1. 黑龙潭公园是昆明市民冬季赏梅的首选。小芸和好友相邀去赏梅,她们同一时间各自从家出发,小芸先步行5 min,走了300 m后,选择骑共享单车前往,她以4 m/s的平均速度骑行了2.4 km后,与好友同时到达公园大门口。求：
(1)小芸步行的平均速度。
(2)小芸从家到公园的平均速度。

(1)解：已知步行时间$t_1 = 5\ \text{min} = 5×60\ \text{s} = 300\ \text{s}$，步行路程$s_1 = 300\ \text{m}$。
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，步行平均速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{300\ \text{m}}{300\ \text{s}} = 1\ \text{m/s}$。
(2)解：骑行路程$s_2 = 2.4\ \text{km} = 2400\ \text{m}$，骑行速度$v_2 = 4\ \text{m/s}$。
骑行时间$t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{2400\ \text{m}}{4\ \text{m/s}} = 600\ \text{s}$。
总路程$s = s_1 + s_2=300\ \text{m}+2400\ \text{m}=2700\ \text{m}$。
总时间$t = t_1 + t_2=300\ \text{s}+600\ \text{s}=900\ \text{s}$。
平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{2700\ \text{m}}{900\ \text{s}} = 3\ \text{m/s}$。
(1)1 m/s；(2)3 m/s。

2.(2024 昭通期末)汽车遇到意外情况时,紧急停车要经过司机的反应过程和制动过程,在司机的反应过程中汽车做匀速直线运动,在制动过程中汽车做变速直线运动,如图所示。若汽车以72 km/h的速度在平直的公路上行驶,紧急停车时,反应过程所用的时间为0.7 s,制动过程所用的时间为2.3 s,制动过程中通过的路程为18.4 m。求：

(1)汽车在反应过程中行驶的距离。
(2)汽车在制动过程中的平均速度。
(3)紧急停车全程的平均速度。

解：(1)汽车速度$v = 72\ \text{km/h}=72×\frac{1000}{3600}\ \text{m/s}=20\ \text{m/s}$
反应过程行驶距离$s_1=vt_1=20\ \text{m/s}×0.7\ \text{s}=14\ \text{m}$
(2)制动过程平均速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{18.4\ \text{m}}{2.3\ \text{s}}=8\ \text{m/s}$
(3)全程路程$s=s_1 + s_2=14\ \text{m}+18.4\ \text{m}=32.4\ \text{m}$
全程时间$t=t_1 + t_2=0.7\ \text{s}+2.3\ \text{s}=3\ \text{s}$
全程平均速度$v_{\text{平均}}=\frac{s}{t}=\frac{32.4\ \text{m}}{3\ \text{s}}=10.8\ \text{m/s}$
答：(1)14 m；(2)8 m/s；(3)10.8 m/s。

3. 一辆长为100 m的列车由青岛开往山西,途中经过一隧道。若经过隧道时平均速度是144 km/h,隧道长800 m。问：
(1)144 km/h是多少米每秒？
(2)列车完全通过隧道,总共行驶的路程是多少？
(3)列车完全通过这一隧道需要多长时间？

【解析】：
本题主要考查速度、路程和时间之间的关系，以及单位换算。
(1) 需要将速度从$km/h$转换为$m/s$。
(2) 需要计算列车完全通过隧道的总路程，这包括列车的长度和隧道的长度。
(3) 利用速度和路程的关系来计算列车完全通过隧道所需的时间。
【答案】：
(1)解：速度单位换算，$1km/h = \frac{1000}{3600} m/s$，
所以$144km/h = 144 × \frac{1000}{3600} = 40m/s$；
答：$144km/h$是$40m/s$。
(2)解：列车完全通过隧道的总路程$s_{总} $是列车长度$L_{列}$与隧道长度$L_{隧}$之和，
即$s_{总} = L_{列} + L_{隧} = 100 + 800 = 900m$；
答：列车完全通过隧道，总共行驶的路程是$900m$。
(3)解：利用速度公式$v = \frac{s}{t}$，可以求出列车完全通过隧道所需的时间$t$，
即$t = \frac{s_{总} }{v} = \frac{900}{40} = 22.5s$。
答：列车完全通过这一隧道需要$22.5s$。