登录
7. 如图，根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时作用在 $ A $ 点最小的力 $ F $ 的示意图和它的动力臂 $ l_1 $。
答案
7.
解析
【分析】
要确定作用在A点最小的力，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小。首先明确支点为O点，最长的动力臂是支点O到A点的距离OA，因此动力F的方向需垂直于OA向下（使杠杆绕O点逆时针转动，从而拔出钉子），最后画出该力和对应的动力臂。
【解析】
1. 确定支点：杠杆的支点为图中的O点；
2. 绘制最长动力臂：用线段连接O、A两点，线段OA就是最长的动力臂$l_1$；
3. 确定最小力的方向：在A点作垂直于OA向下的力$F$，保证力的方向能使杠杆绕O点转动以拔出钉子；
4. 标注：在图中标注出$F$和$l_1$，完成作图。
【答案】
作图如下：（连接OA作为动力臂$l_1$，在A点作垂直于OA向下的力$F$，示意图与参考答案一致）
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂与最小力作图
【点评】
本题考查杠杆最小力的作图，核心是理解“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小”，关键是找到最长动力臂（支点到作用点的线段），再根据杠杆转动需求确定力的方向。
【难度系数】
0.6
要确定作用在A点最小的力，根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，在阻力和阻力臂固定时，动力臂越长，动力越小。首先明确支点为O点，最长的动力臂是支点O到A点的距离OA，因此动力F的方向需垂直于OA向下（使杠杆绕O点逆时针转动，从而拔出钉子），最后画出该力和对应的动力臂。
【解析】
1. 确定支点：杠杆的支点为图中的O点；
2. 绘制最长动力臂：用线段连接O、A两点，线段OA就是最长的动力臂$l_1$；
3. 确定最小力的方向：在A点作垂直于OA向下的力$F$，保证力的方向能使杠杆绕O点转动以拔出钉子；
4. 标注：在图中标注出$F$和$l_1$，完成作图。
【答案】
作图如下：（连接OA作为动力臂$l_1$，在A点作垂直于OA向下的力$F$，示意图与参考答案一致）
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂与最小力作图
【点评】
本题考查杠杆最小力的作图，核心是理解“阻力和阻力臂一定时，动力臂越长动力越小”，关键是找到最长动力臂（支点到作用点的线段），再根据杠杆转动需求确定力的方向。
【难度系数】
0.6
8. 如图，用力作用在电热水壶的壶盖上 $ A $ 点时，可将壶盖打开。请在 $ A $ 点画出所需最小力 $ F $ 的示意图（$ O $ 为支点）。
答案
8.
解析
【分析】
要使打开壶盖的力最小，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点$O$，支点到力的作用点$A$的距离$OA$为最长的动力臂，因此过$A$点作垂直于$OA$的力，该力即为最小力，方向需使壶盖绕$O$点逆时针转动（向上）。
【解析】
1. 确定杠杆的支点为$O$；
2. 连接$OA$，$OA$是最长的动力臂（支点到力的作用点的连线为杠杆的最长动力臂）；
3. 过$A$点作垂直于$OA$向上的力$F$，并标注力的符号，此力即为打开壶盖所需的最小力。
【答案】
示意图如下（与参考答案一致：过$A$点作垂直$OA$向上的力$F$，标注$F$）
【知识点】
杠杆平衡条件、力的示意图、杠杆最小力确定
【点评】
本题考查杠杆最小力的作图，核心是明确最长动力臂的确定方法，即支点到力的作用点的连线为最长力臂，力的方向与该连线垂直，属于杠杆的基础应用题型，侧重对杠杆原理的理解与作图能力的考查。
【难度系数】
0.7
要使打开壶盖的力最小，根据杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点$O$，支点到力的作用点$A$的距离$OA$为最长的动力臂，因此过$A$点作垂直于$OA$的力，该力即为最小力，方向需使壶盖绕$O$点逆时针转动（向上）。
【解析】
1. 确定杠杆的支点为$O$；
2. 连接$OA$，$OA$是最长的动力臂（支点到力的作用点的连线为杠杆的最长动力臂）；
3. 过$A$点作垂直于$OA$向上的力$F$，并标注力的符号，此力即为打开壶盖所需的最小力。
【答案】
示意图如下（与参考答案一致：过$A$点作垂直$OA$向上的力$F$，标注$F$）
【知识点】
杠杆平衡条件、力的示意图、杠杆最小力确定
【点评】
本题考查杠杆最小力的作图，核心是明确最长动力臂的确定方法，即支点到力的作用点的连线为最长力臂，力的方向与该连线垂直，属于杠杆的基础应用题型，侧重对杠杆原理的理解与作图能力的考查。
【难度系数】
0.7
9. 如图，现要将一石磙推上台阶，请在图中画出所需最小力的示意图。
答案
9.
解析
【分析】
要找到将石磙推上台阶的最小力，需结合杠杆平衡条件分析：在阻力（石磙重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点为石磙与台阶的接触点$ O' $；接着找到石磙上距离$ O' $最远的点，即连接$ O' $与圆心$ O $并延长，与石磙圆周的交点（该点到$ O' $的距离是圆上点到$ O' $的最大距离，对应最长动力臂）；最后过该点作垂直于最长动力臂的向上的力，此力即为所需最小力。
【解析】
1. 确定支点：以石磙与台阶的接触点$ O' $为杠杆的支点；
2. 确定最长动力臂：连接$ O' $与石磙的圆心$ O $，延长该线段，与石磙的圆周交于点$ A $，线段$ O'A $就是最长的动力臂；
3. 作最小力：过点$ A $作垂直于$ O'A $的斜向上的力$ F $，并标注力的符号，该力即为将石磙推上台阶所需的最小力，示意图如下。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件、最小力的作图、力臂的判断
【点评】
本题核心是利用杠杆平衡条件分析最小力的画法，关键在于明确“最长动力臂是支点到动力作用点的最大距离”，需准确确定支点、最长力臂，再根据力与力臂垂直的原则作图，考查对杠杆原理的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
要找到将石磙推上台阶的最小力，需结合杠杆平衡条件分析：在阻力（石磙重力）和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。首先确定支点为石磙与台阶的接触点$ O' $；接着找到石磙上距离$ O' $最远的点，即连接$ O' $与圆心$ O $并延长，与石磙圆周的交点（该点到$ O' $的距离是圆上点到$ O' $的最大距离，对应最长动力臂）；最后过该点作垂直于最长动力臂的向上的力，此力即为所需最小力。
【解析】
1. 确定支点：以石磙与台阶的接触点$ O' $为杠杆的支点；
2. 确定最长动力臂：连接$ O' $与石磙的圆心$ O $，延长该线段，与石磙的圆周交于点$ A $，线段$ O'A $就是最长的动力臂；
3. 作最小力：过点$ A $作垂直于$ O'A $的斜向上的力$ F $，并标注力的符号，该力即为将石磙推上台阶所需的最小力，示意图如下。
【答案】
【知识点】
杠杆平衡条件、最小力的作图、力臂的判断
【点评】
本题核心是利用杠杆平衡条件分析最小力的画法，关键在于明确“最长动力臂是支点到动力作用点的最大距离”，需准确确定支点、最长力臂，再根据力与力臂垂直的原则作图，考查对杠杆原理的实际应用能力。
【难度系数】
0.6
10. 如图甲，人们用盘子夹既方便又安全地取出蒸食物的盘子。盘子夹的一侧可简化为图乙所示的杠杆，$ O $ 为支点。请在图乙中画出作用在 $ A $ 点的最小动力 $ F_1 $ 及其力臂 $ l_1 $。
答案
10.
解析
【分析】
要画出A点的最小动力，需依据杠杆平衡条件：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此，首先找到支点O到A点的最长力臂，即OA的长度（支点到作用点的距离是最大的力臂）；再根据阻力的转动方向，确定动力方向：阻力$ F_2 $使杠杆绕O顺时针转动，动力需使杠杆绕O逆时针转动，故动力$ F_1 $垂直于OA向上；最后画出动力$ F_1 $及其力臂$ l_1 $。
【解析】
1. 确定最大力臂：连接OA，OA即为最长的动力臂$ l_1 $（力臂是支点到力的作用线的垂直距离，OA是支点O到A点的距离，此时力的作用线垂直于OA，力臂最长）；
2. 确定最小动力：过A点作垂直于OA向上的力$ F_1 $，该力即为最小动力；
3. 在图中标注出$ F_1 $和$ l_1 $，最终图形如参考答案所示。
【答案】
如图所示（连接OA作为力臂$ l_1 $，过A点作垂直于OA向上的力$ F_1 $，具体图形参考参考答案）
【知识点】
杠杆最小力画法，力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆最小动力与力臂的作图，核心是理解“力臂最长时动力最小”的规律，需结合杠杆平衡条件判断力的方向，是杠杆知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要画出A点的最小动力，需依据杠杆平衡条件：阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。因此，首先找到支点O到A点的最长力臂，即OA的长度（支点到作用点的距离是最大的力臂）；再根据阻力的转动方向，确定动力方向：阻力$ F_2 $使杠杆绕O顺时针转动，动力需使杠杆绕O逆时针转动，故动力$ F_1 $垂直于OA向上；最后画出动力$ F_1 $及其力臂$ l_1 $。
【解析】
1. 确定最大力臂：连接OA，OA即为最长的动力臂$ l_1 $（力臂是支点到力的作用线的垂直距离，OA是支点O到A点的距离，此时力的作用线垂直于OA，力臂最长）；
2. 确定最小动力：过A点作垂直于OA向上的力$ F_1 $，该力即为最小动力；
3. 在图中标注出$ F_1 $和$ l_1 $，最终图形如参考答案所示。
【答案】
如图所示（连接OA作为力臂$ l_1 $，过A点作垂直于OA向上的力$ F_1 $，具体图形参考参考答案）
【知识点】
杠杆最小力画法，力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆最小动力与力臂的作图，核心是理解“力臂最长时动力最小”的规律，需结合杠杆平衡条件判断力的方向，是杠杆知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.6
11. 为了增强市民身体素质，武汉很多公园安装了各种健身器材。使用如图所示的器材时，将配重片调节至合适的限位孔，紧握把手向下拉，支架就可以绕着转轴转动。底座上的缓冲垫可以防止支架回落时噪声过大，限位垫可以防止支架转动角度过大。已知配重片的质量为 $ 10 \mathrm{ kg} $，相邻限位孔之间距离为 $ 15 \mathrm{ cm} $。
(1) 请在图中画出某同学在 $ A $ 位置向下拉把手的拉力 $ F $ 的力臂。
(2) 该同学在 $ A $ 位置沿图中力 $ F $ 所示的方向刚好能用 $ 150 \mathrm{ N} $ 的力拉动把手，拉力的力臂为 $ 30 \mathrm{ cm} $，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在 $ A $ 位置沿图中力 $ F $ 所示的方向刚好拉动把手需要
(3) 该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小
(1) 请在图中画出某同学在 $ A $ 位置向下拉把手的拉力 $ F $ 的力臂。
(2) 该同学在 $ A $ 位置沿图中力 $ F $ 所示的方向刚好能用 $ 150 \mathrm{ N} $ 的力拉动把手，拉力的力臂为 $ 30 \mathrm{ cm} $，接着他将配重片向左移动了一个限位孔，再次在 $ A $ 位置沿图中力 $ F $ 所示的方向刚好拉动把手需要
200
$ \mathrm{N} $ 的拉力。(不计支架和把手的重力以及支架和转轴间的摩擦力)(3) 该同学紧握把手同一位置沿竖直方向缓慢向下拉的过程中，拉力大小
变小
(选填“变小”“不变”“变大”或“先变小后变大”)。答案
11. (1)
(2) 200 (3) 变小
解析
【分析】
1. 第(1)问：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，先确定支点为转轴，再过转轴作拉力F作用线的垂线段，即可得到拉力的力臂。
2. 第(2)问：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$求解。先计算配重片的重力，再根据第一次的拉力和拉力力臂求出初始阻力臂，结合配重片移动后的阻力臂，再次用杠杆平衡条件计算新的拉力。
3. 第(3)问：分析拉力过程中力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断拉力大小。竖直向下拉时，拉力的力臂逐渐增大，配重重力不变，阻力臂逐渐减小，根据平衡条件可推出拉力变小。
【解析】
(1) 确定支点为转轴，过转轴作拉力$F$作用线的垂线段，即为拉力$F$的力臂，作图如下（与参考答案图示一致）。
(2) ① 计算配重片的重力：
$G = mg = 10\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 100\mathrm{N}$
② 根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，第一次拉动时：
$150\mathrm{N} × 30\mathrm{cm} = 100\mathrm{N} × L_{2}$
解得初始阻力臂$L_{2} = 45\mathrm{cm}$
③ 配重片左移一个限位孔后，阻力臂变为：
$L_{2}' = 45\mathrm{cm} + 15\mathrm{cm} = 60\mathrm{cm}$
④ 再次根据杠杆平衡条件$F_1'L_1 = G L_{2}'$，代入数据：
$F_1' × 30\mathrm{cm} = 100\mathrm{N} × 60\mathrm{cm}$
解得$F_1' = 200\mathrm{N}$
(3) 紧握把手同一位置竖直向下拉时，拉力的力臂逐渐增大，配重重力$G$不变，阻力臂逐渐减小，由$F = \frac{G × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{拉}}}$可知，拉力大小变小。
【答案】
(1) 如图所示；(2) $\boldsymbol{200}$；(3) $\boldsymbol{变小}$
【知识点】
1. 力臂的画法；2. 杠杆平衡条件；3. 杠杆动态分析
【点评】
本题结合健身器材考查杠杆的实际应用，需掌握力臂画法、杠杆平衡条件的计算，以及动态过程中力的变化分析，体现物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：力臂是支点到力的作用线的垂直距离，先确定支点为转轴，再过转轴作拉力F作用线的垂线段，即可得到拉力的力臂。
2. 第(2)问：利用杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$求解。先计算配重片的重力，再根据第一次的拉力和拉力力臂求出初始阻力臂，结合配重片移动后的阻力臂，再次用杠杆平衡条件计算新的拉力。
3. 第(3)问：分析拉力过程中力臂的变化，结合杠杆平衡条件判断拉力大小。竖直向下拉时，拉力的力臂逐渐增大，配重重力不变，阻力臂逐渐减小，根据平衡条件可推出拉力变小。
【解析】
(1) 确定支点为转轴，过转轴作拉力$F$作用线的垂线段，即为拉力$F$的力臂，作图如下（与参考答案图示一致）。
(2) ① 计算配重片的重力：
$G = mg = 10\mathrm{kg} × 10\mathrm{N/kg} = 100\mathrm{N}$
② 根据杠杆平衡条件$F_1L_1 = F_2L_2$，第一次拉动时：
$150\mathrm{N} × 30\mathrm{cm} = 100\mathrm{N} × L_{2}$
解得初始阻力臂$L_{2} = 45\mathrm{cm}$
③ 配重片左移一个限位孔后，阻力臂变为：
$L_{2}' = 45\mathrm{cm} + 15\mathrm{cm} = 60\mathrm{cm}$
④ 再次根据杠杆平衡条件$F_1'L_1 = G L_{2}'$，代入数据：
$F_1' × 30\mathrm{cm} = 100\mathrm{N} × 60\mathrm{cm}$
解得$F_1' = 200\mathrm{N}$
(3) 紧握把手同一位置竖直向下拉时，拉力的力臂逐渐增大，配重重力$G$不变，阻力臂逐渐减小，由$F = \frac{G × L_{\mathrm{阻}}}{L_{\mathrm{拉}}}$可知，拉力大小变小。
【答案】
(1) 如图所示；(2) $\boldsymbol{200}$；(3) $\boldsymbol{变小}$
【知识点】
1. 力臂的画法；2. 杠杆平衡条件；3. 杠杆动态分析
【点评】
本题结合健身器材考查杠杆的实际应用，需掌握力臂画法、杠杆平衡条件的计算，以及动态过程中力的变化分析，体现物理知识在生活中的实用性。
【难度系数】
0.6
