22. (8 分)学完密度的知识后,小明和小李想知道陶瓷片的密度,于是在实验室用一些常用的实验器材进行了测量:

(1) 小李想利用手中的器材测量陶瓷片的密度,发现陶瓷片无法放入量筒中测量体积,思考后采取了以下方法进行测量:
① 用调节好的天平测量陶瓷片的质量,所用砝码和游码的位置如图甲,为 $ g $.
② 如图乙,往烧杯中加入适量的水,把陶瓷片浸没在水中,在水面到达的位置上做标记,然后取出陶瓷片.
③ 先往量筒装入 40 mL 的水,然后将量筒中的水缓慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒里剩余水的体积如图丙,则陶瓷片的体积为 $ cm^3 $.
④ 用密度公式计算出陶瓷片的密度 $ \rho = $ $ g/cm^3 $.(保留小数点后两位)
(2) 根据以上步骤,小明认为小李同学测出的陶瓷片密度值误差较大.你认为该密度值(选填“偏大”或“偏小”),理由是.
后来小明改进实验,成功解决了上面的问题.下面是小明改进后的实验步骤,请你帮他补充完整:(已知水的密度为 $ \rho_水 $)
a. 用调节好的天平测量陶瓷片的质量为 $ m_1 $.
b. 往烧杯中加入适量的水,把陶瓷片浸没在水中,在水面到达的位置上做标记,并测出此时的总质量 $ m_2 $.
c. 将陶瓷片取出,然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,.
d. 用密度公式计算出陶瓷片的密度 $ \rho $ 表达式为 $ \rho = $.

(1)
① $32.0$
③ $14$
④ $2.29$
(2)
偏小
陶瓷片取出时带出部分水, 导致所测体积偏大 (实际补充水更多, 误认为体积更大)
c. 用天平测出此时总质量 $m_3$
d. $\rho = \frac{m_1}{m_3 - m_2 + m_1} · \rho_水$
(或 $\rho = \frac{m_1}{m_3 - m_2 + m_1} \rho_水$)