0.8$
(3) $2x + 8 = \frac{5}{2}x + 6$
移项，得 $2x - \frac{5}{2}x = 6 - 8$
合并同类项，得 $-\frac{1}{2}x = -2$
系数化为1，得 $x = 4$
(4) $56 + 25x - 4 = 4 - 12 - 5x$
合并同类项，得 $25x + 52 = -5x - 8$
移项，得 $25x + 5x = -8 - 52$
合并同类项，得 $30x = -60$
系数化为1，得 $x = -2$
