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13. (多选)如图11所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80％。对于此过程，下列说法正确的是()
A.绳子自由端移动的距离为3m
B.有用功为400J
C.拉力做功的功率为9W
D.物体与地面间的滑动摩擦力为72N
A.绳子自由端移动的距离为3m
B.有用功为400J
C.拉力做功的功率为9W
D.物体与地面间的滑动摩擦力为72N
答案
ACD
解析
A. 物体移动距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$，由图知滑轮组绳子段数$n=3$，绳子自由端移动距离$s_{绳}=ns_{物}=3×1m=3m$，A正确；
B. 水平滑轮组有用功为克服摩擦力做功，$W_{有}=fs_{物}$，并非$Gh$（重力不做功），B错误；
C. 绳子自由端速度$v_{绳}=nv_{物}=3×0.1m/s=0.3m/s$，拉力功率$P=Fv_{绳}=30N×0.3m/s=9W$，C正确；
D. 机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}=\frac{fs_{物}}{Fs_{绳}}=\frac{f}{nF}$，则$f=\eta nF=80\%×3×30N=72N$，D正确。
14. （1）图12为用笔写字时的示意图，笔可以看作一个杠杆，O点为支点，F为阻力。请画出F的力臂l。
（2）如图13所示，某人站立在地面上用滑轮组将物体A匀速向上拉起，请在图中用笔画线代替绳子画出所用滑轮组绳子最省力的绕法。
（2）如图13所示，某人站立在地面上用滑轮组将物体A匀速向上拉起，请在图中用笔画线代替绳子画出所用滑轮组绳子最省力的绕法。
答案
（1）过支点O作阻力F作用线的垂线，垂线段的长度即为力臂l，如图所示。
（2）从动滑轮的挂钩开始绕绳，依次绕过定滑轮和动滑轮，绳子末端向下，此时承担物重的绳子段数n=3，最省力，如图所示。
（注：因无法直接画图，实际作答时需在图12中画出从O点垂直于F作用线的线段并标注l；在图13中按上述绕法画出绳子。）
（2）从动滑轮的挂钩开始绕绳，依次绕过定滑轮和动滑轮，绳子末端向下，此时承担物重的绳子段数n=3，最省力，如图所示。
（注：因无法直接画图，实际作答时需在图12中画出从O点垂直于F作用线的线段并标注l；在图13中按上述绕法画出绳子。）
15. 一名泰山挑山工用一根长1.8m的扁担挑起货物，图14为扁担示意图，若在扁担的A端挂重200N的物体，在B端挂重300N的物体，挑山工挑起重物时要使扁担水平平衡，则挑山工的肩膀需顶在距A端多远的位置？（不计扁担的重力）
答案
设肩膀距A端距离为$L_{A}$，则距B端距离$L_{B}=1.8m - L_{A}$。
根据杠杆平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$（此处$F_{1}=G_{A}=200N$，$L_{1}=L_{A}$，$F_{2}=G_{B}=300N$，$L_{2}=L_{B}$）可得：
$200N× L_{A}=300N×(1.8m - L_{A})$
$200L_{A}=540N· m - 300L_{A}$
$200L_{A}+ 300L_{A}=540N· m$
$500L_{A}=540N· m$
$L_{A}=1.08m$
答：挑山工的肩膀需顶在距A端$1.08m$的位置。
根据杠杆平衡条件$F_{1}L_{1}=F_{2}L_{2}$（此处$F_{1}=G_{A}=200N$，$L_{1}=L_{A}$，$F_{2}=G_{B}=300N$，$L_{2}=L_{B}$）可得：
$200N× L_{A}=300N×(1.8m - L_{A})$
$200L_{A}=540N· m - 300L_{A}$
$200L_{A}+ 300L_{A}=540N· m$
$500L_{A}=540N· m$
$L_{A}=1.08m$
答：挑山工的肩膀需顶在距A端$1.08m$的位置。
16. 提升题 如图15所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比将箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学用100N的力沿斜面向上匀速推动箱子。已知箱子的质量为20kg，斜面长3m，斜面高1.2m，g取10N/kg。求：
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率。
（1）箱子受到的重力；
（2）箱子受到的摩擦力；
（3）斜面的机械效率。
答案
（1）$200 \, \mathrm{N}$
（2）$20 \, \mathrm{N}$
（3）$80\%$
解析
（1）箱子受到的重力：
$G = mg = 20 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 200 \, \mathrm{N}$
（2）推动箱子做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = F · s = 100 \, \mathrm{N} × 3 \, \mathrm{m} = 300 \, \mathrm{J}$
有用功：
$W_{\mathrm{有}} = G · h = 200 \, \mathrm{N} × 1.2 \, \mathrm{m} = 240 \, \mathrm{J}$
额外功：
$W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 300 \, \mathrm{J} - 240 \, \mathrm{J} = 60 \, \mathrm{J}$
箱子受到的摩擦力：
$f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{60 \, \mathrm{J}}{3 \, \mathrm{m}} = 20 \, \mathrm{N}$
（3）斜面的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{240 \, \mathrm{J}}{300 \, \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
$G = mg = 20 \, \mathrm{kg} × 10 \, \mathrm{N/kg} = 200 \, \mathrm{N}$
（2）推动箱子做的总功：
$W_{\mathrm{总}} = F · s = 100 \, \mathrm{N} × 3 \, \mathrm{m} = 300 \, \mathrm{J}$
有用功：
$W_{\mathrm{有}} = G · h = 200 \, \mathrm{N} × 1.2 \, \mathrm{m} = 240 \, \mathrm{J}$
额外功：
$W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 300 \, \mathrm{J} - 240 \, \mathrm{J} = 60 \, \mathrm{J}$
箱子受到的摩擦力：
$f = \frac{W_{\mathrm{额}}}{s} = \frac{60 \, \mathrm{J}}{3 \, \mathrm{m}} = 20 \, \mathrm{N}$
（3）斜面的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{240 \, \mathrm{J}}{300 \, \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
