3. 甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏,商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑,绕过点P跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑,用时少者胜。结果：甲同学由于心急,掉了球,浪费了6秒钟,乙同学则顺利跑完。事后,乙同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒,捡球过程不算在内时,甲的速度是我的1.2倍。”根据图文信息,请问哪位同学获胜？

解：设乙同学的速度为 米/秒，则甲同学的速度为 米/秒。
由题意知，从起跑线绕过点P回到起跑线的路程为 米。
根据“我俩所用的全部时间的和为50秒”，可列方程：

解得 。
经检验，是原分式方程的根，且符合题意。
甲同学所用时间为：（秒）
乙同学所用时间为：（秒）
∵ ，
∴同学获胜。

解：设乙同学的速度为 $ x $ 米/秒，则甲同学的速度为 $ 1.2x $ 米/秒。
由题意知，从起跑线绕过点P回到起跑线的路程为 $ 30 × 2 = 60 $ 米。
根据“我俩所用的全部时间的和为50秒”，可列方程：
$\frac{60}{1.2x} + 6 + \frac{60}{x} = 50$
解得 $ x = 2.5 $。
经检验，$ x = 2.5 $ 是原分式方程的根，且符合题意。
甲同学所用时间为：$\frac{60}{1.2x} + 6 = \frac{60}{1.2 × 2.5} + 6 = 20 + 6 = 26$（秒）
乙同学所用时间为：$\frac{60}{x} = \frac{60}{2.5} = 24$（秒）
∵ $ 26 ＞ 24 $，
∴乙同学获胜。

4. 山西省某社区要清理一个卫生死角内的垃圾。若租用甲、乙两车运送,两车各运6趟可完成,需支付运费1800元。已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运的趟数是甲车的1.5倍,且乙车每趟运费比甲车少100元。
(1) 求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需多少趟；
(2) 若单独租用一台车,租用哪台车更合算,请你通过计算说明。

(1)解：设甲车单独运完此堆垃圾需要$x$趟，则乙车需要$1.5x$趟。根据题意，得$\frac{1}{x} + \frac{1}{1.5x} = \frac{1}{6}$，解得$x = 10$，经检验，$x = 10$是原方程的解，且符合题意。则$1.5x = 1.5×10 = 15$。所以甲车单独运完需10趟，乙车单独运完需15趟。
(2)解：设甲车每趟运费为$a$元，则乙车每趟运费为$(a - 100)$元。根据题意，得$6a + 6(a - 100) = 1800$，解得$a = 200$。则乙车每趟运费为$200 - 100 = 100$元。单独租用甲车的费用为$10×200 = 2000$元，单独租用乙车的费用为$15×100 = 1500$元。因为$2000＞1500$，所以租用乙车更合算。

5. 春节前夕,某平台电商用6000元购进了一批箱装口罩,上市后很快售完,接着又用8800元购进第二批这种箱装口罩。已知第二批所购箱装口罩的进价比第一批每箱多20元,且数量是第一批箱数的$\frac{4}{3}$倍。
(1) 求第一批箱装口罩每箱的进价是多少元；
(2) 若两批箱装口罩按相同的标价出售,为加快销售,商家决定最后的10箱口罩按八折出售,如果两批箱装口罩全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素),那么每箱口罩的标价至少多少元？

(1)设第一批箱装口罩每箱的进价是$x$元，则第二批每箱的进价为$(x + 20)$元，根据题意得：
$\frac{6000}{x}×\frac{4}{3}=\frac{8800}{x + 20}$
解得$x = 200$
经检验，$x = 200$是原方程的解
答：第一批箱装口罩每箱的进价是200元
(2)第一批购进数量为$6000÷200 = 30$箱，第二批购进数量为$30×\frac{4}{3}=40$箱
设每箱口罩的标价为$y$元，根据题意得：
$(30 + 40 - 10)y + 0.8×10y\geq(1 + 36\%)(6000 + 8800)$
解得$y\geq296$
答：每箱口罩的标价至少296元