(2)分母相同,分子不同的两个分数,分子(
大
)的分数比较大;分子相同,分母不同的两个分数,分母(小
)的分数比较大。答案
(2)大 小
(3)将$\frac{5}{8}和\frac{1}{6}$通分,可以用 6 和 8 的最小公倍数(
24
)作分母。答案
24
2. 把下面各组分数通分。
$\frac{5}{7}和\frac{3}{4}$ $\frac{5}{8}和\frac{7}{12}$ $\frac{2}{5}和\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}和\frac{3}{4}$ $\frac{4}{7}和\frac{3}{28}$ $\frac{2}{9}和\frac{2}{5}$
$\frac{5}{7}和\frac{3}{4}$ $\frac{5}{8}和\frac{7}{12}$ $\frac{2}{5}和\frac{1}{2}$
$\frac{1}{6}和\frac{3}{4}$ $\frac{4}{7}和\frac{3}{28}$ $\frac{2}{9}和\frac{2}{5}$
答案
第一组:$\frac{5}{7}$和$\frac{3}{4} $
通分:
7和4的最小公倍数是28。
$\frac{5}{7}=\frac{5×4}{7×4}=\frac{20}{28},$$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28} $
第二组:$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12} $
通分:
8和12的最小公倍数是24。
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24},$$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24} $
第三组:$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{2} $
通分:
5和2的最小公倍数是10。
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10},$$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10} $
第四组:$\frac{1}{6}$和$\frac{3}{4} $
通分:
6和4的最小公倍数是12。
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12},$$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12} $
第五组:$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{28} $
通分:
7和28的最小公倍数是28。
$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28},$$\frac{3}{28}=\frac{3}{28} $
第六组:$\frac{2}{9}$和$\frac{2}{5} $
通分:
9和5的最小公倍数是45。
$\frac{2}{9}=\frac{2×5}{9×5}=\frac{10}{45},$$\frac{2}{5}=\frac{2×9}{5×9}=\frac{18}{45}$
通分:
7和4的最小公倍数是28。
$\frac{5}{7}=\frac{5×4}{7×4}=\frac{20}{28},$$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28} $
第二组:$\frac{5}{8}$和$\frac{7}{12} $
通分:
8和12的最小公倍数是24。
$\frac{5}{8}=\frac{5×3}{8×3}=\frac{15}{24},$$\frac{7}{12}=\frac{7×2}{12×2}=\frac{14}{24} $
第三组:$\frac{2}{5}$和$\frac{1}{2} $
通分:
5和2的最小公倍数是10。
$\frac{2}{5}=\frac{2×2}{5×2}=\frac{4}{10},$$\frac{1}{2}=\frac{1×5}{2×5}=\frac{5}{10} $
第四组:$\frac{1}{6}$和$\frac{3}{4} $
通分:
6和4的最小公倍数是12。
$\frac{1}{6}=\frac{1×2}{6×2}=\frac{2}{12},$$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12} $
第五组:$\frac{4}{7}$和$\frac{3}{28} $
通分:
7和28的最小公倍数是28。
$\frac{4}{7}=\frac{4×4}{7×4}=\frac{16}{28},$$\frac{3}{28}=\frac{3}{28} $
第六组:$\frac{2}{9}$和$\frac{2}{5} $
通分:
9和5的最小公倍数是45。
$\frac{2}{9}=\frac{2×5}{9×5}=\frac{10}{45},$$\frac{2}{5}=\frac{2×9}{5×9}=\frac{18}{45}$
3. 在$◯$里填上“$>$”“$<$”或“$=$”。
$\frac{5}{6}◯$
$\frac{5}{6}◯$
>
$\frac{5}{8}$ $\frac{5}{7}◯$<
$\frac{9}{12}$ $\frac{7}{3}◯$=
$2\frac{1}{3}$ $2\frac{5}{6}◯$<
$3\frac{1}{2}$答案
>;<;=;<
4. 把下面的分数按照从大到小的顺序排列。
$\frac{1}{7}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{3}{4}$ $1\frac{3}{7}$ $\frac{6}{14}$
(
$\frac{1}{7}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{3}{4}$ $1\frac{3}{7}$ $\frac{6}{14}$
(
$1\frac{3}{7}$
)$>$($\frac{3}{4}$
)$>$($\frac{5}{9}$
)$>$($\frac{6}{14}$
)$>$($\frac{1}{7}$
)答案
$1\frac{3}{7}>\frac{3}{4}>\frac{5}{9}>\frac{6}{14}>\frac{1}{7}$
5. 在一次数学竞赛中,小明做完全部题目用了$\frac{2}{3}$时,小亮做完全部题目用了$\frac{3}{5}$时,谁用的时间长?谁做得快?
答案
要比较小明和小亮所用时间的长短,需比较$\frac{2}{3}$时和$\frac{3}{5}$时的大小。
通分:$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$,$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$。
因为$\frac{10}{15}>\frac{9}{15}$,所以$\frac{2}{3}>\frac{3}{5}$。
时间越长,做得越慢;时间越短,做得越快。
结论:小明用的时间长,小亮做得快。
通分:$\frac{2}{3}=\frac{10}{15}$,$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$。
因为$\frac{10}{15}>\frac{9}{15}$,所以$\frac{2}{3}>\frac{3}{5}$。
时间越长,做得越慢;时间越短,做得越快。
结论:小明用的时间长,小亮做得快。
运动会上,李明、赵军和徐刚进行跑步比赛。在相同的时间内,李明跑了全程的$\frac{6}{7}$,赵军跑了全程的$\frac{7}{8}$,徐刚跑了全程的$\frac{5}{6}$。他们三个谁跑得最快?谁跑得最慢?
答案
要比较三人谁跑得最快,需比较$\frac{6}{7}、$$\frac{7}{8}、$$\frac{5}{6}$的大小。
通分比较:
分母 7、8、6 的最小公倍数是 168。
$\frac{6}{7}=\frac{6×24}{7×24}=\frac{144}{168}$
$\frac{7}{8}=\frac{7×21}{8×21}=\frac{147}{168}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×28}{6×28}=\frac{140}{168}$
比较大小:
$\frac{147}{168}>\frac{144}{168}>\frac{140}{168},$即$\frac{7}{8}>\frac{6}{7}>\frac{5}{6}。$
结论: 赵军跑得最快,徐刚跑得最慢。
通分比较:
分母 7、8、6 的最小公倍数是 168。
$\frac{6}{7}=\frac{6×24}{7×24}=\frac{144}{168}$
$\frac{7}{8}=\frac{7×21}{8×21}=\frac{147}{168}$
$\frac{5}{6}=\frac{5×28}{6×28}=\frac{140}{168}$
比较大小:
$\frac{147}{168}>\frac{144}{168}>\frac{140}{168},$即$\frac{7}{8}>\frac{6}{7}>\frac{5}{6}。$
结论: 赵军跑得最快,徐刚跑得最慢。
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