1. 下列选项中不是轴对称图形的是()

C

根据轴对称图形定义，沿某直线折叠后直线两旁部分能完全重合的图形是轴对称图形。A、B、D均能找到这样的直线，C不能。

2. 如图,已知 $ MB = ND $,$ \angle MBA = \angle NDC $,下列条件中不能判定 $ \triangle ABM \cong \triangle CDN $ 的是()

A.$ \angle M = \angle N $
B.$ AM = CN $
C.$ AB = CD $
D.$ AM // CN $

B

A. 添加$\angle M = \angle N$：
在$\triangle ABM$和$\triangle CDN$中，
$\begin{cases}\angle M = \angle N \\MB = ND \\\angle MBA = \angle NDC\end{cases}$，
根据$ASA$（角边角）判定，可以得出$\triangle ABM \cong \triangle CDN$，
所以A选项不符合题意。
B. 添加$AM = CN$：
在$\triangle ABM$和$\triangle CDN$中，
虽然$MB = ND$，$\angle MBA = \angle NDC$，$AM = CN$，
但这构成的是$SSA$（边边角）的条件，
而$SSA$不能作为三角形全等的判定依据，
所以B选项符合题意。
C. 添加$AB = CD$：
在$\triangle ABM$和$\triangle CDN$中，
$\begin{cases}MB = ND \\\angle MBA = \angle NDC \\AB = CD\end{cases}$，
根据$SAS$（边角边）判定，可以得出$\triangle ABM \cong \triangle CDN$，
所以C选项不符合题意。
D. 添加$AM // CN$：
由于$AM // CN$，
根据平行线的性质，可以得到$\angle A = \angle NCD$，
又因为$MB = ND$，$\angle MBA = \angle NDC$，
在$\triangle ABM$和$\triangle CDN$中，
$\begin{cases}\angle A = \angle NCD \\\angle MBA = \angle NDC \\MB = ND\end{cases}$
根据$AAS$（角角边）判定，可以得出$\triangle ABM \cong \triangle CDN$，
所以D选项不符合题意。
综上所述，答案为：B。

3. 用直尺和圆规作一个角的平分线(如图所示),则能证明 $ \angle AOC = \angle BOC $ 的依据是()

A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.角平分线上的点到角两边距离相等

A

以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于N、M，得ON=OM；分别以N、M为圆心，大于1/2NM长为半径画弧，两弧交于C，得CN=CM；OC为公共边。在△ONC和△OMC中，ON=OM，CN=CM，OC=OC，由SSS证全等，得∠AOC=∠BOC。

4. 如图,一圆柱高 $ 8 \, cm $,底面半径为 $ \frac{6}{\pi} \, cm $,一只蚂蚁从点 $ A $ 爬到点 $ B $ 处吃食物,爬行的最短路程是()

A.$ 6 \, cm $
B.$ 8 \, cm $
C.$ 10 \, cm $
D.$ 12 \, cm $

C

将圆柱侧面展开为长方形，长为底面圆周长，即$2×\pi×\frac{6}{\pi}=12cm$，高为$8cm$。
$A$，$B$两点在展开图上对应两点，其横向距离为圆周长的一半，即$\frac{12}{2}=6cm$，纵向距离为$8cm$。
根据勾股定理，$AB$的最短路径为$\sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10cm$。