1. 运算结果为$m^{2}-9n^{2}$的算式是( )。
A. $(m-3n)(3n-m)$
B. $(-m-3n)(3n-m)$
C. $(-3n+m)(-m-3n)$
D. $(m-9n)(9n-m)$

B

2. 下列等式中不成立的是( )。
A. $(3x-y)^{2}=9x^{2}-6xy+y^{2}$
B. $(a+b-c)^{2}=(c-a-b)^{2}$
C. $(\frac {1}{2}m-n)^{2}=\frac {1}{4}m^{2}-mn+n^{2}$
D. $(x^{2}-y^{2})^{2}=x^{4}-y^{4}$

D

3. 已知$\frac {1}{4}x^{2}-5axy+\frac {25}{9}y^{2}$是一个完全平方式,则$a=$( )。
A. $\frac {1}{6}$
B. $\pm \frac {1}{6}$
C. $\pm \frac {1}{3}$
D. $\frac {1}{3}$

C

4. 若$x+y=2,xy=-2$,则$(1-x)(1-y)$的值是( )。
A. -1
B. 1
C. 5
D. -3

D

5. 当$s=t+\frac {1}{2}$时,代数式$s^{2}-2st+t^{2}$的值为________。

$\frac{1}{4}$

6. 计算:
(1)$a(a+3)^{2}$;
(2)$(x-2y)(x+2y)-(x+2y)^{2}$。

【解析】：
(1) 先根据完全平方公式$(m + n)^2=m^{2}+2mn + n^{2}$将$(a + 3)^{2}$展开，再根据单项式乘多项式法则进行计算。
$(a + 3)^{2}=a^{2}+6a + 9$，则$a(a + 3)^{2}=a(a^{2}+6a + 9)=a\times a^{2}+a\times6a+a\times9=a^{3}+6a^{2}+9a$。
(2) 先根据平方差公式$(m - n)(m + n)=m^{2}-n^{2}$计算$(x - 2y)(x + 2y)$，根据完全平方公式$(m + n)^2=m^{2}+2mn + n^{2}$计算$(x + 2y)^{2}$，然后再进行整式的减法运算。
$(x - 2y)(x + 2y)=x^{2}-(2y)^{2}=x^{2}-4y^{2}$，$(x + 2y)^{2}=x^{2}+4xy + 4y^{2}$，则$(x - 2y)(x + 2y)-(x + 2y)^{2}=x^{2}-4y^{2}-(x^{2}+4xy + 4y^{2})=x^{2}-4y^{2}-x^{2}-4xy - 4y^{2}=-8y^{2}-4xy$。
【答案】：(1)$a^{3}+6a^{2}+9a$；(2)$-8y^{2}-4xy$

7. 简便方法计算:
(1)$98×100-99^{2}$;
(2)$99^{2}+198+1$;
(3)$(-\frac {4}{3})^{2023}\cdot (-0.75)^{2024}$。

【解析】：
(1)
$\begin{aligned}&98×100 - 99^{2}\\=&(99 - 1)×(99 + 1)-99^{2}\\=&99^{2}-1 - 99^{2}\\=&-1\end{aligned}$
(2)
$\begin{aligned}&99^{2}+198 + 1\\=&99^{2}+2×99×1+1^{2}\\=&(99 + 1)^{2}\\=&100^{2}\\=&10000\end{aligned}$
(3)
$\begin{aligned}&(-\frac{4}{3})^{2023}\cdot(-0.75)^{2024}\\=&(-\frac{4}{3})^{2023}\cdot(-\frac{3}{4})^{2024}\\=&(-\frac{4}{3})^{2023}\cdot(-\frac{3}{4})^{2023}\cdot(-\frac{3}{4})\\=&[(-\frac{4}{3})\times(-\frac{3}{4})]^{2023}\cdot(-\frac{3}{4})\\=&1^{2023}\cdot(-\frac{3}{4})\\=&-\frac{3}{4}\end{aligned}$
【答案】：(1)-1；(2)10000；(3)$-\frac{3}{4}$

8. 如图,从边长为$(a+4)cm$的正方形纸片中剪去一个边长为$(a+1)cm$的正方形$(a＞0)$,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠且无缝隙),则矩形的面积为( )$cm^{2}$。

A. $2a^{2}+5a$
B. $6a+15$
C. $6a+9$
D. $3a+15$

B