9. 2021年,中国科学院技术科学部13位新当选中国科学院院士的年龄如下(单位：岁)：
59,56,57,55,58,56,52,63,62,56,67,56,64
(1)计算这组数据的平均数、众数和中位数.
(2)你认为用平均数、中位数和众数中的哪一个描述这13位院士年龄的集中趋势比较合适？说说你的理由.

解:(1)平均数为:(59+56+57+55+58+56+52+63+62+56+67+56+64)÷13
≈58.5(岁);
众数:这组数据中56出现的次数最多, 故众数是56岁;
中位数:将这组数据按照从小到大的顺序排列后,第7个数是57,
故中位数是57岁;
(2)我认为用中位数较好,中位数处于数据的中间位置,最能表示年龄
的集中趋势。

10. 甲组数据：3、x、7、y的平均数为4；乙组数据：$x^{2}$、6、$y^{2}$、10的平均数为9(x、y均为正整数).现将甲、乙两组数据合并,求合并后的8个数据的平均数、众数和中位数.

$解:由已知得， \begin{cases}{3+x+7+y=4×4 } \\ {x²+6+y²+10=4×9 } \end{cases}$
解得:x=2,y=4或x=4,y=2(负值已舍)，
所以合并后的数据按从小到大的顺序排列为: 2,3,4,4,6,7,10,16,
平均数: (2+3+4+4+6+7+10+16)÷8=6.5，
中位数为5 ,众数为4.