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1. 解方程。
$\frac{x}{5}-\frac{x}{8}=39$ $\frac{x}{15}+\frac{x}{25}=8$
$\frac{x}{5}-\frac{x}{8}=39$ $\frac{x}{15}+\frac{x}{25}=8$
答案
$\begin{aligned}$解：$\frac {1}{5}x-\frac {1}{8}x&=39\\\frac {3}{40}x&=39\\x&=520\end{aligned}$
$\begin{aligned}$解：$\frac {1}{15}x+\frac {1}{25}x&=8\\\frac {8}{75}x&=8\\x&=75\end{aligned}$
$\begin{aligned}$解：$\frac {1}{15}x+\frac {1}{25}x&=8\\\frac {8}{75}x&=8\\x&=75\end{aligned}$
2. 做一件工作，甲单独做10小时完成，乙单独做8小时完成。
(1) 甲、乙合做1小时后，还剩这件工作的( )。
(2) 甲先做2小时，接着乙单独做3小时后，还剩这件工作的( )。
(3) 甲、乙两人合做，这件工作需要( )小时完成。
(1) 甲、乙合做1小时后，还剩这件工作的( )。
(2) 甲先做2小时，接着乙单独做3小时后，还剩这件工作的( )。
(3) 甲、乙两人合做，这件工作需要( )小时完成。
答案
$\frac {31}{40}$
$\frac {17}{40}$
$\frac {40}{9}$
$\frac {17}{40}$
$\frac {40}{9}$
3. 甲、乙两地相距450千米，货车从甲地到乙地要行驶15小时，客车从乙地到甲地要行驶10小时。如果两车同时从两地相向开出，几小时后可以相遇？错误的算式是( )。
A.$450÷(450÷15 + 450÷10)$
B.$450÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{10})$
C.$1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{10})$
A.$450÷(450÷15 + 450÷10)$
B.$450÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{10})$
C.$1÷(\frac{1}{15}+\frac{1}{10})$
答案
B
4. 师傅和徒弟加工一批零件。如果师傅单独加工需8小时完成，徒弟单独加工需12小时完成。两人合做几小时可以完成？
答案
师傅的工作效率：$1÷8=\frac {1}{8}$
徒弟的工作效率：$1÷12=\frac {1}{12}$
$1÷(\frac {1}{8}+\frac {1}{12})=\frac {24}{5}($小时)
答：两人合作$\frac {24}{5}$小时可以完成。
徒弟的工作效率：$1÷12=\frac {1}{12}$
$1÷(\frac {1}{8}+\frac {1}{12})=\frac {24}{5}($小时)
答：两人合作$\frac {24}{5}$小时可以完成。
5. 一个水池装有进水管和出水管。单开进水管，4小时可以将空池注满水；单开出水管，6小时可以将满池水放完。有一次，管理员在打开进水管时忘记关上出水管，这样要多少小时才能将空池注满水?
答案
进水的速率：$1÷4=\frac {1}{4}$
出水的速率：$1÷6=\frac {1}{6}$
$1÷(\frac {1}{4}+\frac {1}{6})=12($小时)
答：这样要12小时才能将空池注满水。
出水的速率：$1÷6=\frac {1}{6}$
$1÷(\frac {1}{4}+\frac {1}{6})=12($小时)
答：这样要12小时才能将空池注满水。
