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7. (2025·盐城段考)小昕坐飞机去旅游，当飞机在高空平稳飞行时，她从背包中取出一袋密封的薯片，发现薯片袋子比起飞前膨胀一些。若如图的点M表示起飞前薯片袋内气体的m - V关系，则能正确表示起飞后袋内气体的m - V关系的是 (
A.点L
B.点N
C.点P
D.点Q
B
)A.点L
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
7. B
解析
【分析】
首先，薯片袋是密封的，袋内气体的质量不会发生变化，因为气体无法进出袋子；其次，飞机在高空时，外界气压低于地面，袋内气压大于外界气压，导致袋子膨胀，气体体积变大。因此，在m-V图像中，起飞后袋内气体的状态应该是质量与起飞前（点M）相同，体积比起飞前更大的点，据此分析选项即可。
【解析】
1. 确定质量特性：密封的薯片袋内气体质量$m$保持不变，因为袋子密封，气体没有进出，质量不随位置、体积变化。
2. 分析体积变化：飞机在高空时，外界气压减小，袋内气压大于外界气压，袋子膨胀，气体体积$V$变大。
3. 对应图像：观察m-V图像，点M表示起飞前的状态，起飞后质量不变（与M在同一水平线上）、体积更大（横坐标更大）的点是N，因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
质量的特性，气体压强与体积的关系
【点评】
本题结合生活中的常见现象，考查质量的特性以及气体压强对体积的影响，需要学生将物理知识与实际情境结合，抓住“密封气体质量不变”这一关键，再分析体积的变化，从而找到对应的图像点，难度适中，注重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
首先，薯片袋是密封的，袋内气体的质量不会发生变化，因为气体无法进出袋子；其次，飞机在高空时，外界气压低于地面，袋内气压大于外界气压，导致袋子膨胀，气体体积变大。因此，在m-V图像中，起飞后袋内气体的状态应该是质量与起飞前（点M）相同，体积比起飞前更大的点，据此分析选项即可。
【解析】
1. 确定质量特性：密封的薯片袋内气体质量$m$保持不变，因为袋子密封，气体没有进出，质量不随位置、体积变化。
2. 分析体积变化：飞机在高空时，外界气压减小，袋内气压大于外界气压，袋子膨胀，气体体积$V$变大。
3. 对应图像：观察m-V图像，点M表示起飞前的状态，起飞后质量不变（与M在同一水平线上）、体积更大（横坐标更大）的点是N，因此正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
质量的特性，气体压强与体积的关系
【点评】
本题结合生活中的常见现象，考查质量的特性以及气体压强对体积的影响，需要学生将物理知识与实际情境结合，抓住“密封气体质量不变”这一关键，再分析体积的变化，从而找到对应的图像点，难度适中，注重对知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.7
8. (2024·宿迁泗阳期末)在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m与液体的体积V，得到了几组数据并绘出m - V图像如图所示。下列说法正确的是 (
A.量杯质量为50g
B.该液体密度为1.1g/cm³
C.75cm³该液体的质量为90g
D.80g该液体的体积为100cm³
D
)A.量杯质量为50g
B.该液体密度为1.1g/cm³
C.75cm³该液体的质量为90g
D.80g该液体的体积为100cm³
答案
8. D
解析
【分析】
要解决本题，我们需要结合m-V图像中的数据，利用“总质量=量杯质量+液体质量”的关系，通过设未知数列方程组求出量杯质量和液体密度，再逐一验证选项：
1. 先设定量杯质量为$ m_0 $，液体密度为$ \rho $，根据密度公式可得总质量与体积的关系式：$ m = m_0 + \rho V $；
2. 从图像中选取两组对应的体积和总质量数据，代入关系式列二元一次方程组；
3. 解方程组求出$ m_0 $和$ \rho $，再分别对每个选项进行计算验证，判断其正确性。
【解析】
设量杯的质量为$ m_0 $，液体的密度为$ \rho $，根据总质量与体积的关系$ m = m_0 + \rho V $，从图像中选取两组数据（如$ V_1=20\,\mathrm{cm}^3 $，$ m_1=36\,\mathrm{g} $；$ V_2=60\,\mathrm{cm}^3 $，$ m_2=68\,\mathrm{g} $），列方程组：
$\begin{cases}m_0 + \rho × 20\,\mathrm{cm}^3 = 36\,\mathrm{g} \\m_0 + \rho × 60\,\mathrm{cm}^3 = 68\,\mathrm{g}\end{cases}$
用②-①消去$ m_0 $，得：
$\rho × 40\,\mathrm{cm}^3 = 32\,\mathrm{g}$
解得液体密度：$ \rho = \frac{32\,\mathrm{g}}{40\,\mathrm{cm}^3} = 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 $。
将$ \rho=0.8\,\mathrm{g/cm}^3 $代入①式，得量杯质量：
$m_0 = 36\,\mathrm{g} - 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 × 20\,\mathrm{cm}^3 = 20\,\mathrm{g}$
逐一验证选项：
选项A：量杯质量为20g，并非50g，A错误；
选项B：液体密度为$ 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 $，并非1.1g/cm³，B错误；
选项C：75cm³该液体的质量$ m = \rho V = 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 × 75\,\mathrm{cm}^3 = 60\,\mathrm{g} $，并非90g，C错误；
选项D：80g该液体的体积$ V = \frac{m}{\rho} = \frac{80\,\mathrm{g}}{0.8\,\mathrm{g/cm}^3} = 100\,\mathrm{cm}^3 $，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算；m-V图像信息提取
【点评】
本题考查密度公式的灵活应用及图像信息的提取能力，核心是通过方程组求出量杯质量和液体密度，再结合密度公式验证选项，解题关键是准确从图像中获取有效数据并建立数学关系。
【难度系数】
0.6
要解决本题，我们需要结合m-V图像中的数据，利用“总质量=量杯质量+液体质量”的关系，通过设未知数列方程组求出量杯质量和液体密度，再逐一验证选项：
1. 先设定量杯质量为$ m_0 $，液体密度为$ \rho $，根据密度公式可得总质量与体积的关系式：$ m = m_0 + \rho V $；
2. 从图像中选取两组对应的体积和总质量数据，代入关系式列二元一次方程组；
3. 解方程组求出$ m_0 $和$ \rho $，再分别对每个选项进行计算验证，判断其正确性。
【解析】
设量杯的质量为$ m_0 $，液体的密度为$ \rho $，根据总质量与体积的关系$ m = m_0 + \rho V $，从图像中选取两组数据（如$ V_1=20\,\mathrm{cm}^3 $，$ m_1=36\,\mathrm{g} $；$ V_2=60\,\mathrm{cm}^3 $，$ m_2=68\,\mathrm{g} $），列方程组：
$\begin{cases}m_0 + \rho × 20\,\mathrm{cm}^3 = 36\,\mathrm{g} \\m_0 + \rho × 60\,\mathrm{cm}^3 = 68\,\mathrm{g}\end{cases}$
用②-①消去$ m_0 $，得：
$\rho × 40\,\mathrm{cm}^3 = 32\,\mathrm{g}$
解得液体密度：$ \rho = \frac{32\,\mathrm{g}}{40\,\mathrm{cm}^3} = 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 $。
将$ \rho=0.8\,\mathrm{g/cm}^3 $代入①式，得量杯质量：
$m_0 = 36\,\mathrm{g} - 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 × 20\,\mathrm{cm}^3 = 20\,\mathrm{g}$
逐一验证选项：
选项A：量杯质量为20g，并非50g，A错误；
选项B：液体密度为$ 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 $，并非1.1g/cm³，B错误；
选项C：75cm³该液体的质量$ m = \rho V = 0.8\,\mathrm{g/cm}^3 × 75\,\mathrm{cm}^3 = 60\,\mathrm{g} $，并非90g，C错误；
选项D：80g该液体的体积$ V = \frac{m}{\rho} = \frac{80\,\mathrm{g}}{0.8\,\mathrm{g/cm}^3} = 100\,\mathrm{cm}^3 $，D正确。
【答案】
D
【知识点】
密度的计算；m-V图像信息提取
【点评】
本题考查密度公式的灵活应用及图像信息的提取能力，核心是通过方程组求出量杯质量和液体密度，再结合密度公式验证选项，解题关键是准确从图像中获取有效数据并建立数学关系。
【难度系数】
0.6
9. (2025·南京期中)为了探究“物体的质量与体积的关系”，同学们选取铝和铜制成的实心金属组件各1套，形状如图甲所示，进行如下实验：
(1) 托盘天平放在
(2) 用直尺或量筒(排水法)分别测算出每个金属块的
(3) 上表为部分小组收集的质量和体积的数据，根据表中数据画出了铜组件的m - V图像如图乙所示，请在同一坐标上画出铝组件的m - V图像。
(4) 同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值
(1) 托盘天平放在
水平
桌面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处，再调节平衡螺母
使横梁平衡，分别测出各金属块的质量。(2) 用直尺或量筒(排水法)分别测算出每个金属块的
体积
。(3) 上表为部分小组收集的质量和体积的数据，根据表中数据画出了铜组件的m - V图像如图乙所示，请在同一坐标上画出铝组件的m - V图像。
(4) 同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值
相同
(相同/不同)；体积相同的不同物质组成的物体，质量一般不同
(相同/不同)；该质量与体积的比值反映了物质的密度
。答案
9. (1) 水平 平衡螺母 (2) 体积 (3) 如图所示 (4) 相同 不同 密度
解析
【分析】
本题是探究“物体的质量与体积的关系”的实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问：回忆天平的正确使用步骤，天平需放在水平桌面，游码归零后调节平衡螺母使横梁平衡，这是天平使用的基本要求。
2. 第(2)问：实验目的是探究质量与体积的关系，测出质量后需测量对应的体积，结合题目给出的测量方法，确定此处填写体积。
3. 第(3)问：画铝组件的m-V图像，需根据铝组件的质量和体积数据，在坐标图上找到对应点，再用直线连接（同种物质质量与体积成正比，图像为过原点的直线）。
4. 第(4)问：通过分析实验数据和图像可知，同种物质质量与体积的比值为定值；不同物质体积相同时质量不同；该比值是物质的特性，即密度。
【解析】
(1) 根据天平的使用规则，托盘天平应放在水平桌面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处后，调节平衡螺母使横梁平衡，之后才能测量物体质量。
(2) 本实验旨在探究物体质量与体积的关系，在测出各金属块的质量后，需要用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积。
(3) 根据铝组件的质量和体积数据，在图乙的坐标中找出对应的点，例如质量为54g时体积为20cm³，质量为108g时体积为40cm³等，然后用平滑的直线将这些点连接起来，得到铝组件的m-V图像，如图所示。
(4) 分析实验数据和图像可得：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质组成的物体，质量一般不同；该质量与体积的比值反映了物质的一种特性，即密度。
【答案】
(1) 水平；平衡螺母
(2) 体积
(3) 如图所示（对应参考答案中的图像）
(4) 相同；不同；密度
【知识点】
天平的使用、质量与体积的关系、密度的定义
【点评】
本题围绕探究“物体的质量与体积的关系”实验展开，考查了天平的基本操作、实验步骤以及密度的核心概念，既注重实验操作的规范性，又引导学生理解密度是物质的固有特性，是一道夯实基础的实验题。
【难度系数】
0.8
本题是探究“物体的质量与体积的关系”的实验题，解题思路如下：
1. 第(1)问：回忆天平的正确使用步骤，天平需放在水平桌面，游码归零后调节平衡螺母使横梁平衡，这是天平使用的基本要求。
2. 第(2)问：实验目的是探究质量与体积的关系，测出质量后需测量对应的体积，结合题目给出的测量方法，确定此处填写体积。
3. 第(3)问：画铝组件的m-V图像，需根据铝组件的质量和体积数据，在坐标图上找到对应点，再用直线连接（同种物质质量与体积成正比，图像为过原点的直线）。
4. 第(4)问：通过分析实验数据和图像可知，同种物质质量与体积的比值为定值；不同物质体积相同时质量不同；该比值是物质的特性，即密度。
【解析】
(1) 根据天平的使用规则，托盘天平应放在水平桌面上，将游码移至标尺的“0”刻度线处后，调节平衡螺母使横梁平衡，之后才能测量物体质量。
(2) 本实验旨在探究物体质量与体积的关系，在测出各金属块的质量后，需要用直尺或量筒（排水法）分别测算出每个金属块的体积。
(3) 根据铝组件的质量和体积数据，在图乙的坐标中找出对应的点，例如质量为54g时体积为20cm³，质量为108g时体积为40cm³等，然后用平滑的直线将这些点连接起来，得到铝组件的m-V图像，如图所示。
(4) 分析实验数据和图像可得：同种物质组成的不同物体，其质量与体积的比值相同；体积相同的不同物质组成的物体，质量一般不同；该质量与体积的比值反映了物质的一种特性，即密度。
【答案】
(1) 水平；平衡螺母
(2) 体积
(3) 如图所示（对应参考答案中的图像）
(4) 相同；不同；密度
【知识点】
天平的使用、质量与体积的关系、密度的定义
【点评】
本题围绕探究“物体的质量与体积的关系”实验展开，考查了天平的基本操作、实验步骤以及密度的核心概念，既注重实验操作的规范性，又引导学生理解密度是物质的固有特性，是一道夯实基础的实验题。
【难度系数】
0.8
10. (2025·南京玄武校级期中)物理实践活动中，老师提供了四个相同的容器，且装入适量三种不同种类的液体，四个小组在测量液体密度ρ时，分别测量了各自的容器和液体的总质量m与液体体积V，得出四组数据，画在同一个m - V坐标系中，如图所示。以下判断正确的是 (
A.容器的质量为60g
B.A、B两点数据对应同种液体
C.A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍
D.C点对应的液体密度ρc≈1.3g/cm³
C
)A.容器的质量为60g
B.A、B两点数据对应同种液体
C.A点对应的液体密度是D点对应液体密度的3倍
D.C点对应的液体密度ρc≈1.3g/cm³
答案
10. C
解析
【分析】
本题是结合m-V图像判断容器质量和液体密度的问题，解题思路是利用“总质量$ m = $容器质量$ m_0 + $液体质量$ \rho V $”的关系，即$ m = \rho V + m_0 $（一次函数形式，斜率为液体密度，截距为容器质量），通过图像上的点列方程求解容器质量和各液体的密度，再逐一分析选项：
1. 首先找到对应同种液体的两组数据（C、D点），列方程求出容器质量和该液体的密度；
2. 再利用容器质量分别计算A、B点对应的液体密度；
3. 最后将计算结果与各选项对比，判断正误。
【解析】
设容器的质量为$ m_0 $，液体的密度为$ \rho $，根据总质量与液体质量、容器质量的关系，可得：$ \boldsymbol{m = \rho V + m_0} $。
1. 求容器质量和C、D点液体的密度
C点数据：$ V_C=60\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_C=80\ \mathrm{g} $；D点数据：$ V_D=40\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_D=60\ \mathrm{g} $。
由于C、D对应同种液体，密度相同，代入公式得：
$\begin{cases}80\ \mathrm{g} = \rho_{C} × 60\ \mathrm{cm}^3 + m_0 \\60\ \mathrm{g} = \rho_{C} × 40\ \mathrm{cm}^3 + m_0\end{cases}$
用第一个方程减第二个方程，消去$ m_0 $：
$80\ \mathrm{g} - 60\ \mathrm{g} = \rho_{C} × (60\ \mathrm{cm}^3 - 40\ \mathrm{cm}^3)$
解得：$ \rho_{C}=\rho_{D}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $。
将$ \rho_{C}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $代入$ 60\ \mathrm{g} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 40\ \mathrm{cm}^3 + m_0 $，解得：$ \boldsymbol{m_0=20\ \mathrm{g}} $。
2. 计算A点液体密度
A点数据：$ V_A=20\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_A=80\ \mathrm{g} $，代入$ m = \rho V + m_0 $得：
$80\ \mathrm{g} = \rho_A × 20\ \mathrm{cm}^3 + 20\ \mathrm{g}$
解得：$ \boldsymbol{\rho_A=\frac{80\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3} $。
3. 计算B点液体密度
B点数据：$ V_B=40\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_B=100\ \mathrm{g} $，代入公式得：
$100\ \mathrm{g} = \rho_B × 40\ \mathrm{cm}^3 + 20\ \mathrm{g}$
解得：$ \boldsymbol{\rho_B=\frac{100\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3} $。
4. 分析各选项
A选项：容器质量为20g，不是60g，错误；
B选项：$ \rho_A=3\ \mathrm{g/cm}^3 $，$ \rho_B=2\ \mathrm{g/cm}^3 $，密度不同，不是同种液体，错误；
C选项：$ \rho_A=3\ \mathrm{g/cm}^3 $，$ \rho_D=1\ \mathrm{g/cm}^3 $，满足$ \rho_A=3\rho_D $，正确；
D选项：$ \rho_C=1\ \mathrm{g/cm}^3 $，不是约$ 1.3\ \mathrm{g/cm}^3 $，错误。
【答案】
C
【知识点】
密度计算；m-V图像分析；质量与体积的关系
【点评】
本题考查密度的计算，关键是利用总质量与液体体积的函数关系，结合图像上的点列方程求解，需要准确识别图像数据，区分容器质量和液体质量，同时注意同种液体的m-V图像为倾斜程度相同的直线（密度相同）。
【难度系数】
0.6
本题是结合m-V图像判断容器质量和液体密度的问题，解题思路是利用“总质量$ m = $容器质量$ m_0 + $液体质量$ \rho V $”的关系，即$ m = \rho V + m_0 $（一次函数形式，斜率为液体密度，截距为容器质量），通过图像上的点列方程求解容器质量和各液体的密度，再逐一分析选项：
1. 首先找到对应同种液体的两组数据（C、D点），列方程求出容器质量和该液体的密度；
2. 再利用容器质量分别计算A、B点对应的液体密度；
3. 最后将计算结果与各选项对比，判断正误。
【解析】
设容器的质量为$ m_0 $，液体的密度为$ \rho $，根据总质量与液体质量、容器质量的关系，可得：$ \boldsymbol{m = \rho V + m_0} $。
1. 求容器质量和C、D点液体的密度
C点数据：$ V_C=60\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_C=80\ \mathrm{g} $；D点数据：$ V_D=40\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_D=60\ \mathrm{g} $。
由于C、D对应同种液体，密度相同，代入公式得：
$\begin{cases}80\ \mathrm{g} = \rho_{C} × 60\ \mathrm{cm}^3 + m_0 \\60\ \mathrm{g} = \rho_{C} × 40\ \mathrm{cm}^3 + m_0\end{cases}$
用第一个方程减第二个方程，消去$ m_0 $：
$80\ \mathrm{g} - 60\ \mathrm{g} = \rho_{C} × (60\ \mathrm{cm}^3 - 40\ \mathrm{cm}^3)$
解得：$ \rho_{C}=\rho_{D}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $。
将$ \rho_{C}=1\ \mathrm{g/cm}^3 $代入$ 60\ \mathrm{g} = 1\ \mathrm{g/cm}^3 × 40\ \mathrm{cm}^3 + m_0 $，解得：$ \boldsymbol{m_0=20\ \mathrm{g}} $。
2. 计算A点液体密度
A点数据：$ V_A=20\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_A=80\ \mathrm{g} $，代入$ m = \rho V + m_0 $得：
$80\ \mathrm{g} = \rho_A × 20\ \mathrm{cm}^3 + 20\ \mathrm{g}$
解得：$ \boldsymbol{\rho_A=\frac{80\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=3\ \mathrm{g/cm}^3} $。
3. 计算B点液体密度
B点数据：$ V_B=40\ \mathrm{cm}^3 $，$ m_B=100\ \mathrm{g} $，代入公式得：
$100\ \mathrm{g} = \rho_B × 40\ \mathrm{cm}^3 + 20\ \mathrm{g}$
解得：$ \boldsymbol{\rho_B=\frac{100\ \mathrm{g}-20\ \mathrm{g}}{40\ \mathrm{cm}^3}=2\ \mathrm{g/cm}^3} $。
4. 分析各选项
A选项：容器质量为20g，不是60g，错误；
B选项：$ \rho_A=3\ \mathrm{g/cm}^3 $，$ \rho_B=2\ \mathrm{g/cm}^3 $，密度不同，不是同种液体，错误；
C选项：$ \rho_A=3\ \mathrm{g/cm}^3 $，$ \rho_D=1\ \mathrm{g/cm}^3 $，满足$ \rho_A=3\rho_D $，正确；
D选项：$ \rho_C=1\ \mathrm{g/cm}^3 $，不是约$ 1.3\ \mathrm{g/cm}^3 $，错误。
【答案】
C
【知识点】
密度计算；m-V图像分析；质量与体积的关系
【点评】
本题考查密度的计算，关键是利用总质量与液体体积的函数关系，结合图像上的点列方程求解，需要准确识别图像数据，区分容器质量和液体质量，同时注意同种液体的m-V图像为倾斜程度相同的直线（密度相同）。
【难度系数】
0.6
