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1. 求下面各圆的面积。
（1）$r = 0.7$厘米 （2）$C = 18.84$厘米
（1）$r = 0.7$厘米 （2）$C = 18.84$厘米
答案
(1)$3.14×0.7^{2}=1.5386$(平方厘米)
(2)$18.84÷3.14÷2 = 3$(厘米)
$3.14×3^{2}=28.26$(平方厘米)
(2)$18.84÷3.14÷2 = 3$(厘米)
$3.14×3^{2}=28.26$(平方厘米)
2. 选择题。
（1）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，( )的面积最大。
A. 长方形 B. 正方形
C. 圆 D. 一样大
（2）如图，把一张圆形硬纸板沿直尺滚动一周，这张硬纸板的面积大约是( )平方厘米。
A. 12.56 B. 3.14 C. 6.28 D. 9.42
（3）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分的面积之和，( )。
A. 图①最大 B. 图②最大
C. 图③最大 D. 一样大
（1）用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，( )的面积最大。
A. 长方形 B. 正方形
C. 圆 D. 一样大
（2）如图，把一张圆形硬纸板沿直尺滚动一周，这张硬纸板的面积大约是( )平方厘米。
A. 12.56 B. 3.14 C. 6.28 D. 9.42
（3）下面三幅图中每个扇形的半径都是1厘米，比较每幅图中涂色部分的面积之和，( )。
A. 图①最大 B. 图②最大
C. 图③最大 D. 一样大
答案
(1)C (2)B (3)D
3. 新情境 科技成就 坐落于贵州省平塘县克度镇的中国“天眼”是世界上口径（即外口直径）最大的单口径射电望远镜，它的外口周长约为1570米，它的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
答案
$(1570÷3.14÷2)^{2}×3.14 = 196250$(平方米)
196250平方米 = 19.625公顷 答:占地面积是196250平方米,合19.625公顷。
196250平方米 = 19.625公顷 答:占地面积是196250平方米,合19.625公顷。
4. 如图，李叔叔用篱笆靠墙围了一个半圆形的小花园，篱笆的长度是25.12米，请算出小花园的面积。
答案
$25.12×2÷3.14÷2 = 8$(米)
$3.14×8^{2}÷2 = 100.48$(平方米)
答:这个小花园的面积是100.48平方米。
$3.14×8^{2}÷2 = 100.48$(平方米)
答:这个小花园的面积是100.48平方米。
5. 新情境 数学文化 我国古代的数学名著《九章算术》中的“方田章”，记载了一种求圆的面积的方法：“周径相乘，四而一。”意思就是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就得到这个圆的面积。
（1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。
（2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试一试。
（1）利用这个公式求直径为8米的圆的面积。
（2）你能用所学的数学知识解释验证这样算的道理吗？试一试。
答案
(1)$3.14×8×8÷4 = 50.24$(平方米) 答:这个圆的面积是50.24平方米。
(2)$S = \pi r^{2}=\pi(d÷2)^{2}=\pi d^{2}÷4=\pi d×d÷4 = Cd÷4$。(合理即可)
(2)$S = \pi r^{2}=\pi(d÷2)^{2}=\pi d^{2}÷4=\pi d×d÷4 = Cd÷4$。(合理即可)
6. 有一个圆形健身广场，新新和乐乐从起点开始同向而行沿着广场散步，新新每分钟走80米，乐乐每分钟走50米，20分钟后他们再次相遇。这个广场的面积有多大？（本题π取3计算）
答案
$(80 - 50)×20 = 600$(米) $600÷3÷2 = 100$(米)
$3×100^{2}=30000$(平方米)
答:这个广场的面积为30000平方米。
提示:先根据速度差×时间 = 一圈的长度求出圆形广场的周长,再求出圆形广场的半径,最后求出圆形广场的面积。要注意本题$\pi$取3计算。
$3×100^{2}=30000$(平方米)
答:这个广场的面积为30000平方米。
提示:先根据速度差×时间 = 一圈的长度求出圆形广场的周长,再求出圆形广场的半径,最后求出圆形广场的面积。要注意本题$\pi$取3计算。
7. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知涂色部分的面积为37.68平方厘米，求圆的面积。
答案
$37.68÷3×4 = 50.24$(平方厘米)
答:圆的面积为50.24平方厘米。 提示:根据题意,长方形的面积和圆的面积相等,都减去圆心角为90°的扇形后面积仍然相等,因此涂色部分面积等于圆心角为270°的扇形面积,若将圆平均分成四份,涂色部分面积就等于其中3份的面积,所以$37.68÷3×4$就是整个圆的面积。
答:圆的面积为50.24平方厘米。 提示:根据题意,长方形的面积和圆的面积相等,都减去圆心角为90°的扇形后面积仍然相等,因此涂色部分面积等于圆心角为270°的扇形面积,若将圆平均分成四份,涂色部分面积就等于其中3份的面积,所以$37.68÷3×4$就是整个圆的面积。
