5. 物体在月球表面附近受到的重力仅为在地球表面附近受到的重力的$\frac{1}{6}$,“玉兔号”月球车的质量为140kg,若它在月球表面竖直下落6m,则重力对它做的功为J。(g取10N/kg)

1400

6. 假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶,其电动机的输出功率为120kW,速度为36km/h,共行驶2h,其电动机做功为J,公交车的牵引力为N。

$8.64×10^{8}$ 12000

7. 如图所示,为农场扬场机的示意图,谷物脱粒后,谷物、糠皮及少量碎石的混合物在快速转动的轮W和皮带的带动下被抛出,谷物、糠皮和碎石落地的远近不同,形成A、B、C三堆,从而达到分离的目的,其分离的原理是什么？

解：谷物、糠皮及碎石被抛出时速度相同，根据动能公式$E_{k}=\frac{1}{2}mv^{2}$，质量越大，动能越大，飞出去的距离越远；质量越小，动能越小，飞出去的距离越近。其中A为糠皮，B为谷粒，C为碎石。

8. 火神山医院从2020年1月23日开建到2月2日交付,历时仅10天,建筑面积$3.39×10^{4}m^{2}$,可容纳1000张床位。争分夺秒,与时间赛跑。某起重机也参与了火神山医院的建设,如图是某起重机静止在水平地面上起吊重物的示意图,重物的升降使用的是滑轮组,滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的。提升重物前,起重机对地面的压强为$2×10^{5}Pa$,某次作业中,将重物甲以0.25m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为$2.3×10^{5}Pa$；若以相同的功率将重物乙以0.2m/s的速度匀速提升时,起重机对地面的压强为$2.4×10^{5}Pa$。(不计钢丝绳重和摩擦)
(1)求起重机两次提升的重物质量之比；
(2)求起重机两次提升重物时,滑轮组的机械效率之比；
(3)提升重物乙时,滑轮组的机械效率是多少？

解：(1)设起重机重为G，被提升重物甲所受的重力为$G_{甲}$，被提升重物乙所受的重力为$G_{乙}$，提升物体前，起重机对地面的压力$G = p_{1}S$，匀速提升重物甲时，起重机对地面的压力$G + G_{甲} = p_{2}S$，匀速提升重物乙时，起重机对地面的压力为$G + G_{乙} = p_{3}S$，
故$G_{甲} = (p_{2} - p_{1})S$，$G_{乙} = (p_{3} - p_{1})S$，$\frac{G_{甲}}{G_{乙}} = \frac{(p_{2} - p_{1})S}{(p_{3} - 1)S} = \frac{p_{2} - p_{1}}{p_{3} - p_{1}} = \frac{2.3×10^{5}Pa - 2×10^{5}Pa}{2.4×10^{5}Pa - 2×10^{5}Pa} = \frac{3}{4}$，①
$G = mg$，
故$\frac{m_{甲}}{m_{乙}} = \frac{G_{甲}}{G_{乙}} = \frac{3}{4}$；②
(2)根据$P = \frac{W}{t} = Fv$，因以相同的功率将重物提升，故拉力与提升的速度成反比，
$\frac{F_{甲}}{F_{乙}} = \frac{v_{乙}}{v_{甲}} = \frac{0.2m/s}{0.25m/s} = \frac{4}{5}$，③
因$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{Gh}{F×3h} = \frac{G}{3F}$，④
由以下可得，
起重机两次提升重物时，滑轮组的机械效率之比
$\frac{\eta_{甲}}{\eta_{乙}} = \frac{G_{甲}}{3F_{甲}} × \frac{3F_{乙}}{G_{乙}} = \frac{3}{12} × \frac{15}{4} = \frac{15}{16}$；
(3)不计钢丝绳重和摩擦，$F_{甲} = \frac{G_{甲} + G_{动}}{3}$，⑤
$F_{乙} = \frac{G_{乙} + G_{动}}{3}$，⑥
由⑤⑥代入③得$\frac{G_{甲} + G_{动}}{G_{乙} + G_{动}} = \frac{4}{5}$，⑦
由①⑦得$G_{动} = \frac{G_{乙}}{4}$，⑧
因不计钢丝绳重和摩擦，提升重物乙时，滑轮组的机械效率是
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{G_{乙}h}{G_{乙}h + G_{动}h} = \frac{G_{乙}}{G_{乙} + G_{动}} = \frac{G_{乙}}{G_{乙} + \frac{G_{乙}}{4}} = 80\%$。