17. (10分)某学校在运动会期间准备为参加入场仪式方队的同学购买服装(方队包括鲜花队、彩旗队和国旗队).其中,鲜花队有60名同学,彩旗队有30名同学,国旗队有10名同学,已知鲜花队的服装与彩旗队的服装单价之比为4∶3,国旗队的服装单价比彩旗队的服装单价多5元.
(1) 若按原价购买鲜花队和国旗队的服装一共花去6800元,求各队服装的单价.
(2) 适逢三十周年店庆,商店进行促销活动,有以下三种优惠方案.
A方案:鲜花队的服装超过2000元的部分打九折,其他两队按原价出售;
B方案:彩旗队的服装买五送一,其他两队按原价出售;
C方案:国旗队的服装打三折,其他两队按原价出售.
请你帮助学校计算选择哪种方案购买入场仪式方队的服装合算.
(3) 在(2)的条件下商店卖出这些服装共获利20%,请你算一算商店购进这些服装的成本是多少元.
(1) 若按原价购买鲜花队和国旗队的服装一共花去6800元,求各队服装的单价.
(2) 适逢三十周年店庆,商店进行促销活动,有以下三种优惠方案.
A方案:鲜花队的服装超过2000元的部分打九折,其他两队按原价出售;
B方案:彩旗队的服装买五送一,其他两队按原价出售;
C方案:国旗队的服装打三折,其他两队按原价出售.
请你帮助学校计算选择哪种方案购买入场仪式方队的服装合算.
(3) 在(2)的条件下商店卖出这些服装共获利20%,请你算一算商店购进这些服装的成本是多少元.
答案
(1) 设彩旗队服装单价为$3x$元,则鲜花队服装单价为$4x$元,国旗队服装单价为$(3x + 5)$元。
根据题意得:$60×4x + 10×(3x + 5) = 6800$
$240x + 30x + 50 = 6800$
$270x = 6750$
$x = 25$
鲜花队服装单价:$4x = 4×25 = 100$(元)
彩旗队服装单价:$3x = 3×25 = 75$(元)
国旗队服装单价:$3x + 5 = 75 + 5 = 80$(元)
(2) A方案费用:鲜花队费用$2000 + (60×100 - 2000)×0.9 = 2000 + 4000×0.9 = 2000 + 3600 = 5600$(元)
彩旗队费用$30×75 = 2250$(元)
国旗队费用$10×80 = 800$(元)
总费用:$5600 + 2250 + 800 = 8650$(元)
B方案费用:彩旗队买五送一,$30÷(5 + 1) = 5$,送$5$件,需买$30 - 5 = 25$件
彩旗队费用$25×75 = 1875$(元)
鲜花队费用$60×100 = 6000$(元)
国旗队费用$10×80 = 800$(元)
总费用:$6000 + 1875 + 800 = 8675$(元)
C方案费用:国旗队费用$10×80×0.3 = 240$(元)
鲜花队费用$60×100 = 6000$(元)
彩旗队费用$30×75 = 2250$(元)
总费用:$6000 + 2250 + 240 = 8490$(元)
因为$8490 < 8650 < 8675$,所以选择C方案合算。
(3) 设成本为$y$元,根据题意得:$(1 + 20\%)y = 8490$
$1.2y = 8490$
$y = 7075$
答:(1)鲜花队、彩旗队、国旗队服装单价分别为100元、75元、80元;(2)选择C方案合算;(3)商店购进这些服装的成本是7075元。
根据题意得:$60×4x + 10×(3x + 5) = 6800$
$240x + 30x + 50 = 6800$
$270x = 6750$
$x = 25$
鲜花队服装单价:$4x = 4×25 = 100$(元)
彩旗队服装单价:$3x = 3×25 = 75$(元)
国旗队服装单价:$3x + 5 = 75 + 5 = 80$(元)
(2) A方案费用:鲜花队费用$2000 + (60×100 - 2000)×0.9 = 2000 + 4000×0.9 = 2000 + 3600 = 5600$(元)
彩旗队费用$30×75 = 2250$(元)
国旗队费用$10×80 = 800$(元)
总费用:$5600 + 2250 + 800 = 8650$(元)
B方案费用:彩旗队买五送一,$30÷(5 + 1) = 5$,送$5$件,需买$30 - 5 = 25$件
彩旗队费用$25×75 = 1875$(元)
鲜花队费用$60×100 = 6000$(元)
国旗队费用$10×80 = 800$(元)
总费用:$6000 + 1875 + 800 = 8675$(元)
C方案费用:国旗队费用$10×80×0.3 = 240$(元)
鲜花队费用$60×100 = 6000$(元)
彩旗队费用$30×75 = 2250$(元)
总费用:$6000 + 2250 + 240 = 8490$(元)
因为$8490 < 8650 < 8675$,所以选择C方案合算。
(3) 设成本为$y$元,根据题意得:$(1 + 20\%)y = 8490$
$1.2y = 8490$
$y = 7075$
答:(1)鲜花队、彩旗队、国旗队服装单价分别为100元、75元、80元;(2)选择C方案合算;(3)商店购进这些服装的成本是7075元。
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