5. 小宁同学利用天平和一个小塑料杯测量酸奶的密度。实验过程如下：用调节好的天平测出空塑料杯的质量为 $ 5g $，将塑料杯中装满水，测出塑料杯和水的总质量为 $ 77g $；再将塑料杯中的水倒干净后装满酸奶，测出塑料杯和酸奶的总质量为 $ 95g $，则塑料杯中酸奶的质量为 $ g $，酸奶的密度为 $ g/cm^{3} $。
[解析]本题的难点是抓住同一容器在装满不同液体时体积相同。可通过装水时求出水的质量，再求出水的体积，从而获得酸奶的体积，然后根据密度的计算公式 $ \rho = m/V $ 求出酸奶的密度。 $ m_{水} = 77g - 5g = 72g $， $ V_{水} = m_{水}/\rho_{水} = \frac{72g}{1g/cm^{3}} = 72cm^{3} = V_{酸奶} $， $ m_{酸奶} = 95g - 5g = 90g $， $ \rho_{酸奶} = m_{酸奶}/V_{酸奶} = \frac{90g}{72cm^{3}} = 1.25g/cm^{3} $。
[答案] $ 90 $ $ 1.25 $

90；1.25

1. 计算酸奶的质量：$m_{酸奶}=m_{总酸奶}-m_{杯}=95g-5g=90g$；
2. 计算水的质量：$m_{水}=m_{总水}-m_{杯}=77g-5g=72g$；
3. 已知水的密度$\rho_{水}=1g/cm^3$，计算水的体积（即酸奶的体积）：$V_{酸奶}=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{72g}{1g/cm^3}=72cm^3$；
4. 计算酸奶的密度：$\rho_{酸奶}=\frac{m_{酸奶}}{V_{酸奶}}=\frac{90g}{72cm^3}=1.25g/cm^3$。

6. 小宁探究同种物质的质量与体积的关系时，选择了三个体积不同，质量分别为 $ 89g $、 $ 178g $、 $ 356g $ 的实心铜块做实验。实验中，他用盛有 $ 30cm^{3} $ 水的量筒分别测出了三个铜块的体积，并将数据记录在表中：

(1)小宁在计算质量与体积的比值 $ (m/V) $ 时，发现其中的一个数据测量有误，这个错误的数据是(填数字)。
(2)请你帮小宁指出该错误产生的原因：。

解：
(1) 计算前两个铜块的质量与体积的比值：
铜块1：$\frac{m_1}{V_1}=\frac{89g}{10cm^3}=8.9g/cm^3$
铜块2：$\frac{m_2}{V_2}=\frac{178g}{20cm^3}=8.9g/cm^3$
铜块3的理论体积：$V_3=\frac{m_3}{\rho}=\frac{356g}{8.9g/cm^3}=40cm^3$，与表格中数据不符，故错误的数据是70。
(2) 错误产生的原因：测量铜块体积时，误将量筒中水和铜块的总体积当作铜块的体积，量筒内原有水的体积为$30cm^3$，$30cm^3+40cm^3=70cm^3$，错把总体积当成铜块体积。
答：(1) $\boldsymbol{70}$
(2) 测量铜块体积时，误将量筒中水和铜块的总体积当作铜块的体积。