1. 一个自然数与它的倒数的和是 $4.25$,这个自然数是()。

4

设这个自然数为$n$（$n$为正整数），其倒数为$\frac{1}{n}$。
已知$n + \frac{1}{n} = 4.25$，将$4.25$化为分数得$\frac{17}{4}$，即$n + \frac{1}{n} = \frac{17}{4}$。
因为$n$为正整数，尝试$n = 4$时，$\frac{1}{n} = \frac{1}{4}$，则$4 + \frac{1}{4} = \frac{16}{4} + \frac{1}{4} = \frac{17}{4} = 4.25$，符合题意。
4

2. 六(1)班男生人数比女生人数多$\frac{1}{8}$,女生人数是男生人数的()。

$\frac{8}{9}$

设女生人数为$8$份，因为男生人数比女生人数多$\frac{1}{8}$，所以男生人数为$8 + 8×\frac{1}{8}=9$份。则女生人数是男生人数的$\frac{8}{9}$。

3. $10\mathrm{t}的\frac{1}{10}$等于()$\mathrm{t}的\frac{1}{5}$。

5

$10×\frac{1}{10}=1$
$1÷\frac{1}{5}=5$
5

4. 一箱苹果,吃了$\frac{2}{5}$,还剩 $18$ 个,这箱苹果原有()个。

30

$18÷(1-\frac{2}{5})=18÷\frac{3}{5}=30$
30

5. 在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$\frac{7}{13}÷\frac{5}{4}$$\frac{7}{13}$ $\frac{5}{6}÷\frac{3}{4}$$\frac{5}{6}×\frac{3}{4}$ $\frac{3}{5}÷3$$\frac{3}{5}÷2$ $1×\frac{5}{12}$$\frac{5}{12}÷1$

＜ ＞ ＜ =

二、我会算。
$\frac{1}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{2}{3}$ $\frac{1}{5}×\frac{5}{3}÷\frac{4}{9}$ $(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})÷\frac{11}{18}$ $\frac{9}{10}-\frac{5}{8}÷\frac{5}{7}$

$\frac{3}{7}$ $\frac{3}{4}$ $1\frac{1}{2}$ $\frac{1}{40}$

$\frac{1}{4}÷\frac{7}{8}÷\frac{2}{3}=\frac{1}{4}×\frac{8}{7}×\frac{3}{2}=\frac{2}{7}×\frac{3}{2}=\frac{3}{7}$
$\frac{1}{5}×\frac{5}{3}÷\frac{4}{9}=\frac{1}{3}×\frac{9}{4}=\frac{3}{4}$
$(\frac{2}{3}+\frac{1}{4})÷\frac{11}{18}=(\frac{8}{12}+\frac{3}{12})×\frac{18}{11}=\frac{11}{12}×\frac{18}{11}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$
$\frac{9}{10}-\frac{5}{8}÷\frac{5}{7}=\frac{9}{10}-\frac{5}{8}×\frac{7}{5}=\frac{9}{10}-\frac{7}{8}=\frac{36}{40}-\frac{35}{40}=\frac{1}{40}$

1. 小明看一本故事书,上午看了全书的$\frac{1}{5}$,下午看了 $45$ 页,一天正好看了这本书的一半,这本书有多少页？

1. 解:设这本书有x页。
$(\frac{1}{2}-\frac{1}{5})x=45$
$\frac{3}{10}x=45$
$x=150$
答:这本书有150页。