一、先计算,然后任选两题进行验算。
$ \frac { 1 1 } { 1 5 } - \begin { array } { l } { \frac { 4 } { 9 } } \\ { \frac { 8 } { 1 5 } } \\ { \frac { 1 } { 5 } } \end { array } = $
$ \frac { 5 } { 1 4 } + \begin { array } { l } { \frac { 3 } { 1 4 } } \\ { \frac { 5 } { 8 } } \\ { \frac { 1 1 } { 2 1 } } \end { array } = $

1. 计算$\frac{11}{15}-\frac{4}{9}$：
- 先通分，$15$和$9$的最小公倍数是$45$，$\frac{11}{15}=\frac{11\times3}{15\times3}=\frac{33}{45}$，$\frac{4}{9}=\frac{4\times5}{9\times5}=\frac{20}{45}$。
- 则$\frac{11}{15}-\frac{4}{9}=\frac{33}{45}-\frac{20}{45}=\frac{13}{45}$。
- 验算：$\frac{13}{45}+\frac{4}{9}=\frac{13}{45}+\frac{20}{45}=\frac{33}{45}=\frac{11}{15}$。
2. 计算$\frac{11}{15}-\frac{8}{15}$：
- 分母相同，分子相减，$\frac{11}{15}-\frac{8}{15}=\frac{11 - 8}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$。
- 验算：$\frac{1}{5}+\frac{8}{15}=\frac{3}{15}+\frac{8}{15}=\frac{11}{15}$。
3. 计算$\frac{11}{15}-\frac{1}{5}$：
- 先通分，$5$和$15$的最小公倍数是$15$，$\frac{1}{5}=\frac{1\times3}{5\times3}=\frac{3}{15}$。
- 则$\frac{11}{15}-\frac{1}{5}=\frac{11}{15}-\frac{3}{15}=\frac{8}{15}$。
4. 计算$\frac{5}{14}+\frac{3}{14}$：
- 分母相同，分子相加，$\frac{5}{14}+\frac{3}{14}=\frac{5 + 3}{14}=\frac{8}{14}=\frac{4}{7}$。
5. 计算$\frac{5}{14}+\frac{5}{8}$：
- 先通分，$14$和$8$的最小公倍数是$56$，$\frac{5}{14}=\frac{5\times4}{14\times4}=\frac{20}{56}$，$\frac{5}{8}=\frac{5\times7}{8\times7}=\frac{35}{56}$。
- 则$\frac{5}{14}+\frac{5}{8}=\frac{20}{56}+\frac{35}{56}=\frac{55}{56}$。
6. 计算$\frac{5}{14}+\frac{11}{21}$：
- 先通分，$14$和$21$的最小公倍数是$42$，$\frac{5}{14}=\frac{5\times3}{14\times3}=\frac{15}{42}$，$\frac{11}{21}=\frac{11\times2}{21\times2}=\frac{22}{42}$。
- 则$\frac{5}{14}+\frac{11}{21}=\frac{15}{42}+\frac{22}{42}=\frac{37}{42}$。
$\frac{11}{15}-\frac{4}{9}=\frac{13}{45}$，$\frac{11}{15}-\frac{8}{15}=\frac{1}{5}$，$\frac{11}{15}-\frac{1}{5}=\frac{8}{15}$；
$\frac{5}{14}+\frac{3}{14}=\frac{4}{7}$，$\frac{5}{14}+\frac{5}{8}=\frac{55}{56}$，$\frac{5}{14}+\frac{11}{21}=\frac{37}{42}$。

1. 小红看一本书,第一天看了这本书的$$ \frac { 1 } { 2 } $$,第二天看了余下部分的$$ \frac { 1 } { 2 } $$。两天看的页数()。
A. 同样多
B. 第一天多
C. 第二天多
D. 无法确定

B

2. 一堆煤共 600 吨,如果用去总数的$$ \frac { 1 } { 3 } $$,还剩下()吨。
$A. \frac { 3 } { 2 } $
B. 400
C. 200
$D. \frac { 2 } { 3 } $

**步骤一：计算剩下的煤占总数的几分之几**
已知用去总数的$\frac{1}{3}$，将这堆煤的总量看作单位“$1$”，那么剩下的煤占总数的比例为：
$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$
**步骤二：计算剩下的煤的吨数**
已知这堆煤共有$600$吨，剩下的煤占总数的$\frac{2}{3}$，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得剩下的煤的吨数为：
$600\times\frac{2}{3} = 400$（吨）
B

三、把下面的计算过程补充完整。
1. $$ \frac { 5 } { 1 1 } + \frac { 4 } { 1 1 } + \frac { 2 } { 1 1 } $方法一：$$ \frac { 5 } { 1 1 } + \frac { 4 } { 1 1 } + \frac { 2 } { 1 1 } = \frac { () } { 1 1 } + \frac { 2 } { 1 1 } = \frac { () } { 1 1 } = () $
方法二：$$ \frac { 5 } { 1 1 } + \frac { 4 } { 1 1 } + \frac { 2 } { 1 1 } = \frac { 5 + () + 2 } { 1 1 } = \frac { () } { 1 1 } = () $2. $$ 1 - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } $
方法一：$$ 1 - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } = \frac { 3 } { 3 } - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } = \frac { () } { 3 } = () $方法二：$$ 1 - \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 3 } = 1 - ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 3 } ) = 1 - \frac { () } { () } = () $

1. 对于$\frac{5}{11}+\frac{4}{11}+\frac{2}{11}$：
- 方法一：根据同分母分数相加，分母不变，分子相加的法则，先计算$\frac{5}{11}+\frac{4}{11}$，分子$5 + 4 = 9$，得到$\frac{9}{11}$，再加上$\frac{2}{11}$，分子$9+2 = 11$，得到$\frac{11}{11}$，$\frac{11}{11}=1$。
- 方法二：同样依据同分母分数相加法则，直接将三个分子相加，即$5 + 4+2 = 11$，得到$\frac{11}{11}$，$\frac{11}{11}=1$。
2. 对于$1-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$：
- 方法一：把$1$转化为$\frac{3}{3}$，然后按照从左到右的顺序计算，$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{3 - 2}{3}=\frac{1}{3}$，再减去$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1 - 1}{3}=0$。
- 方法二：根据减法的性质$a - b - c=a-(b + c)$，先计算$\frac{2}{3}+\frac{1}{3}$，分子$2 + 1 = 3$，得到$\frac{3}{3}$，$1-\frac{3}{3}=1 - 1 = 0$。
1. 方法一：$\frac{5}{11}+\frac{4}{11}+\frac{2}{11}=\frac{(9)}{11}+\frac{2}{11}=\frac{(11)}{11}=(1)$
方法二：$\frac{5}{11}+\frac{4}{11}+\frac{2}{11}=\frac{5+(4)+2}{11}=\frac{(11)}{11}=(1)$
2. 方法一：$1-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{(0)}{3}=(0)$
方法二：$1-\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=1-(\frac{2}{3}+\frac{1}{3})=1-\frac{(3)}{(3)}=(0)$