1. 当你面向北站立时，向右转45°后所面对的方向是()；
当你面向东站立时，向右转90°后所面对的方向是()。

北偏东45°（或东北方向）
南

2. 根据小亮的描述，画出他放学回家的路线图。

我从学校出发，先向东偏北20°方向走300 m，然后向北走100 m，最后向东偏北45°方向走200 m就能到家。

1. 设定比例尺：图中1个线段长度代表实际100m。
2. 以学校为起点，用量角器画出东偏北20°的射线，在射线上截取3个线段长度（对应实际300m），标记为点A。
3. 以点A为起点，画出正北方向的射线，在射线上截取1个线段长度（对应实际100m），标记为点B。
4. 以点B为起点，用量角器画出东偏北45°的射线，在射线上截取2个线段长度（对应实际200m），标记为点C，点C即为小亮家。
5. 在路线上标注各段的方向、实际距离，以及“学校”“小亮家”字样。
答：按上述步骤绘制出的图形即为小亮放学回家的路线图。

3. 右图中，每个小正方形的边长都是1 cm。

(1)点A的位置是( ， )。
(2)点B的位置是(7,2)，点B在点A的()偏()方向。
(3)点C在点A东偏南45°方向，在点B的正北方向，点C的位置是( ， )。
(4)点B与点C的距离是()cm。
(5)在右图中，以(3,4)为圆心、BC的长为半径画一个圆。

(1) (4, 7)
(2) 东；南（或南；东）
(3) (7, 4)
(4) 2
(5) 作图：在网格中找到坐标为(3,4)的点，以此点为圆心，以2个小正方形边长（即2cm）为半径画圆。

4. 两人下五子棋。规则如下：两人轮流在棋盘上下棋，同一颜色的棋子在横线、纵线或斜线上先形成连续五子者获胜。甲执黑先下，乙执白后下。两个人的落子位置如下：
甲：A(4,5),C(5,6),E(6,7),G(7,8),I(4,7)，K(5,7)。
乙：B(5,5),D(6,6),F(3,4),H(8,9),J(7,7)。

(1)请根据题目的信息，在棋盘上标出黑棋“●”和白棋“○”的位置。
(2)如果你是乙，下一步棋子下在哪里就可以获胜？

(1) 在棋盘对应坐标位置标注：
黑棋●：$(4,5)$、$(5,6)$、$(6,7)$、$(7,8)$、$(4,7)$、$(5,7)$
白棋○：$(5,5)$、$(6,6)$、$(3,4)$、$(8,9)$、$(7,7)$
(2) 答：乙下一步棋子下在$(4,4)$或$(8,8)$就可以获胜。