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例1 一个三角形和一个平行四边形等底等高,它们的面积之和是$120cm^2,$求平行四边形的面积。
答案
【解析】：已知平行四边形与三角形等底等高，根据面积公式，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
设三角形的面积为$A$，则平行四边形的面积为$2A$。
它们的面积之和为$A + 2A = 3A$。
由题意知，$3A = 120cm^2$，
所以，三角形的面积$A = \frac{120}{3} = 40cm^2$。
因此，平行四边形的面积为$2 × 40 = 80cm^2$。
【答案】：$80cm^2$
设三角形的面积为$A$，则平行四边形的面积为$2A$。
它们的面积之和为$A + 2A = 3A$。
由题意知，$3A = 120cm^2$，
所以，三角形的面积$A = \frac{120}{3} = 40cm^2$。
因此，平行四边形的面积为$2 × 40 = 80cm^2$。
【答案】：$80cm^2$
例2 一个三角形与一个平行四边形的面积相等,底也相等,已知三角形的高是20cm,求平行四边形的高。
答案
【解析】：因为平行四边形的面积 = 底×高，三角形的面积 = 底×高÷2。已知三角形和平行四边形面积相等且底相等，设它们的底为$b$，平行四边形的高为$h$，三角形的高为$H$（$H = 20cm$）。则有$b×h = b×H÷2$，两边同时除以$b$可得$h = H÷2$，即三角形的高是平行四边形高的2倍。所以平行四边形的高为$20÷2 = 10cm$。
【答案】：10cm
【答案】：10cm
例3 有一个三角形和一个平行四边形,三角形的底是平行四边形底的3倍,高是平行四边形高的2倍,平行四边形的面积是$60cm^2,$求三角形的面积。
答案
【解析】：设平行四边形的底为a cm，高为h cm，平行四边形的面积为$ah = 60(cm^2)$。三角形的底为$3a$ cm，高为$2h$ cm，三角形的面积为$\frac{3a × 2h}{2} = 3ah = 3 × 60 = 180(cm^2)$。
【答案】：$180 cm^2$
【答案】：$180 cm^2$
